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1、【赣县二中备战2012中考必做】2010-20011全国国各地中考考模拟数学试试题重组汇汇编动态问题一、选择题题1.（20010年河河南省南阳阳市中考模模拟数学试试题）如图图1，在直直角梯形AABCD中中，B=90，DCAB，动点点P从B点出发，沿沿折线BCDA运动，设设点P运动的路路程为，ABP的的面积为，如如果关于xx的函数y的图像如如图2所示示，则ABC的的面积为（ ）4914图2A10 BB16 C118 DD32图1答：B2( 22010年年山东菏泽泽全真模拟拟1)如图所所示：边长长分别为和和的两个正正方形，其其一边在同同一水平线线上，小正正方形沿该该水平线自自左向右匀匀速穿过大大正
2、方形，设设穿过的时时间为，大大正方形内内除去小正正方形部分分的面积为为（阴影部部分），那那么与的大致图图象应为（）答案：A3.如图，点点A是关于的函数数图象上一一点当点点A沿图象运运动，横坐坐标增加55时，相应应的纵坐标标（ ） A.减减少1 B.减少3 C.增加11 D.增加3答案：A4.（20010年河河南中考模模拟题5）如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，APBy(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ）A2 B C D2 D B C O A901 M xyo45OP 答案：CC 5.（200
3、10年杭杭州月考）如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D、E两点， 且ACD=45，DFAB于点点F,EGGAB于点点G,当点点C在ABB上运动时时，设AFF=，DEE=，下列列中图象中中，能表示示与的函数关关系式的图图象大致是是（ ）答案：A6（20010 河河南模拟）如如图是某蓄蓄水池的横横断面示意意图，分为为深水池和和浅水池，如如果这个蓄蓄水池以固固定的流量量注水，下下面能大致致表示水的的最大深度度h与时间t之间的关关系的图像像是( )答案：C7.（20010年中考模拟拟）（北京京市） 如如图，C为为O直径AAB上一动动点，过点点C的直线线交O于D、EE两点， 且ACD=45
4、，DFAB于点点F,EGGAB于点点G,当点点C在ABB上运动时时，设AFF=，DEE=，下列中图象象中，能表表示与的函数关关系式的图图象大致是是（ ）答案：A二、填空题题1.（20010年河河南中考模模拟题5）在在ABCC中，AB6，ACC8，BCC10，PP为边BC上一动动点，PEEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则则AM的最小小值为 A E F E M E B P C 答案：2.4 2.（20010年河河南中考模模拟题3）如如图，已知知点F的坐坐标为（33，0），点点A、B分分别是某函函数图像与与x轴、yy轴的交点点，点P 是此图像像上的一动动点，设点点P的横坐坐标为x，PPF的长
5、为为d，且dd与x之间间满足关系系：d=55x(00x55)，则结结论： AF= 2 BF=5 OAA=5 OOB=3中中，正确结结论的序号号是 。答案：3（江西西南昌一模模）两个反反比例函数数和在第一象象限内的图图象如图所所示，点PP在的图象上上，于点C，交的图象象于点A，于点D，交的图象象于点B，当点P在的图象上上运动时，以以下结论：ODBB与OCA的面面积相等;四边形PPAOB的的面积不会会发生变化化;与始终相相等;当点A是是PC的中点点时,点BB一定是PDD的中点.其中一定正正确的是 (把你你认为正确确结论的序序号都填上上,少填或或错填不给给分).答案：4.（20010年 中考模模拟）
