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1、2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】【解析版】专题3.3整式姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共20题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2019秋东西湖区期中)下列说法中,错误的是()A单项式与多项式统称为整式B多项式3a+3b的系数是3Cab+2是二次二项式D单项式x2yz的系数是1【分析】根据单项式和多项式的有关概念分别对每一项进行分析,即可得出答案【解析】解:A、单项式与
2、多项式统称为整式,正确;B、多项式3a+3b的每一项的系数分别是3和3,故本选项错误;C、ab+2是二次二项式,正确;D、单项式x2yz的系数是1,正确;故选:B2(2019秋无棣县期末)下列关于多项式3a2b+ab2的说法中,正确的是()A最高次数是5B最高次项是3a2bC是二次三项式D二次项系数是0【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案【解析】解:A、多项式3a2b+ab2次数是3,故此选项错误;B、最高次项是3a2b,故此选项正确;C、是三次三项式,故此选项错误;D、二次项系数是1,故此选项错误;故选:B3(2019秋黔东南州期末)下列概念表述正确的是()A是二次二项式B4a2
3、b,3ab,5是多项式4a2+3ab5的项C单项式ab的系数是0,次数是2D单项式23a2b3的系数是2,次数是5【分析】根据多项式与单项式的概念即可求出答案【解析】解:(B)4a2,3ab,5是多项式4a2+3ab5的项,故B错误(C)单项式ab的系数是1,次数是2,故C错误(D)单项式23a2b3的系数是8,次数是5,故D错误故选:A4(2019秋沙坪坝区校级期中)下列各式,0,a,2ab+b2,中单项式的个数为()A3B4C5D6【分析】根据单项式的定义:数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式进行分析即可【解析】解:,0,a,是单项式,共4个,故选:B5(2019
4、秋崇川区校级期中)下列说法正确的是()A单项式x3yz4系数是1,次数是7B多项式2x2+xy+3是四次三项式C单项式的系数是,次数是6Dx2y+1是三次二项式【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确,本题得以解决【解析】解:单项式x3yz4系数是1,次数是8,故选项A错误;多项式2x2+xy+3是二次三项式,故选项B错误;单项式的系数是,次数是5,故选项C错误;x2y+1是三次二项式,故选项D正确;故选:D6(2019秋金坛区期中)下列说法正确的是()A是单项式B单项式的系数是1C2x2y的系数、次数都是2Dx4y是5次单项式【分析】根据多项式和单项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答
5、【解析】解:A、是多项式,故这个选项错误;B、单项式的系数是,故选这个项错误;C、2x2y的系数2,次数是3,故这个选项错误;D、x4y是5次单项式,故这个选项正确故选:D7(2018秋滨湖区期中)下列说法正确的是()A1是最大的负数B0是绝对值最小的有理数C数轴上原点两侧的数互为相反数D多项式2x2y+x3是二次三项式【分析】直接利用互为相反数的定义以及绝对值的性质、数轴的意义分析得出答案【解析】解:A、1是最大的负整数,故此选项错误;B、0是绝对值最小的有理数,正确;C、只有和为零的两数才是互为相反数,故此选项错误;D、多项式2x2y+x3是三次三项式,故此选项错误故选:B8(2019秋惠
6、山区期中)下列说法:若a为任意有理数,则a2+1总是正数;若ab0,a+b0,则a0,b0:是分数;单项式x2y的系数是,次数是42x2xy+y2是三次三项式,其中错误的有()A1个B2个C3个D4个【分析】直接利用非负数的性质以及单项式、多项式的相关定义分别分析得出答案【解析】解:若a为任意有理数,则a2+1总是正数,不合题意;若ab0,a+b0,则a0,b0,不合题意;不是分数,符合题意;单项式x2y的系数是,次数是3,符合题意2x2xy+y2是二次三项式,符合题意故选:C9(2019春南岗区校级期中)下列说法中正确的有()个几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;倒数等于本身的数是
7、+1、1、0;若|a|b|,则a2b23.14既是负数、分数、也是有理数x3+y3是6次多项式A4个B3个C2个D1个【分析】根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得【解析】解:几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个,此说法正确;倒数等于本身的数是+1、1,此说法错误;若|a|b|,则a2b2,此说法正确;3.14既是负数、分数、也是有理数,此说法正确;x3+y3是3次多项式,此说法错误;故选:B10(2020丹江口市模拟)观察下面一列数:1,2,3,4,5,6,7将这列数排成下列形式:记aij为第i行第j列的数,如a234,那么a98是()A56B72
