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1、第三章第三章 概率的进一步认识概率的进一步认识设计：何燕燕江西省萍乡市芦溪镇第二中学讲解：何燕燕江西省萍乡市芦溪镇第二中学概率的进一步认识概率的进一步认识回顾与思考回顾与思考 复习目标复习目标1.1.建立概率知识框架图，掌握利用画树状图、列表求概率。建立概率知识框架图，掌握利用画树状图、列表求概率。（重点）（重点）2.2.进一步理解试验频率和概率的关系，发展学生的随机观进一步理解试验频率和概率的关系，发展学生的随机观念和数据分析观念，会用所学概率知识解决实际念和数据分析观念，会用所学概率知识解决实际问题。（难点）问题。（难点）3.3.形成一定的解决问题的策略，进一步发展学生形成一定的解决问题的
2、策略，进一步发展学生合作交流的能力，培养探索和创新精神。合作交流的能力，培养探索和创新精神。知识梳理现实生活中的随机现象随机事件的概率概率的定义概率的应用概率的定义概率的计算概率与频率的关系试验估算列表画树状图模拟试验专题一 用树状图或列表求随机事件的概率例例1 1：小明、小颖做一个：小明、小颖做一个“配色配色”游戏。如图，两个自由转动游戏。如图，两个自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形。的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形。同时转动两个同时转动两个转盘，如果转盘转盘，如果转盘A转出红色，转盘转出红色，转盘B转出蓝色，或者转盘转出蓝色，或者转盘A转转出蓝色，转盘出蓝色，转盘B转
3、出红色，红色加蓝色配成了紫色，则小颖转出红色，红色加蓝色配成了紫色，则小颖获胜获胜;同样，蓝色和黄色配成了绿色，则小明获胜同样，蓝色和黄色配成了绿色，则小明获胜;在在其他情况下则小明小颖其他情况下则小明小颖不分胜负。不分胜负。小颖小明专题一 用树状图或列表求随机事件的概率 红色加蓝色配成了紫色，则小颖获胜红色加蓝色配成了紫色，则小颖获胜;同样，蓝色和黄色配成同样，蓝色和黄色配成 了绿色，则小明获胜了绿色，则小明获胜;在其他情况下则小明小颖不分胜负。在其他情况下则小明小颖不分胜负。（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果。）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果。（2
4、）此游戏对小明、小颖公平吗？说明理由。）此游戏对小明、小颖公平吗？说明理由。小颖小明专题一 用树状图或列表求随机事件的概率解:（1）小颖小明转盘转盘A转盘转盘B B红红蓝蓝黄黄红红 蓝蓝红红黄黄（红，红）（红，红）（红，红）（红，红）（黄，红）（黄，红）（蓝，红）（蓝，红）（黄，黄）（黄，黄）（蓝，蓝）（蓝，蓝）（红，蓝）（红，蓝）（黄，蓝）（黄，蓝）（红，黄）（红，黄）（蓝，黄）（蓝，黄）（红，黄）（红，黄）（红，蓝）（红，蓝）所有可能出现的结果数共12种情况。专题一 用树状图或列表求随机事件的概率（2 2）不公平）不公平 P P（小颖获胜（小颖获胜)=)=P P（小明获胜）（小明获胜）=此
5、游戏对小明、小颖不公平。此游戏对小明、小颖不公平。小颖小明 在对概率知识进行考查时，出现了许多判断在对概率知识进行考查时，出现了许多判断游戏公平与否的问题，解决这类问题的一般方法游戏公平与否的问题，解决这类问题的一般方法是先求其概率，然后通过比较概率的大小来判断是先求其概率，然后通过比较概率的大小来判断游戏的公平性。游戏的公平性。方法总结:专题一 用树状图或列表求随机事件的概率例例2 2：如图，将一枚棋子依次沿正方形：如图，将一枚棋子依次沿正方形ABCD四个顶点四个顶点A,B,C,D,A,B,C移动。开始时，棋子位于点移动。开始时，棋子位于点A处处;然后，根据然后，根据掷骰子掷得的点数移动棋子
6、（如掷得掷骰子掷得的点数移动棋子（如掷得1 1点就移动点就移动1 1步到点步到点B处，处，如掷得如掷得6点就移动点就移动6步到点步到点C处处）以移动后棋子所在的位置）以移动后棋子所在的位置为新起点，再进行同样的操作。在第二次掷骰子为新起点，再进行同样的操作。在第二次掷骰子后，棋子回到点后，棋子回到点A处的概率是多少？处的概率是多少？ABCD问题：第二次掷得骰子后，棋子回到点问题：第二次掷得骰子后，棋子回到点处的概率是多少？处的概率是多少？专题一 用树状图或列表求随机事件的概率解：P（棋子回到点A处）=1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2
7、)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)第一次第二次专题二 用频率估计概率例例3：在一个不透明的盒子里装了只有颜色不同的黑、白两：在一个不透明的盒子里装了只有颜色不同的黑、白两种球共种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里的球搅匀后从个，小颖做摸球试验，她将盒子里的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子里，不断重中随机摸出一个球，记下颜
8、色再把它放回盒子里，不断重复上述过程。下表是试验中的一组统计数据：复上述过程。下表是试验中的一组统计数据：专题二 用频率估计概率（1 1）请估计：当）请估计：当n n很大时，摸到白球的频率是多少？很大时，摸到白球的频率是多少？（2 2）假如你摸一次，估计摸到白球的概率）假如你摸一次，估计摸到白球的概率P P是多少？是多少？（3 3）试估计盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？）试估计盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？摸球的摸球的次数次数10020030050080010003000摸到白球摸到白球的次数的次数651241783024815991803摸到白球摸到白球的频率的频率0.650.62
9、0.5930.6040.6010.5990.601专题二 用频率估计概率（1 1）请估计：当）请估计：当n n很大时，摸到白球的频率是多少？很大时，摸到白球的频率是多少？（2 2）假如你摸一次，估计摸到白球的概率）假如你摸一次，估计摸到白球的概率P P是多少？是多少？（3 3）试估计盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？）试估计盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？解解:(1)(1)白球的频率是白球的频率是0.6 (2)P(2)P（摸到白球）（摸到白球）=0.6 (3)40 0.6=24(个个)4024=16（个）（个）盒子里白球有盒子里白球有24个，黑球有个，黑球有16个。个。总结提升:1.1.
10、通过本节课的学习，你获得了哪些知识、方法？通过本节课的学习，你获得了哪些知识、方法？你认为这节课的重点是什么？你认为这节课的重点是什么？2.2.所学知识能解决哪些实际问题？所学知识能解决哪些实际问题？3.3.本节课所运用的学习方法对你今后有什么启示？本节课所运用的学习方法对你今后有什么启示？方法总结:用树状图或列表分析是计算等可能事件概率的常用方用树状图或列表分析是计算等可能事件概率的常用方法法(1)(1)当事件要经过两步完成时，特别是三步及以上完成的当事件要经过两步完成时，特别是三步及以上完成的试验，用画树状图分析很有效，（试验，用画树状图分析很有效，（2 2）一次试验要涉及两步，）一次试验要涉及两步，并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法分析所并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法分析所有等可的结果。当结果要求进行数的和、有等可的结果。当结果要求进行数的和、积等有关运算时，用列表显得更加清晰、明确。积等有关运算时，用列表显得更加清晰、明确。再 见