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1、12020-2021 学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】【解析版解析版】专题专题 3.33.3 整式整式姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 20 题答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2019 秋东西湖区期中)下列说法中,错误的是()A单项式与多项式统称为整式B多项式 3a+3b的系数是 3Cab+2 是二次二项式D单项式x2yz的系数是 1【分析】根据单项式和多项式的有关概
2、念分别对每一项进行分析,即可得出答案【解析】解:A、单项式与多项式统称为整式,正确;B、多项式 3a+3b的每一项的系数分别是 3 和 3,故本选项错误;C、ab+2 是二次二项式,正确;D、单项式x2yz的系数是 1,正确;故选:B2(2019 秋无棣县期末)下列关于多项式3a2b+ab2 的说法中,正确的是()A最高次数是 5B最高次项是3a2bC是二次三项式D二次项系数是 0【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案【解析】解:A、多项式3a2b+ab2 次数是 3,故此选项错误;B、最高次项是3a2b,故此选项正确;C、是三次三项式,故此选项错误;D、二次项系数是 1,故此选项错
3、误;故选:B3(2019 秋黔东南州期末)下列概念表述正确的是()2A是二次二项式B4a2b,3ab,5 是多项式4a2+3ab5 的项C单项式ab的系数是 0,次数是 2D单项式23a2b3的系数是2,次数是 5【分析】根据多项式与单项式的概念即可求出答案【解析】解:(B)4a2,3ab,5 是多项式4a2+3ab5 的项,故B错误(C)单项式ab的系数是 1,次数是 2,故C错误(D)单项式23a2b3的系数是8,次数是 5,故D错误故选:A4(2019 秋沙坪坝区校级期中)下列各式,0,a,2ab+b2,中单项式的个数为()A3B4C5D6【分析】根据单项式的定义:数或字母的积组成的式子
4、叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式进行分析即可【解析】解:,0,a,是单项式,共 4 个,故选:B5(2019 秋崇川区校级期中)下列说法正确的是()A单项式x3yz4系数是 1,次数是 7B多项式 2x2+xy+3 是四次三项式C单项式的系数是,次数是 6Dx2y+1 是三次二项式【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确,本题得以解决【解析】解:单项式x3yz4系数是 1,次数是 8,故选项A错误;多项式 2x2+xy+3 是二次三项式,故选项B错误;单项式的系数是,次数是 5,故选项C错误;x2y+1 是三次二项式,故选项D正确;3故选:D6(2019 秋金坛区期中)下列说法正确
5、的是()A是单项式B单项式的系数是1C2x2y的系数、次数都是 2Dx4y是 5 次单项式【分析】根据多项式和单项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【解析】解:A、是多项式,故这个选项错误;B、单项式的系数是,故选这个项错误;C、2x2y的系数 2,次数是 3,故这个选项错误;D、x4y是 5 次单项式,故这个选项正确故选:D7(2018 秋滨湖区期中)下列说法正确的是()A1 是最大的负数B0 是绝对值最小的有理数C数轴上原点两侧的数互为相反数D多项式 2x2y+x3 是二次三项式【分析】直接利用互为相反数的定义以及绝对值的性质、数轴的意义分析得出答案【解析】解:A、1 是最大的负整数,
6、故此选项错误;B、0 是绝对值最小的有理数,正确;C、只有和为零的两数才是互为相反数,故此选项错误;D、多项式 2x2y+x3 是三次三项式,故此选项错误故选:B8(2019 秋惠山区期中)下列说法:若a为任意有理数,则a2+1 总是正数;若ab0,a+b0,则a0,b0:是分数;单项式x2y的系数是,次数是 42x2xy+y2是三次三项式,其4中错误的有()A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】直接利用非负数的性质以及单项式、多项式的相关定义分别分析得出答案【解析】解:若a为任意有理数,则a2+1 总是正数,不合题意;若ab0,a+b0,则a0,b0,不合题意;不是分数,符合题意;单项式x
7、2y的系数是,次数是 3,符合题意2x2xy+y2是二次三项式,符合题意故选:C9(2019 春南岗区校级期中)下列说法中正确的有()个几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;倒数等于本身的数是+1、1、0;若|a|b|,则a2b23.14 既是负数、分数、也是有理数x3+y3是 6 次多项式A4 个B3 个C2 个D1 个【分析】根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得【解析】解:几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个,此说法正确;倒数等于本身的数是+1、1,此说法错误;若|a|b|,则a2b2,此说法正确;3.14 既是负数、分数、也是有理数,