6、（河河南省）动动手操作：在矩形纸纸片ABCCD中，AB=3,AD=5.如图所示示，折叠纸片，使使点A落在BC边上的的A处，折痕痕为PQ，当点点A在BC边上移移动时，折折痕的端点点P、Q也随之移移动.若限限定点P、Q分别在ABB、AD边上移移动，则点点A在BC边上可可移动的最大距距离为 。答案：25.（20010年 中考模模拟2）如如果用4个个相同的长长为3宽为为1的长方方形，拼成成一个大的的长方形，那那么这个大大的长方形形的周长可可以是_ . 答案：144或16或或26三、解答题题1.( 22010年年山东菏泽泽全真模拟拟1) 如图图1，在平平面直角坐坐标系中，已已知点，点点在正半轴上上，且动
7、动点在线段段上从点向点点以每秒个单单位的速度度运动，设设运动时间间为秒在在轴上取两两点作等边边（1）求直直线的解析析式；（2）求等等边的边长长（用的代代数式表示示），并求求出当等边边的顶点运动动到与原点点重合时的值值；（3）如果果取的中点点，以为边在在内部作如如图2所示示的矩形，点点在线段上设等边和和矩形重叠叠部分的面面积为，请请求出当秒秒时与的函数关关系式，并并求出的最最大值（图1）（图2）答案：解：（1）直直线的解析析式为：（2）方法法一， ，是等边三角角形，方法二，如如图1，过过分别作轴于于，轴于，（图1）可求得，（图2），当点与点重重合时，（图3）（3）当当时，见图图2设交于点，重叠部
8、分为为直角梯形形，作于，随的增大而而增大，当时，当时，见见图3设交于点，交于点，交交于点，重叠部分为为五边形方法一，作作于，方法二，由由题意可得得，再计算，（图4），当时，有有最大值，当时，即即与重合，设交于点，交于点，重叠叠部分为等腰梯梯形，见图图4，综上所述：当时，；当时，；当时，的最大值是是2.（20010年河河南中考模模拟题3）在在ABCC中，90，AB，ACC=3，MM是AB上上的动点（不不与A、BB重合），过过点M作MMNBCC交AC于于点N. 以MN为为直径作O，并在在O内作作内接矩形形AMPNN，令AMM=x.(1) 当当x为何值值时，OO与直线BBC相切？（2）在动动点M的运
9、运动过程中中，记MMNP与梯梯形BCNMM重合的面面积为y，试试求y与xx间函数关系式，并并求x为何何值时，yy的值最大大，最大值值是多少？答案：（11）如图，设设直线BCC与O相相切于点DD，连接OOA、ODD，则OAA=OD=MN在RtAABC中，BBC=55MNBBC，AMN=B，ANM=CAMNABCC，MN=xx, OOD=x过点M作MMQBCC于Q，则则MQ=OOD=x，在RtBBMQ和RRtBCCA中，B是公共共角RtBBMQRRtBCCA，BMM=x，ABB=BM+MA=xx +x=4,xx=当x=时时，O与与直线BCC相切，（3）随着着点M的运运动，当点点P 落在在BC上时时
10、，连接AAP，则点点O为APP的中点。MNBBC，AMN=B，AOM=APCCAMOOABBP，=，AM=BM=22故以下分两两种情况讨讨论： 当0x2时，yy=SPPMN=x2.当x=22时,y最最大=22= 当2x4时，设设PM、PPN分别交交BC于EE、F 四边形形AMPNN是矩形，PNAAM，PNN=AM=x又MNBC，四边形MMBFN是是平行四边边形FN=BBM=4x，PPF=x（4xx）=2xx4，又PEFFACCB，（）2=SPEEF=（x22）2,y= SPMMN SSPEFF=x（x2）2=x2+6x6当2x4时，yy=x2+6x6=（xx）2+2当x=时时，满足22x44，
11、y最大大=2。综合上述，当当x=时，yy值最大，yy最大=2。3.（20010年河河南中考模模拟题4）如如图，在平平面直角坐坐标系中，四四边形OAABC是矩矩形，点BB的坐标为为（4，33）平行行于对角线线AC的直线线m从原点O出发，沿沿x轴正方向向以每秒11个单位长长度的速度度运动，设设直线m与矩形OAABC的两两边分别交交于点M、N，直线m运动的时时间为t（秒）（1）点AA的坐标是是_，点点C的坐标是是_；（2）设OMN的面面积为S，求S与t的函数关关系式；（3）探求求（2）中中得到的函函数S有没有最最大值？若若有，求出出最大值；若没有，说说明理由答案：（）（4，00）（00，3） ()当
