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1、精品文档高中数学选修2-2综合测试题一一、选择题共8题，每题5分1、复数在复平面内的对应点在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、定积分的值为 A、1 B、ln2 C、 D、3、某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排在第一、第四节，那么不同排法的种数为 A、24 B、22 C、20 D、124、那么a，b，c的大小关系为 A、abc B、cab C、cba D、bca 5、曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是 A、 B、 C、 D、6、数列满足，那么 A、1 B、2 C、3 D、07、函数的大致图像为 xyoAxyoBxyoCxyoD1111ABCD
2、A1B1C1D18、ABCD-A1B1C1D1是单位正方体，黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段.白蚂蚁爬行的路线是AA1A1D1，黑蚂蚁爬行的路线是ABBB1，它们都遵循如下规那么：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线iN*，设黑白蚂蚁都爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，那么此时黑白蚂蚁的距离是 A、 B、1 C、0 D、二、填空题共6题，30分9、，假设在上是增函数，那么的取值范围是 10、假设复数，那么复数z= _ 11、质点运动的速度，那么质点由开始运动到停止运动所走过的路程是 12、假设，且，那么的值等于13题13、为如下图的四块区域
3、涂色，要求相邻区域不能同色，现有3种不同颜色可供选择，那么共有_种不同涂色方案要求用具体数字作答.14、假设在区间-1, 1上，函数恒成立，那么a的取值范围是_三、解答题共6题，80分15、复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，1z为实数？z为纯虚数？2A位于第三象限？16、观察给出的以下各式：1；2由以上两式成立，你能得到一个什么样的推广？证明你的结论17、设试求18、如图，设铁路AB长为80，BCAB，且BC10，为将货物从A运往C，现在AB上距点B为x的点M处修一公路至C，单位距离的铁路运费为2，公路运费为4.1将总运费y表示为x的函数；2如何选点M才使总运费最小？ABCM19、
4、函数是定义在R上的奇函数，且时，函数取极值11求的值；2假设对任意的，均有 成立，求s的最小值；20、等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、，且是坐标原点，求顶点所对应的复数21、各项为正的数列的首项为为锐角，数列满足.1求证：当x时，；2求，并证明：假设，那么3是否存在最大正整数m，使得对任意正整数n恒成立？假设存在，求出m；假设不存在，请说明理由.高中数学选修2-2测试题一参考答案一、选择题每题5分 15： B、B、D、C、D； 68：A、A、C；二、填空题：9、； 10、-1 ； 11、.； 12、 13、18； 14、；三、解答题15、解：1当0即m3或m6时，z为实数； 3分当，
5、即m5时，z为纯虚数.6分2当即即3m5时，对应点在第三象限. 12分16、解：可以观察到：，故可以猜测此推广式为：假设，且都不等于，那么有证明如下：由，得，所以，又因为，所以，所以17、解：18、解：(1)依题，铁路AM上的运费为250x，公路MC上的运费为，那么由A到C的总运费为 6分2，令，解得舍9分 当时，；当时，故当时，y取得最小值. 12分即当在距离点B为时的点M处修筑公路至C时总运费最省. 13分19、解：(1)函数是定义在R上的奇函数,即对于恒成立，.,时，函数取极值1. ,解得: 故6分 (2),时,上是减函数, 8分故上最小值为1，最大值为,因此当时,12分，故s的最小值为2 14分20、解：设由，得，即 ，舍去 21、解：1令，那么故，即sinxx 3分2由得又，猜测： 5分下面用数学归纳法证明：n1时，成立，假设nk时命题成立，即，那么nk1时，知对N*成立.8分 由1知，N*故因此时， 11分3，故，为递增数列，因此要使对任意正整数n恒成立，只需成立，而，因此，故存在最大自然数m8满足条件。 14分另证：由于，可得，因此可猜测m的最大值，下面证明，即证恒成立.n1时，成立，假设nk时命题成立，即，那么nk1时，知对N*成立.即对N*成立，由知正整数m的最大值为814分