8、此说法正确;x3+y3是 3 次多项式,此说法错误;故选:B10(2020丹江口市模拟)观察下面一列数:1,2,3,4,5,6,7将这列数排成下列形式:记aij为第i行第j列的数,如a234,那么a98是()5A56B72C88D98【分析】根据图形中的数据,可以发现每行数字的个数和这列数中奇数都是负数,偶数都是正数,从而可以求得a98对应的数字,本题得以解决【解析】解:由图可知,第一行 1 个数,第二行 3 个数,第三行 5 个数,则第n行有(2n1)个数,这列数奇数个数是负的,偶数个数正的,第 8 行有 28115 个数,则前 8 行一共有 1+3+5+1564,故a98是 64+872,
9、故选:B二、二、填空题填空题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 5050 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2019 秋弥勒市期末)单项式的次数是5,系数是【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案【解析】解:单项式的次数是 5,系数是,故答案为:5;12(2014 秋合肥期末)单项式是6次单项式,系数为【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得单项式是 6 次;根据单项式中的6数字因数叫做单项式的系数可得【解析】解:单项式是 6 次单项式,系数为:,
10、故答案为:6;13(2019 秋唐河县期末)把多项式x37x2y+y34xy2+1 按x的升幂排列为y3+14xy27x2y+x3;或1+y34xy27x2y+x3【分析】根据升幂排列的定义解答升幂排列应按此字母的指数从小到大依次排列【解析】解:按x的升幂排列为:x37x2y+y34xy2+1y3+14xy27x2y+x3,或x37x2y+y34xy2+11+y34xy27x2y+x3故答案为:y3+14xy27x2y+x3;或 1+y34xy27x2y+x314单项式 2x3y4与y2xn2次数相同,则3n+516【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案【解析】解:单项式 2x3y4
11、与y2xn2次数相同,3+42+n2,解得:n7,故3n+516故答案为:1615(2019 秋仁寿县期末)如果关于x的多项式mx4+4x2与多项式 3xn+5x的次数相同,则2n2+3n46 或24【分析】分别利用当m0,n4,以及当m0,n2,进而求出即可【解析】解:关于x的多项式mx4+4x2与多项式 3xn+5x的次数相同,当m0,n4,故2n2+3n4242+34432+12424,当m0,n2,故2n2+3n4222+3248+646,综上所述:2n2+3n4 的值为6 或247故答案为:6 或2416(2019 秋自贡期末)已知一组单项式:2x,4x3,8x5,16x7,则按此规
12、律排列的第 2020 个单项式是22020 x4039【分析】根据题目中的这列单项式,可以写出第n个单项式的,从而可以得到第 2020 个单项式【解析】解:一组单项式:2x,4x3,8x5,16x7,第n的单项式是:(1)n2nx2n1,按此规律排列的第 2020 个单项式是:(1)202022020 x22020122020 x4039,故答案为:22020 x403917(2019 秋都江堰市期末)如图,将从 1 开始的正整数按规律排列,例如:位于第 3 行、第 4 列的数是 12,则位于第 45 行、第 6 列的数是2020【分析】根据图形中的数据可以发现每一行的第一个数字的变化特点及这
13、一行的数的特点,从而可以得到位于第 45 行、第 6 列的数【解析】解:由图可知,第 1 行第一个数是 12,第 2 行第一个数是 22,第 3 行第一个数是 32,第 4 行第一个数是 42,则第n行第一个数为n2,故位于第 45 行的第一个数是:4522025,第 45 行的数为:2025,2024,2023,2022,2021,2020,2019,故位于第 45 行、第 6 列的数是 2020,故答案为:202018(2019 秋辉县市期末)若多项式(k1)x2+3x|k+2|+2 为三次三项式,则k的值为5【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法进而得出答案8【解析】解:多项式(k1
14、)x2+3x|k+2|+2 是关于x的三次三项式,|k+2|3,k10,解得:k5故答案为:519(2019 秋任城区期末)按一定规律排列的一列数依次为:,(a0),按此规律排列下去,这列数中的第 6 个数是【分析】根据题目中的数字,可以发现分子和分母的变化规律,从而可以写出第n个数,然后将n6 代入即可求得第 6 个数,本题得以解决【解析】解:一列数依次为:,(a0),第n个数为:(1)n,当n6 时,(1)6,故答案为:20(2020山西)如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成,第 1 个图案有 4 个三角形,第 2 个图案有 7 个三角形,第 3 个图案有 10 个三角形按此规律摆下去,第n个图案有(3n+1)个三角形(用含n的代数式表示)【分析】根据图形的变化发现规律,即可用含n的代数式表示【解析】解:第 1 个图案有 4 个三角形,即 431+1第 2 个图案有 7 个三角形,即 732+1第 3 个图案有 10 个三角形,即 1033+1按此规律摆下去,9第n个图案有(3n+1)个三角形故答案为:(3n+1)声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布