12、当0t4时，OOM=t由OMNNOACC，得， ON=，S=OOMONN= 当4t8时，如图， OD=t， AD= tt-4 由DAMMAOCC，可得AMM=而ONDD的高是33S=ONND的面积积-OMMD的面积积=t33-t= (3) 有有最大值方法一：当0t4时， 抛物线线S=的开开口向上，在在对称轴tt=0的右右边， SS随t的增大而而增大， 当t=4时，SS可取到最最大值=66； 当4t8时， 抛物线线S=的开开口向下，它它的顶点是是（4，66）， S66 综上，当tt=4时，SS有最大值值6 方法二： S= 当0t8时时，画出SS与t的函函数关系图图像，如图图所示 显然，当tt=4
13、时，SS有最大值值64.（20010天水水模拟）如如图，在平平面直解坐坐标系中，四四边形OAABC为矩矩形，点AA，B的坐坐标分别为为（4，00）（4，33），动点点M，N分分别从点OO，B同时时出发，以以每秒1个个单位的速速度运动，其其中点M沿沿OA向终终点A运动动，点N沿沿BC向终终点C运动动，过点NN作NPBBC，交AAC于点PP，连结MMP，当两两动点运动动了t秒时时。（1）P点点的坐标为为（4-tt,）(用用含t的代代数式表示示)。（2）记MPA的的面积为SS，求S与与t的函数数关系式（00t44）（3）当tt= 秒秒时，S有有最大值，最最大值是 （4）若点点Q在y轴轴上，当SS有最
14、大值值且QAN为为等腰三角角形时，求求直线AQQ的解析式式。（1）4-t, tt(2)S=MAPD=（44-t）tt SS=(0t4)(3)当tt=2s S有有最大值, S最最大=(平方单位位)(4)设QQ(0,mm)AN=AAQ AN2=AQ222+322=16+M2M2=-33 此方程无无解,故此此情况舍去去.AN=NNQ AAN2=NQ213=222+(3-m)2 3-mm= mm=0,mm2=6 Q=(0,0) AQ:yy=0 NQQ=AQ4+(3-M)2=16+M2M=- (0, ) AAQ:y=2x5（20010年西西湖区月考考）如图，在在平面直角角坐标系内内，已知点点A（0，66
15、）、点BB（8，00），动点点P从点AA开始在线线段AO上上以每秒11个单位长长度的速度度向点O移移动，同时时动点Q从从点B开始始在线段BBA上以每每秒2个单单位长度的的速度向点点A移动,设点P、QQ移动的时时间为t秒秒(1) 求求直线ABB的解析式式；(2) 当t为为何值时，APQ与AOB相似？ (3) 当当t为何值值时，APQ的的面积为个个平方单位位？答案：（11）； （2）； （3）.6(20010年厦厦门湖里模模拟)已知知抛物线yyax2bxc与x轴交于A、B两点，与与y轴交于点点C，其中点点B在x轴的正半半轴上，点点C在y轴的正半半轴上，线线段OB、OC的长（OBBOC）是方方程x2
16、10x160的两个个根，且抛抛物线的对对称轴是直直线x2（1）求AA、B、C三点的坐坐标；（2）求此此抛物线的的表达式；（3）连接接AC、BC，若点点E是线段ABB上的一个个动点（与与点A、点B不重合），过过点E作EFAC交BC于点F，连接CEE，设AE的长为为m，CEFF的面积为为S，求S与m之间的函函数关系式式，并写出出自变量mm的取值范范围；（4）在（33）的基础础上试说明明S是否存在在最大值，若若存在，请请求出S的最大值值，并求出出此时点EE的坐标，判判断此时BCE的形形状；若不不存在，请请说明理由由答案：解：（1）解解方程x210x160得x12，x28 点B在xx轴的正半半轴上，点
