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1、【赣县二中备战2012中考必做】2010-20011全国国各地中考考模拟数学试试题重组汇汇编全等三角形形一、选择题题1.（20010 年年河南模拟拟）如图，给给出下列四四组条件：；其中，能使使的条件共共有 （ ） A1组组B2组组C3组组D4组组答案：C2.（20010年河河南中考模模拟题3）如如图，在RRtABC中中，AB=AC，DD、E是斜斜边BC上上两点，且且DAE=450，将ADC绕绕点A顺时时针旋转9900后，得到到AFB，连连接，下下列结论：（）；（）；（）；（）其中正正确的是（）A（2）（44） B（11）(4) C(2) (3) D(11) (33)答案：B第1题图二、填空题题
2、1.（20010年山东新泰泰）如图，在在ABCC和ADDE中，有有以下四个个论断： ABAD， ACAE， CE， BCDE，请请以其中三三个论断为为条件，余余下一个论论断为结论论，写出一一个真命题题（用序号号“JJJJ”的形形式写出）： 答案：，或或 ； 2.（20010年浙江杭州州）在ABC中，AB6，AC8，BC100，P为边BC上一动动点，PEEAB于E，PFAC于F，M为为EF中点，则则AM的最小小值为 答案：2.4三、解答题题第1题1.（20010年 河南模模拟）已知知：如图，已已知：D是是ABC的的边AB上上一点，CCNAB，DDN交ACC于，若MMA=MCC，求证：CDD=AN
3、.证明：如图图，因为 ABCN所以 在和中 第1题 是平平行四边形形 2.（20010年中考模拟拟2）如图图，在等腰腰梯形ABBCD中，C=600，ADDBC，且且AD=DDC，E、FF分别在ADD、DC的的延长线上上，且DEE=CF，AAF、BEE交于点PP .（1）求证证：AF=BE；（2）请你你猜测BBPF的度度数，并证证明你的结结论 .答案：（1）BBA=ADD，BAE=ADFF，AE=DF，BAEEADFF，BE=AAF；（2）猜想想BPFF=1200 .由（1）知知BAEEADFF，ABEE=DAF .BPFF=ABE+BAP=BAE，而而ADBC，C=ABC=60，BPFF=12
4、003.（20010年北京市中考考模拟）已已知：如图图，在ABC中中，ACB=，于点D,点E 在在AC上，CCE=BCC,过E点点作AC的的垂线，交交CD的延延长线于点点F .求证：ABB=FC答案：证明明：于点，。又于点，。.在和中， 。 。4（20010年赤峰市中考考模拟）如如图，在四四边形ABBCD中，AAB=BCC，BF是是ABC的的平分线，AAFDC，连连接AC、CCF，求证证：CA是是DCF的的平分线.答案：证明ABB=BC，BBF是ABC的的平分线， ABFF=CBF，又又BF=BBF， ABFFCBFF。AF=CCF。ACF=CAF.又AFDC，ACF=ACD。yxCBAMO4
5、213（第5题图）CA是DCF的的平分线。5.（20010年 湖里区区 二次适适应性考试试）已知：如图，直直径为的与轴交于点点O、A，点点把弧OAA分为三等等分，连结结并延长交交轴于D（00，3）.（1）求证证：； （2）若直直线：把的面积分分为二等分分，求证：答案：证明明： yxCBAMO42135（1） 连接，OOA是直径径，且把弧OA三等等分， 又， 又OOA为直径， ， 在和中， （ASAA） （2）若直直线把的面积分分为二等份份， 则直线必过过圆心， ，在Rt中中， ， 把 代入得得：EBAOFGCD第6题图6.(20010年三亚市月月考)如图图，在正方方形ABCCD中，EE是AB边
6、边上任意一一点，BGGCE，垂垂足为点OO,交ACC于点F，交交AD于点点G。（1） 证明：BEE=AG ；（2） 点E位于什什么位置时时，AEF=CEB，说说明理由.解（1）证证明：四边形AABCD是是正方形ABCC=BAD=90，1+3=900，BGCCE,BOC=902+3=900,1=2 22分在GABB和EBC中中，GABB=EBC=90,AB=BC,1=2GABBEBCC (ASSA) 4分1EBAOFGCD第6题图32AG=BBE 5分分（2）解：当点E位位于线段AAB中点时时，AEF=CEB 6分分理由如下：若当点EE位于线段段AB中点点时，则AAE=BEE,由（1）可可知，A
7、GG=BE AG=AAE 7分四边形AABCD是是正方形，GAF=EAF=45 8分又AF=AF,GAFFEAFF (SAAS)AGFF=AEF 10分由（1）知知，GABEBC AGFF=CEB,AEFF=CEB 111分7.（20010年广广州市中考考六模）、王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计)，请你计算这块等腰三角形菜地的面积答案：情况况1：锐角角（1）证明明ADEEAFFC 得到CCF=244 SSABCC=4800 情况2：钝钝角（2）证明明BDEEBFFA 得到AA
