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1、【赣县二中备战2012中考必做】2010-2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编全等三角形形一、选择题题1.（20010 年河南南模拟）如图，给出下列四组条件：；其中，能使使的条件件共有 （ ） A1组组B22组C33组D44组答案：C2.（20010年年河南中中考模拟拟题3）如如图，在在RtABCC中，AAB=AAC，DD、E是是斜边BBC上两两点，且且DAEE=4550，将ADCC绕点AA顺时针针旋转9900后，得得到AFBB，连接接，下下列结论论：（）；（）；（）；（）其中中正确的的是（）A（2）（44） BB（11）(44) C(2) (33) D(1) (3)答案：B第1题图二、填
2、空题题1.（20010年年山东新新泰）如如图，在在ABBC和ADEE中，有有以下四四个论断断： ABAD， ACCAEE， CE， BCCDEE，请以以其中三三个论断断为条件件，余下下一个论论断为结结论，写写出一个个真命题题（用序序号“JJJJ”的的形式写写出）： 答案：，或或 ； 2.（20010年年浙江杭杭州）在在ABCC中，AB6，ACC8，BC100，P为边BCC上一动动点，PPEAB于E，PFAC于F，M为为EF中点点，则AAM的最最小值为为 答案：2.4三、解答题题第1题1.（20010年年 河南南模拟）已已知：如如图，已已知：DD是ABCC的边AAB上一一点，CCNAB，DDN交
3、AAC于，若若MA=MC，求证：CDD=ANN.证明：如图图，因为为 ABBCN所以 在和中 第1题 是平平行四边边形 2.（20010年中考模模拟2）如图，在等腰梯形ABCD中，C=60，ADBC，且AD=DC，E、F分别在ADD、DCC的延长长线上，且且DE=CF，AAF、BBE交于于点P .（1）求证证：AFF=BEE；（2）请你你猜测BPFF的度数数，并证证明你的的结论 .答案：（1）BBA=AAD，BAEE=AADF，AAE=DDF，BAEEADDF，BE=AF；（2）猜想想BPPF=1120 .由（1）知知BAAEADFF，ABEE=DAFF .BPFF=ABEE+BAPP=BAE
4、E，而ADBC，C=ABCC=600，BPFF=12203.（20010年北京市市中考模模拟）已已知：如如图，在在ABCC中，ACBB=，于点DD,点EE 在AAC上，CCE=BBC,过过E点作作AC的的垂线，交交CD的的延长线线于点FF .求证：ABB=FCC答案：证明明：于点，。又于点，。.在和中， 。 。4（20010年赤峰市市中考模模拟）如如图，在在四边形形ABCCD中，AAB=BBC，BBF是ABCC的平分分线，AAFDC，连连接ACC、CFF，求证证：CAA是DCFF的平分分线.答案：证明ABB=BCC，BFF是ABCC的平分分线， ABBF=CBFF，又BF=BF， ABBFCB
5、FF。AF=CF。ACF=CAF.又AFDC，ACCF=ACDD。yxCBAMO4213（第5题图）CA是DCFF的平分分线。5.（20010年 湖里里区 二二次适应应性考试试）已知知：如图图，直径径为的与轴交于于点O、AA，点把把弧OAA分为三三等分，连连结并延延长交轴轴于D（00，3）.（1）求证证：； （2）若直直线：把的面积积分为二二等分，求证：答案：证明明： yxCBAMO42135（1） 连接，OOA是直直径，且且把弧OAA三等分分， 又， 又OOA为直径， ， 在和中， （ASAA） （2）若直直线把的面积积分为二二等份， 则直线必过过圆心， ，在Rt中中， ， 把 代入得得：E
6、BAOFGCD第6题图6.(20010年年三亚市市月考)如图，在在正方形形ABCCD中，EE是ABB边上任任意一点点，BGGCE，垂垂足为点点O,交交AC于于点F，交交AD于于点G。（1） 证明：BEE=AGG ；（2） 点E位于什什么位置置时，AEFF=CEBB，说明明理由.解（1）证证明：四边形形ABCCD是正正方形ABCC=BADD=900，1+3=990，BGCCE,BOOC=9902+3=990,1=2 2分在GABB和EBCC中，GABB=EBCC=900,ABB=BCC,1=2GABBEBBC (ASAA) 4分分1EBAOFGCD第6题图32AG=BBE 55分（2）解：当点E
7、E位于线线段ABB中点时时，AEFF=CEBB 66分理由如下：若当点点E位于于线段AAB中点点时，则则AE=BE,由（1）可可知，AAG=BBE AG=AE 7分分四边形AABCDD是正方方形，GAAF=EAFF=455 88分又AF=AF,GAAFEAFF (SSAS)AGFF=AEFF 110分由（1）知知，GABBEBBC AGGF=CEBB,AEFF=CEBB 111分7.（20010年年广州市市中考六六模）、王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计)，请你计算这块等腰三角
