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1、精品文档 2021-2021年下学期期中模拟试题高二数学理科选修2-2局部一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分,在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1、 曲线在(1,1)处的切线方程是 考号姓名班级学校AB 线CD. 2、定义运算，那么符合条件的复数为3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角时，假设正确的选项是 A 假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角封假设没有一个钝角假设没有一个钝角或至少有两个钝角4.观察按以下顺序排列的等式：，猜测第个等式应为 密5、曲线与轴以及直线所围图形的面积为6、平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值
2、，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为7、假设，那么 A B C D8、复数z=,那么是 A25 B5 C1 D79、一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动1步的距离为1个单位长度令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记，那么以下结论中错误的选项是10、如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数A. B. C. D. 11、设，当时，12、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，那么克服弹力所做的功
3、为 (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 13. 曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为 A B C D14. 直线是的切线，那么的值为 A B C D15. 有一段“三段论推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中 A大前提错误 B 小前提错误 C推理形式错误 D结论正确16. 在复平面内, 复数1 + i与i分别对应向量和, 其中为坐标原点,那么= A. B. C. D. 17. 某个命题与正整数有关，假设当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现当时该命题不成立，那么可推得(
4、 ) (A)当时，该命题不成立 (B)当时，该命题成立 (C)当时，该命题成立 (D)当时，该命题不成立18. 假设点P在曲线yx33x2(3)x上移动，经过点P的切线的倾斜角为，那么角的取值范围是() A0，) B0，)，) C，) D0，)(，二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分把答案填在题中横线上19、20、设= i4 + i5+ i6+ i12 ,= i4 i5i6 i12，那么Z1 ，关系为21为常数，在上有最小值，那么在上的最大值是22函数g(x)ax32(1a)x23ax在区间内单调递减，那么a的取值范围是_三、解答题：本大题共4小题，共40分解容许写出文字说明，证明过
5、程或演算步骤23、本小题10分 1求的单调区间；2求函数在上的最值24本小题10分设是二次函数，方程有两个相等的实根，且1求的表达式；2假设直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值25、本小题10分某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间定价为每天元时，房间会全部住满；房间单价增加元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？26、本小题10分数列的前项和（1） 计算，；（2） 猜测的表达式，并用数学归纳法证明你的结论答题卷总分值：150分；时间：120分钟一、选择题每题5分，共60分题号123456789101112得分评
6、卷人答案二、填空题每题5分，共20分13、 14、 15、 16、 三、解答题本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人17、得分评卷人18、得分评卷人19、得分评卷人20、得分评卷人21得分评卷人22、参考答案题号123456789101112得分评卷人答案DABDBBCDBCD13、 14、= 15、 16、 9117、本小题10分等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、，且是坐标原点，求顶点所对应的复数解：设由，得，即，舍去18、本小题12分 1求的单调区间；2求函数在上的最值解：依题意得，定义域是1,令，得或，令，得，由于定义域是，函数的单调增区间
7、是，单调递减区间是2令，得，由于，在上的最大值是，最小值是19本小题12分设是二次函数，方程有两个相等的实根，且1求的表达式；2假设直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值解：1设，那么由，得，又方程有两个相等的实数根，即故；2依题意，得，整理，得，即，20、本小题12分某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间定价为每天元时，房间会全部住满；房间单价增加元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？解：设每个房间每天的定价为元，那么宾馆利润=令解得.当时，当时因此, 时是函数的极大值点,也是最大值点.所以,当每个房间每天的定价为350元时,宾馆利润最大21、本小题总分值12分证明：要证，只需证即证即证即证，即该式显然成立，所以22、本小题12分数列的前项和1计算，；2猜测的表达式，并用数学归纳法证明你的结论解：1依题设可得，；2猜测：证明：当时，猜测显然成立假设时，猜测成立，即那么，当时，即又，所以，从而即时，猜测也成立故由和，可知猜测成立