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1、- 1 -20192019 年秋期中联考年秋期中联考高三（文科）数学高三（文科）数学（全卷满分：150 分 考试用时：120 分钟）一选择题：（本大题共一选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的有一项是满足题目要求的 ）1.已知集合Ax|1x1，Bx|x22x0，|0，则对于任意的( )fx( )f x xa，b(0，)，当ba时，有( )A af(b)bf(a) Baf(b)bf(b)11.已知函数 (a0，且a1)，若数列an满足anf(n)(nN*)，2610
2、(3)1,3( ) ,3xxa xxf x ax 且是递增数列，则实数a的取值范围是( ) naA(1,3) B. (0,1) C D(2,3)5,3212.设f(x)|ln x|，若函数f(x)ax=0在区间(0,4)上有三个根，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. (ln 2 2，1e)(0，ln 2 2)(0，1 e)(ln 2 2，e)二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共计分，共计 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.已知，是方程x2-3x40 的两根，且，tantan3, ( 2，2)则
3、_.14.在数列an中，a12，an13an，Sn为an的前n项和若Sn242，则n_.- 3 -15已知命题p：；2,0xRxa 命题q：.2 000,220xRxaxa若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围为_16. 若函数在区间上有极值点,则实数a的取值范围是 .3 2( )132xaf xxx1,32三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7070 分分. . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题 10 分）已知命题：函数为定义在上的单调递减函数，实数m满足p( )f xR不等式. 命题：当x时,方程有(1)(32 )f
4、 mfmq0,2 2sin2sin1mxx 解.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.18.（本小题 12 分）已知函数f(x)2sin xsin.(x 6)(1)求函数f(x)的对称轴和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域,6 2 19.（本小题 12 分）已知函数f(x)x+aln x(aR)(1)当a2 时，求曲线yf(x)在点A(1，f(1)处的切线方程；- 4 -(2)求函数f(x)的极值20.（本小题 12 分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，batan B，且A为钝角(1)证明：AB； 2(2)求 sin Bsin C的取值范围21.（本小题满分
5、12 分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为( )yf x，3( )2fxx数列的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN*)均在函数的图象上 na( )yf x(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，试求数列bn的前n项和Tn.11nna a- 5 -22 （本小题 12 分）已知函数f(x)x(a1)ln x (aR)，g(x)x2exxex.a x1 2(1)当x1，e2时，求f(x)的最小值；(2)当a0，所以B. 7 分 2(0， 4)于是 sin Bsin Csin Bsinsin Bcos 2B2sin2Bsin B122 22 . 9 分1sin4B9 8因为 0， a ee22e e1所以a的取值范围为. (e22e e1，1)12 分