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1、数学论文之中学生数学发散思维才能的培养 摘要：发散思维是创新思维的核心，是测定创新思维的主要指标之一。因而，为了更好地培养学生的创新思维才能，激发学生积极主动地创新，就必须充分注重学生发散思维才能的培养。关键词：创新思维；发散思维；方法；才能；培养教育心理学认为：创新思维有赖于发散思维。发散思维是指考虑征询题时，没有一定的考虑方向，能够打破固有的知识构造和认识框架、自由考虑、任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的方法和做法。简单的说，发散思维是不依常规，寻求变异，从多方面寻求征询题答案的思维方式。一般来说，设想愈多，发散愈大，创新出现的概率也愈大。可见，创新思维更多的是同发散思维结合在一
2、起的，思维的创新水平更多的是通过思维的发散水平反映出来的。因而，为了更好地培养学生的创新思维才能，激发学生积极主动地创新，就必须充分注重学生发散思维才能的培养。笔者认为发散思维才能的培养应主要从以下几个方面着手：一、从抓“双基”训练入手，激发学生发散思维的认识课堂教学是老师有目的、有认识地对学生进展传授知识、培养才能的主要活动。课前，老师要认真学习数学新课程标准，精心研究教材，掌握教材的重点、难点，明确教材在哪些地点要引导和培养学生的发散思维才能，才能在教学中有计划、有目的地培养学生发散思维的认识。例如，在高二代数解无理不等式的内容中，教材里只出现一个例题，而在高考中无理不等式屡次出现，因而有
3、必要对无理不等式进展扩大讲解，但如只讲不等式的等价式，学生难以理解掌握，且对解题要领把握不准。学生的错误主要是遗漏定义域，不征询青红皂白两边平方，缺乏对定义域限制的认识，导致错误屡次出现。针对这种情况，应设计以下标题，以引导学生从错误中领悟解题要领。例如解以下不等式：（1） ；（2） ；（3）； （4）；（5）。注：（1）领悟解题思路，两边平方去根号，化无理为有理；（2）学生错解：，启发学生认识错误，学生不难看出还需，从而强调根式定义域的重要性；（3）针对学生错解：两边平方得出作引导，学生不难得出只需 ,为什么会出现这一情况呢？由于无视了不等式的性质“ （）”成立的前提是；（4）留意平方的前提
4、（两边非负）和定义域，引导学生分类讨论得出等价方式。二、克服思维定势，培养学生发散思维的灵敏性思维的灵敏性是指思维过程的多样性和多面性，是一种随机而行的思维。它是开展制造性思维的一个重要条件，它表现为对征询题能够迅速、全面、正确的做出推断，从而灵敏地找出处理征询题的各种方法。在数学教学中，讲了一品种型的标题以后，老师往往喜爱用大量的同类型的标题给学生练习，这对稳定知识、构成技能来说因而是必要的，但是，如此做也会带来一定的副作用。由于在这种练习中，用的是同一思路、同一方法，处理的是同一类型的征询题，这就容易产生固定不变的思维方式和思维框架，造成心理上的思维定势。这对培养学生思维的发散性和制造性是
5、极为不利的。因而，老师应在教学过程中绷紧克服学生思维定势的这根弦，经常在概念、法则、思路等方面做一些变式和变形的练习，做一些类比和比照的练习，以消除学生思维定势的消极阻碍。例如，重要不等式的证明：假设，那么，当且仅当时取等号。在证明之前可首先提出以下征询题：（1）与有何关系？学生一般能通过讨论，得出大小关系。稍加提示（与有何关系）学生不难进展如下推导：。（2）能否由此命题变出含和的不等式？容易觉察，同时加可得：）（当且仅当时，取等号）。（3）能否由此命题变出含与的不等式？容易觉察，同时加可得： （当且仅当时，取等号）。值得留意的是，一题多解、一题多变并不是征询题和方法的简单堆砌，而是从不同的角
6、度去分析考虑同一个征询题所得到的结论，只是让学生确实认识并掌握从不同角度去考虑处理征询题的方法，构成富有联想的思维适应，一题多解、一题多变的教学活动才能真正起到打破学生思维定势，培养学生发散思维的积极作用。三、开辟学生视野，培养学生进展发散思维的适应美国著名心理学家吉尔福特认为，发散思维确实是不拘一格地去分析、研究征询题，寻求处理征询题的最正确方法。老师在课堂教学中，要从学生的年龄特征和接受才能出发，从数学教学的概念、语言、征询题以及征询题的条件、方法、情节等方面进展全方位的拓展和发散，尽量从多角度、多方面去讨论，从而开辟解题思路，学会分析、研究征询题的方法，要选择学生熟悉的典型材料，精心指导
7、学生，通过实物感知、观察，并用听、闻、尝试等行之有效的方法去亲身感受，从而得到理性上的启发和联想，使思维活动更加深化、更广泛。四、创设思维情境，激发学习兴趣，培养发散思维才能俗话说：“兴趣是最好的老师”，激发学生的学习兴趣，是数学教学中促进发散思维的重要手段。1.以旧引新，恰当设置前提测评题，以激发学生探求新知识的兴趣例如，在介绍圆周角的概念时，先复习提征询角的概念，引出与圆有关的角，如圆心角、圆周角、弦切角等，使学消费生对新知识的求知欲，从而提高学生思维的积极性。2.设置悬念，即创设征询题情景，使学消费生疑征询例如，学习“三角形三边关系”时，老师出示三根木棒，征询：“以这三根木棒为三条线段能
8、构成三角形吗？”接着换掉其中一根木棒，使其中两根长度之和不大于第三根木棒的长度，学生觉察这时不能构成三角形，便接着提征询：“为什么有的三根棒能构成三角形，有的就不能呢？”由此导入新课，能够有效的促进学生积极考虑，探其终究。五、通过实验，加强发散思维才能老师应在教学过程中留意用运实物、模型、图片等，指导学生亲身操作，能够使几何图形与实物联络起来，学生的认识从感性过渡到理性，逐步构成较强的思维才能。例如，随着科学技术的开展，现代教育技术进入课堂，在机房里上课一般都是运用多媒体广播系统，使学生在听老师讲完一部分内容后，立即就练习，比原来要听后记下笔记，然后再练习要好得多。而且利用各种电教仪器和多媒体
9、教学的模仿实验，让学生将看实物与动手操作联络起来，运用实验的直观教学方法，锻炼学生本人创新思维的时机。在实验教学中要培养学生的发散思维才能，老师首先必须优化教学目的。教学目的的制定既要考虑到学生所掌握的知识、动手操作才能以及思想品德等要素，更应该考虑到学生所要开展的创新认识、制造性思维。老师要在分析教材、分析学生情况的根底上，有认识地浸透发散思维的思想，并贯穿与整个实验教学的过程。因而，老师的教学设计要不断浸透对学生发散思维才能的培养，同时要制定适用于不同层次学生的多层次的教学目的。在整个实验教学过程中，老师都要力求做到“稚化”本身，即从学生的角度，以学生的目光来审视所遇到的征询题，由于有些对老师看起来不起眼的征询题，关于学生来说却是一次难得的“创新”的时机。因而要从改革的课堂教学方式入手，注重实验教学与才能的培养，积极合理地使用现代化教学手段，通过加强学生根本技能与创新才能的培养，目确实实是对学生的发散思维才能的培养。总之，发散思维才能是按照已有信息，从不同角度、不同方向考虑，从多方面求得多样性答案的一种展开性思维方式。因而，发散思维才能能够从多方面培养，老师应在教学过程中灵敏的选择并加以运用，协助学生不断提高发散思维的才能。