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1、习题 5-1第第5章章概率与概率分布概率与概率分布5.01写出下列随机试验的样本空间：写出下列随机试验的样本空间：1)记录某班一次统计学测验的平均分数；记录某班一次统计学测验的平均分数；2)某某人人骑骑自自行行车车在在公公路路上上行行驶驶，观观察察该该骑骑车车人人在在遇遇到到第一个红灯停下来以前已经遇到的绿灯次数；第一个红灯停下来以前已经遇到的绿灯次数；3)生生产产产产品品，直直到到有有10件件正正品品为为止止，记记录录生生产产产产品品的总件数。的总件数。1)=0，1002）=N3）=10，11，12，习题 5-2第第5章章概率与概率分布概率与概率分布5.02某某市市有有50%的的住住户户订订
2、日日报报，有有65%的的住住户户订订晚晚报报，有有85%的的住住户户至至少少订订两两种种报报纸纸的的一一种种，求求同同时时订订这这两两种报的住户的百分比。种报的住户的百分比。设订日报的住户集合为设订日报的住户集合为A，订晚报的住户为，订晚报的住户为B，至少订一种，至少订一种报的集合为报的集合为 ，同时订两种报纸的住户的集合为，同时订两种报纸的住户的集合为 ABA BP(A B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+0.65-0.85=0.3习题 5-3第第5章章概率与概率分布概率与概率分布5.03设设A与与B是是两两个个随随机机事事件件，已已知知A与与B至至少少有有一一个个发发生生的的概概
3、率率是是1/3，A发发生生且且B不不发发生生的的概概率率是是1/9，求求B发发生的概率生的概率。BA A AB B习题 5-4第第5章章概率与概率分布概率与概率分布5.04设设 A与与 B是是 两两 个个 随随 机机 事事 件件，已已 知知P(A)=P(B)=1/3,P(A|B)=1/6,求求习题 5-5第第5章章概率与概率分布概率与概率分布5.05有有甲甲、乙乙两两批批种种子子，发发芽芽率率分分别别是是0.8和和0.7。在在两两批批种子中各随机取一粒，求：种子中各随机取一粒，求：1)两粒都发芽的概率；两粒都发芽的概率；2)至少有一粒发芽的概率；至少有一粒发芽的概率；3)恰有一粒发芽的概率。恰
4、有一粒发芽的概率。设甲发芽为事件设甲发芽为事件A，乙发芽为事件，乙发芽为事件BP(AB)=P(A)P(B)=0.56P(A B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.94习题 5-6第第5章章概率与概率分布概率与概率分布5.06某某厂厂产产品品的的合合格格率率为为96%，合合格格品品中中一一级级品品率率为为75%。从产品中任取。从产品中任取一件为一级品的概率是多少？一件为一级品的概率是多少？P(AB)=P(A)P(B|A)=0.96*0.75=0.72设合格为事件设合格为事件A，合格中一级品率为事件，合格中一级品率为事件B习题 5-7第第5章章概率与概率分布概率与概率分布5.07某某种种品品牌
5、牌的的电电视视机机用用到到5000小小时时未未坏坏的的概概率率为为3/4,，用用到到10000小小时时未未坏坏的的概概率率为为1/2。现现在在有有一一台台这这种种品品牌牌的的电电视视已已经经用用了了5000小小时时未未坏坏，问问它它能能用用到到10000小时的概率是多少？小时的概率是多少？设前设前5000个小时未坏为事件个小时未坏为事件A，后，后5000个小时未坏为事件个小时未坏为事件BP(A)=3/4 P(AB)=1/2P(B|A)=P(AB)/P(A)=2/3习题 5-8第第5章章概率与概率分布概率与概率分布5.08某某厂厂职职工工中中，小小学学文文化化程程度度的的有有10%，初初中中文文
6、化化程程度度的的有有50%，高高中中及及高高中中以以上上文文化化程程度度的的有有40%。25岁岁以以下下青青年年在在小小学学、初初中中、高高中中以以上上文文化化程程度度各各组组中中的的比比例例分分别别为为20%，50%，70%。从从该该厂厂随随机机抽抽取取一一名名职职工工，发发现现其其年年龄龄不不到到25岁岁，问问他他具具有有小小学学、初初中中、高中以上文化程度的概率各为多少？高中以上文化程度的概率各为多少？习题 5-9 解解：设设 A1表表示示“职职工工文文化化程程度度为为小小学学”，A2表表示示“职职工工文文化化程程度度为为初初中中”，A3表表示示“职职工工文文化化程程度度为为高高中中及及
7、以以上上”，B表示表示“职工年龄为职工年龄为25岁以下岁以下”。根据全概公式有。根据全概公式有习题 5-105/1128/55习题 5-11第第5章章概率与概率分布概率与概率分布5.10考考虑虑掷掷两两枚枚硬硬币币的的试试验验。令令X表表示示观观察察到到正正面面的的个个数数，试试求求X的概率分布。的概率分布。X=xi012P(X=xi)=pi0.250.50.25习题 5-12第第5章章概率与概率分布概率与概率分布5.11某某人人花花2元元钱钱买买彩彩票票，他他抽抽中中100元元奖奖的的概概率率是是0.1%，抽抽中中10元元奖奖的的概概率率是是1%，抽抽中中1元元奖奖的的概概率率是是1/2，假
8、假设设各各种奖不能同时抽中，求：种奖不能同时抽中，求：1)此人收益的概率分布；此人收益的概率分布；2)此人收益的期望值。此人收益的期望值。X=xi0110100P(X=xi)=pi0.7890.20.010.001E(x)=100*0.001+10*0.01+1*0.2+0*0.789=0.4习题 5-13第第5章章概率与概率分布概率与概率分布5.12设随机变量设随机变量X的概率密度是的概率密度是1)已知已知，求，求 的值的值2)求求X 的期望与方差。的期望与方差。习题 5-14习题 5-15习题 5-16习题 5-17第第5章章概率与概率分布概率与概率分布5.13一一张张考考卷卷上上5道道题
9、题目目，同同时时每每道道题题列列出出4个个选选择择答答案案，其其中中有有一一个个答答案案是是正正确确的的。某某学学生生凭凭猜猜测测能能答答对对至至少少4道题的概率是多少？道题的概率是多少？答对答对4 4道题包括两种情况：道题包括两种情况：4 4对对1 1错或错或5 5对对习题 5-18第第5章章概率与概率分布概率与概率分布5.14设设随随机机变变量量X服服从从参参数数为为的的泊泊松松分分布布，且且已已知知PX=1=PX=2，求，求PX=4。习题 5-19第第5章章概率与概率分布概率与概率分布5.15设随机变量设随机变量X服从参数为的泊松分布：服从参数为的泊松分布：问问k取何值时取何值时 最大？（最大？（为整数时）为整数时）习题 5-20第第5章章概率与概率分布概率与概率分布5.16设设XN（3，4），求：），求：1)P|X|2；2)PX3。习题 5-21习题 5-22第第5章章概率与概率分布概率与概率分布5.18一一本本书书排排版版后后一一校校时时出出现现错错误误处处数数X服服从从正正态态分分布布N（200，400），求求：记记录录某某班班一一次次统统计计学学测测验验的的平平均分数；均分数；1)出现错误处数不超过出现错误处数不超过230的概率；的概率；2)出现错误处数在出现错误处数在190210之间的概率。之间的概率。习题 5-23习题 5-24