8、F=244，BC=64 SAABC=7768 8题图8.（100年广州市市中考六模模）、如图图，在正方方形ABCCD中，点点E、F分别在BCC、CD上移动动，但A到EF的距离离AH始终保保持与ABB长相等，问问在E、F移动过程程中：(1)求证证：EAAF = 455o ; (2)EECF的周周长是否有有变化？请请说明理由由.答案：（1） 得到AHHE=900o，RtAABERRtABBE （2） 得到BAAE=HAE （3） 同理：DDAF=HAF （4） 得到2EEAF=BAD，EAF=45o (2)ECFF的周长是是否有变化化？请说明明理由（1） 不变 （2） 由RtAABERRtABBE
9、得到BBE=HEE （3） 同理：DFF=HF （4） CABCC = CCE+CFF+EF=CE+CCF+BEE+DF=2AB AFBECD9题图9.（20010年广广西桂林适适应训练）已知：如图点在同一直线上，,，CE=BF求证：ABDE 证明： CE=BBF CE+BBE=BFF+BE BC=EEF AC=DDFACBBDFE ABDDE 10.（22010年年黑龙江一模）如图，D是AB上一点点，DF交AC于点E，AE=EC，CFABABCDEF求证：ADD=CF证明：， 又， 11.（22010年年天水模拟拟）如图，ABC中，ABC=BAC=45，点P在AB上，ADCP，BECP，垂足
10、分别为D、E ，已知DC=2，求BE的长。解：AABC=BAC=45ACBB=90又ADCP，BBECPBEAAD又1+2=900-3=22+422+4=900-3又2（445-4）=22290-222+4=900-34=3又AC=BC; ADC=BECADCCCEBBDC=B=212.（22010年年福建模拟拟）如图，在在ABCDD中，E、FF为BC两点，且BBECFF，AFDE求证：（11）ABFDCE；（2）四边边形ABCCD是矩形形证明：（11）BECCF BFBBEEFF CEECFEF BFCCE 又在平行行四边形AABCD中中，ABCD ABFF DECC（ssss） （2）由（
11、1）知ABF DECC B=C 又在平行行四边形AABCD中中，ABCD B+C=1880 C=900 四边形AABCDJJ是矩形. 13（22010年年广州中考考数学模拟拟试题(四四)）如图，在在矩形ABBCD中，AAE平分DAB交交DC于点点E，连接接BE，过过E作EFFBE交交AD于EE.(1)DDEF和CBE相相等吗？请请说明理由由；(2)请找找出图中与与EB相等等的线段(不另添加加辅助线和和字母)，并并说明理由由.ABCDEF答案：（11）相等.四边形AABCD是是矩形, C=D=900. BECC+CBBE=900.EFBBE, BEFF=90. DEFF+BEEC=900.DEF
12、F=CBBE.（2）BEE=EF.AE平分分DABB, DAEE=BAAE.ABCCD, BAE=DEAA.DAEE=DEEA .AD=EED=BCCA.C=D=900, DEF=CBEE,DEFFCBBE（ASSA）.BE=EEF. 14.（22010年年河南中考考模拟题11）如图，要要测量河两两岸相对的的两点A、BB的距离，可可以在ABB的垂线BBF上取两两点B、DD，使BCC=CD，再再定出BFF的垂线DDE，使AA、C、EE在一条直直线上，这这时测得DDE的长就就是AB的的长。请说说明理由。答案：理由由：ABBF, EDBF ABCC=EDC=900 又A、CC、E三点点在一条直直线上
13、 AACB=ECD 又BC=DC ABCCEDCC AB=DDE 15.（22010年年河南中考考模拟题22）将一张张矩形纸片片沿对角线线剪开，得得到两张纸纸片，再将将这两张三三角形纸片片摆放成如如图所示的的形式，使使点B、FF、C、DD在同一条条直线上。 （11）求证：ABED。 （22）若PBB=BC，请请找出图中中与此条件件有关的一一对全等三三角形，并并给予证明明。答案：（1）由已已知得RttABCRtDEF A=DACBBD ACDD=9000又DNCC=ANP APN=9000ABEED（2）AABCDBP证明：由（11）得A=D，BPD=ACB=900，又PB=BBCABCCDBP16.（22010年年河南中考考模拟题66）如图，ACB和和ECD都都是等腰直直角三角形形，ACB=ECD=900，D为AAB边上一一点。求证：（11）ACEBCD； （2）。 答案案：（1）略略，（2）提示示：由（11）可知BBD=AEE,BAE=BCD=450。 - 9 -