17、点C在y轴的正半半轴上，且且OBOC点B的坐坐标为（22，0），点点C的坐标为为（0，88）又抛物线线yax2bxc的对称轴轴是直线xx2由抛物线线的对称性性可得点AA的坐标为为（6，00）（2）点点C（0，88）在抛物物线yax2bxc的图象上上c8，将将A（6，00）、B（2，00）代入表表达式，得得解得 所求抛物物线的表达达式为yx2x8（3）依题题意，AEEm，则BE8m，OA66，OC8，AC100EFAACBEFFBACC即EF 过点F作FFGAB，垂足足为G，则siinFEGssinCCABFG88mSSBCESBFE（88m）8（88m）（8m）（88m）（88m）（88m）m
18、mm24m自变量m的的取值范围围是0mm8（4）存在在理由：SSmm24m（m4）28且0，当m44时，S有最大值值，S最大值88m4，点E的坐标为为（2，00）BCEE为等腰三三角形ABCDFEMGH7（黑龙龙江一模）如图，ABM为直直角，点CC为线段BAA的中点，点D是射线线BM上的一一个动点（不不与点B重合），连连结AD，作BEADD，垂足为为E，连结CEE，过点EE作EFCE，交BD于F（1）求证证：BF=FD；（2）AA在什么范范围内变化化时，四边边形ACFFE是梯形形，并说明明理由；（3）AA在什么范范围内变化化时，线段段DE上存在在点G，满足条条件DG=DA，并说说明理由答案：（
19、1）在中中，（2）由由（1），而而，即若，则，当或时，四四边形为梯梯形（3）作，垂垂足为，则则，又为中点，为的中点为的中垂线线点在h上，又，当时，上存存在点，满满足条件ADBEOCFxy（G）（第8题）8.（20010浙江江永嘉）如如图，已知知直线与直直线相交于于点C，、分别交轴于于A、B两两点矩形DEEFG的顶顶点D、EE分别在直直线、上，顶点点都在轴上，且且点与点重合（1）求的的面积； （2）求矩矩形的边与的长； （3）若矩矩形从点B出发发，沿轴以以每秒1个个单位长度度的速度向向点A平移移，设移动动时间为秒秒，矩形与与重叠部分分的面积为为，求关于的函数数关系式，并并写出相应应的的取值值范围
20、 （1）解：A(-44,0) B(88,0) C(55,6)D （22）解：BB(8,00) DD(8,88) （3）解：当时，如图图1，矩形形与重叠部分分为五边形形（时，为四四边形）过作于，则ADBEORFxyyM（图3）GCADBEOCFxyyG（图1）RMADBEOCFxyyG（图2）RM即 AF=8-t即（）即当时，如如图2，矩矩形DEFFG与ABC重重叠部分为为梯形QFFGR(tt=8时，为为ARG),则AFF=8-tt , AAG=122-t 由由RtAFQRtAGRRtAMC得得 , 即即 ， , = 当时时，如图33，其重叠叠部分为AGR，则则AG=112-t , 9.（100
21、年广州市市中考六模模）如图，在在平面直角角坐标系内内，已知点点A（0，66）、点BB（8，00），动点点P从点AA开始在线线段AO上上以每秒11个单位长长度的速度度向点O移移动，同时时动点Q从从点B开始始在线段BBA上以每每秒2个单单位长度的的速度向点点A移动,设点P、QQ移动的时时间为t秒秒(1) 求直线ABB的解析式式；(2) 当t为何值值时，AAPQ与AOB相相似？ (3) 当当t为何值值时，AAPQ的面面积为个平平方单位？答案： （1） 设直线ABB的解析式式为ykxb由题意，得得 解得得 所以，直线线AB的解解析式为yyx6 （2）由AAO6， BO88 得ABB10所以APt ，AQQ102t 1) 当APQAOBB时，AAPQAOB所以 解得得t(秒) 2) 当AQPAOBB时，AAQPAOB所以 解得得t(秒) （3）过点点Q作QEE垂直AOO于点E在RtAAOB中，SSinBBAO 在RtAAEQ中，QQEAQQSinnBAOO(100-2t)8 t 2分SAAPQAPQQEt(8t) 4t 解得得t2（秒秒）或t3（秒秒） - 17 -用心 爱心 专心