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09高数高数第六节第六节第六节第六节极限存在准则极限存在准则极限存在准则极限存在准则 两个重要极限两个重要极限两个重要极限两个重要极限重点与难点重点与难点v掌握两个重要极限公式的特点和运用他们求极限的方法；v运用单调有界法则证明极限存在；一、极限存在准则一、极限存在准则1.夹逼准则夹逼准则证证上两式同时成立上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限注意注意:准则准则 I和和准则准则 I称为称为夹逼准则夹逼准则.例例1 1解解由夹逼定理得由夹逼定理得二、两个重要极限二、两个重要极限(1)解解:原式=例例3 3例例4 4解解:令则因此原式2.单调有界准则单调有界准则单调增加单调增加单调减少单调减少单调数列单调数列几何解释几何解释:例例2 2证证(舍去舍去)(2)定义定义类似地类似地,例例.解解:令则说明说明：若利用则 原式例例5 5例例6 6例例7 7 求求例例8 求求其他几个重要极限其他几个重要极限:三、小结三、小结1.两个准则两个准则2.两个重要极限两个重要极限夹逼准则夹逼准则;单调有界准则单调有界准则.两个重要极限两个重要极限或注注:代表相同的表达式作作 业业书56页vEx1vEx2求极限求极限Z 思考思考思考题解答思考题解答