8、形菜地的面积答案：情况况1：锐锐角（1）证明明ADDEAFCC 得到到CF=24 SAABC=4800 情况2：钝钝角（2）证明明BDDEBFAA 得到到AF=24，BBC=664 SABCC=7668 8题图8.（100年广州州市中考考六模）、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：(1)求证证：EEAF = 445o ; (2)EECF的的周长是是否有变变化？请请说明理理由.答案：（1） 得到AHHE=990o，RttABBERRtAABE （2） 得到BAAE=HAEE （3） 同理：DDAF=HAFF （
9、4） 得到2EEAF=BADD，EAFF=455o (2)ECCF的周周长是否否有变化化？请说说明理由由（1） 不变 （2） 由RtAABERtABEE得到BBE=HHE （3） 同理：DFF=HFF （4） CABCC = CE+CF+EF=CE+CF+BE+DF=2ABB AFBECD9题图9.（20010年年广西桂桂林适应应训练）已知：如图点在同一直线上，,，CE=BF求证：ABDE 证明： CE=BBF CE+BBE=BBF+BBE BC=EEF AC=DDFACBBDFEE ABDDE 10.（220100年黑龙龙江一模）如图，DD是AB上一一点，DDF交AC于点点E，AE=EC，C
10、FABABCDEF求证：ADD=CF证明：， 又， 11.（220100年天水模模拟）如如图，ABCC中，ABCC=BACC=455，点PP在ABB上，AADCP，BBECP，垂垂足分别别为D、EE ，已已知DCC=2，求求BE的的长。解：AABC=BACC=455ACBB=900又ADCP，BBECPBEAAD又1+2=990-3=22+422+4=990-3又2（445-4）=2290-222+4=990-34=3又AC=BC; ADCC=BECCADCCCEEBDC=B=212.（220100年福建模模拟）如如图，在在ABCCD中，EE、F为为BC两点，且BBECCF，AAFDDE求证：
11、（11）ABFFDCCE；（2）四边边形ABBCD是是矩形证明：（11）BECF BBFBBEEEF CECFEF BFCCE 又在平行行四边形形ABCCD中，AABCCD ABFF DEEC（ssss） （2）由（11）知ABF DEEC B=C 又在平行行四边形形ABCCD中，AABCD B+C=1180 C=990 四边形AABCDDJ是矩矩形. 13（220100年广州州中考数数学模拟拟试题(四)）如图，在在矩形AABCDD中，AAE平分分DAAB交DDC于点点E，连连接BEE，过EE作EFFBEE交ADD于E.(1)DDEF和和CBBE相等等吗？请请说明理理由；(2)请找找出图中中与
12、EBB相等的的线段(不另添添加辅助助线和字字母)，并并说明理理由.ABCDEF答案：（11）相等等.四边形AABCDD是矩形形, C=D=990. BECC+CCBE=90.EFBBE, BEFF=900. DEFF+BBEC=90.DEFF=CCBE.（2）BEE=EFF.AE平分分DAAB, DDAE=BAAE.ABCCD, BBAE=DEEA.DAEE=DDEA .AD=EED=BBCA.C=D=990, DEEF=CBEE,DEFFCCBE（AASA）.BE=EEF. 14.（220100年河南南中考模模拟题11）如图图，要测测量河两两岸相对对的两点点A、BB的距离离，可以以在ABB的
13、垂线线BF上上取两点点B、DD，使BBC=CCD，再再定出BBF的垂垂线DEE，使AA、C、EE在一条条直线上上，这时时测得DDE的长长就是AAB的长长。请说说明理由由。答案：理由由：ABBF, EDBF ABCC=EDCC=9000 又A、CC、E三三点在一一条直线线上 AACB=ECDD 又BC=DC ABCCEDDC AB=DE 15.（220100年河南南中考模模拟题22）将一一张矩形形纸片沿沿对角线线剪开，得得到两张张纸片，再再将这两两张三角角形纸片片摆放成成如图所所示的形形式，使使点B、FF、C、DD在同一一条直线线上。 （11）求证证：ABBED。 （22）若PPB=BBC，请请
14、找出图图中与此此条件有有关的一一对全等等三角形形，并给给予证明明。答案：（1）由已已知得RRtABCCRtDEFF A=DACBBD ACCD=9900又DNCC=ANPP APN=9900ABEED（2）AABCDBP证明：由（11）得A=D，BPD=ACB=9000，又PB=BBCABCCDBP16.（220100年河南南中考模模拟题66）如图图，ACBB和ECDD都是等等腰直角角三角形形，ACBB=ECDD=9000，D为为AB边边上一点点。求证：（11）ACEEBCCD； （2）。 答案案：（11）略，（2）提示示：由（11）可知知BD=AE,BAEE=BCDD=4550。 - 12 -