8、C88D98【分析】根据图形中的数据,可以发现每行数字的个数和这列数中奇数都是负数,偶数都是正数,从而可以求得a98对应的数字,本题得以解决【解析】解:由图可知,第一行1个数,第二行3个数,第三行5个数,则第n行有(2n1)个数,这列数奇数个数是负的,偶数个数正的,第8行有28115个数,则前8行一共有1+3+5+1564,故a98是64+872,故选:B二、 填空题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)请把答案直接填写在横线上11(2019秋弥勒市期末)单项式的次数是5,系数是【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案【解析】解
9、:单项式的次数是5,系数是,故答案为:5;12(2014秋合肥期末)单项式是6次单项式,系数为【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得单项式是6次;根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得【解析】解:单项式是6次单项式,系数为:,故答案为:6;13(2019秋唐河县期末)把多项式x37x2y+y34xy2+1按x的升幂排列为y3+14xy27x2y+x3;或1+y34xy27x2y+x3【分析】根据升幂排列的定义解答升幂排列应按此字母的指数从小到大依次排列【解析】解:按x的升幂排列为:x37x2y+y34xy2+1y3+14xy27x2y+x3,或x37x2y+y34x
10、y2+11+y34xy27x2y+x3故答案为:y3+14xy27x2y+x3;或1+y34xy27x2y+x314单项式2x3y4与y2xn2次数相同,则3n+516【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案【解析】解:单项式2x3y4与y2xn2次数相同,3+42+n2,解得:n7,故3n+516故答案为:1615(2019秋仁寿县期末)如果关于x的多项式mx4+4x2与多项式3xn+5x的次数相同,则2n2+3n46或24【分析】分别利用当m0,n4,以及当m0,n2,进而求出即可【解析】解:关于x的多项式mx4+4x2与多项式3xn+5x的次数相同,当m0,n4,故2n2+3n4
11、242+34432+12424,当m0,n2,故2n2+3n4222+3248+646,综上所述:2n2+3n4的值为6或24故答案为:6或2416(2019秋自贡期末)已知一组单项式:2x,4x3,8x5,16x7,则按此规律排列的第2020个单项式是22020x4039【分析】根据题目中的这列单项式,可以写出第n个单项式的,从而可以得到第2020个单项式【解析】解:一组单项式:2x,4x3,8x5,16x7,第n的单项式是:(1)n2nx2n1,按此规律排列的第2020个单项式是:(1)202022020x22020122020x4039,故答案为:22020x403917(2019秋都江
12、堰市期末)如图,将从1开始的正整数按规律排列,例如:位于第3行、第4列的数是12,则位于第45行、第6列的数是2020【分析】根据图形中的数据可以发现每一行的第一个数字的变化特点及这一行的数的特点,从而可以得到位于第45行、第6列的数【解析】解:由图可知,第1行第一个数是12,第2行第一个数是22,第3行第一个数是32,第4行第一个数是42,则第n行第一个数为n2,故位于第45行的第一个数是:4522025,第45行的数为:2025,2024,2023,2022,2021,2020,2019,故位于第45行、第6列的数是2020,故答案为:202018(2019秋辉县市期末)若多项式(k1)x
13、2+3x|k+2|+2为三次三项式,则k的值为5【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法进而得出答案【解析】解:多项式(k1)x2+3x|k+2|+2是关于x的三次三项式,|k+2|3,k10,解得:k5故答案为:519(2019秋任城区期末)按一定规律排列的一列数依次为:,(a0),按此规律排列下去,这列数中的第6个数是【分析】根据题目中的数字,可以发现分子和分母的变化规律,从而可以写出第n个数,然后将n6代入即可求得第6个数,本题得以解决【解析】解:一列数依次为:,(a0),第n个数为:(1)n,当n6时,(1)6,故答案为:20(2020山西)如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成,第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形按此规律摆下去,第n个图案有(3n+1)个三角形(用含n的代数式表示)【分析】根据图形的变化发现规律,即可用含n的代数式表示【解析】解:第1个图案有4个三角形,即431+1第2个图案有7个三角形,即732+1第3个图案有10个三角形,即1033+1按此规律摆下去,第n个图案有(3n+1)个三角形故答案为:(3n+1)声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布9