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第五节第五节 极限存在定理和两个重要极限极限存在定理和两个重要极限极限存在定理极限存在定理两个重要极限两个重要极限小结小结 思考思考一、极限存在定理一、极限存在定理1.夹逼定理夹逼定理证证上两式同时成立上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限注意注意:定理定理1和和定理定理2称为称为夹逼定理夹逼定理.例例1 1解解由夹逼定理得由夹逼定理得2.单调有界定理单调有界定理单调增加单调增加单调减少单调减少单调数列单调数列几何解释几何解释:例例2 2证证(舍去舍去)二、两个重要极限二、两个重要极限(1)例例3 3解解(2)定义定义类似地类似地,由此推导出例例4 4解解例例5 5解解三、小结三、小结1.两个定理两个定理2.两个重要极限两个重要极限夹逼定理夹逼定理;单调有界定理单调有界定理.思考题思考题求极限求极限思考题解答思考题解答错误错误一、填空题一、填空题:练练 习习 题题二、求下列各极限二、求下列各极限:练习题答案练习题答案