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1、【解析版】专题4.4角的比较姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020春普陀区期末)如图,已知AOB:BOC2:3,AOC75,那么AOB()A20B30C35D45【分析】由AOB:BOC2:3,可得AOBAOC进而求出答案,做出选择【解析】解:AOB:BOC2:3,AOC75,AOBAOC7530,故选:B2(2020新华区一模)按图1图4的步骤作图,下列结论错误
2、的是()AAOBAOPBAOPBOPC2BOPAOBDBOP2AOP【分析】根据角平分线的定义对各选项进行逐一分析即可【解析】解:OP是AOB的平分线,AOB2AOP2BOP,AOPBOPAOB,选项A、B、C均正确,选项D错误故选:D3(2019秋龙岗区校级期末)下列说法中,正确的个数有()过两点有且只有一条直线;连接两点的线段叫做两点间的距离;两点之间,线段最短;若AOC2BOC,则OB是AOC的平分线A1个B2个C3个D4个【分析】根据直线的性质,两点间的距离的定义,线段的性质,角平分线的定义进行分析【解析】解:过两点有且只有一条直线,是直线的公理,故正确;连接两点的线段的长度叫两点的距
3、离,故错误;两点之间,线段最短,是线段的性质,故正确;若OB在AOC内部,AOC2BOC,OB是AOC的平分线,若OB在AOC外部则不是,故错误故选:B4(2019秋福田区校级期末)射线OC在AOB内部,下列条件不能说明OC是AOB的平分线的是()AAOCAOBBBOCAOBCAOC+BOCAOBDAOCBOC【分析】根据角平分线的定义对各选项进行逐一分析即可【解析】解:A、射线OC在AOB内部,当AOCAOB时,OC是AOB的平分线,故本选项不符合题意;B、射线OC在AOB内部,当BOCAOB时,OC是AOB的平分线,故本选项不符合题意;C、如图所示,射线OC在AOB内部,AOC+BOCAO
4、B,OC不一定是AOB的平分线,故本选项符合题意;D、射线OC在AOB内部,当AOCBOC时,OC是AOB的平分线,故本选项不符合题意故选:C5(2019秋朝阳区期末),都是钝角,有四名同学分别计算(+),却得到了四个不同的结果,分别为26,50,72,90,老师判作业时发现其中有正确的结果,那么计算正确的结果是()A26B50C72D90【分析】根据钝角的取值范围,得到两个钝角和的取值范围,除以6后看所给的哪个角在这个范围内即可【解析】解:、都是钝角,90180,90180,180+360,30(+)60,计算正确的结果是50故选:B6(2019秋九龙坡区校级期末)如图,已知AOB26,AO
5、E120,OB平分AOC,OD平分AOE,则COD的度数为()A8B10C12D18【分析】根据AOB26,AOE120,OB平分AOC,OD平分AOE,即可求得COD的度数【解析】解:OB平分AOC,AOB26,AOC2AOB52,OD平分AOE,AOE120,AODAOE60,CODAODAOC60528则COD的度数为8故选:A7(2019秋杏花岭区校级期末)如图,OC是AOB的平分线,则AOB等于()A75B70C65D60【分析】利用BOD15,BODCOD,得出BOC的度数,利用角平分线的性质得出AOB2BOC备用图【解析】解:设BOD为x,则COD为3x,COBCODBOD2x,
6、OC是AOB的平分线,AOB2COB4x,BOD15,AOB41560故选:D8(2019秋岑溪市期末)如图,已知OC是AOB的平分线,则下列结论:AOBBOC;AOCBOC;AOCAOB;AOB2BOC其中正确的有()ABCD【分析】根据OC是AOB的平分线,即可判断【解析】解:OC是AOB的平分线,AOCBOCAOB,即AOB2BOC,正确故选:A9(2019秋黄埔区期末)已知点O是直线AB上一点,AOC50,OD平分AOC,BOE90,下列结果,不正确的是()ABOC130BAOD25CBOD155DCOE45【分析】根据角平分线的定义、邻补角和直角的概念求解可得【解析】解:AOC50,
7、BOC180AOC130,A选项正确;OD平分AOC,AODAOC5025,B选项正确;BOD180AOD155,C选项正确;BOE90,AOC50,COE180AOCBOE40,故D选项错误;故选:D10(2019秋丰润区期末)如图,两个直角AOC和BOD有公共顶点O,下列结论:AOBCOD;AOB+COD90;若OB平分AOC,则OC平分BOD;AOD的平分线与BOC的平分线是同一条射线其中结论正确的个数是()A4个B3个C2个D1个【分析】由AOB+BOCBOC+COD90,可得AOBCOD;AOB+COD90不一定和是90;AOBBOCCOD45,所以OC平分BOD;由已知可得BOEC
8、OE,AOEDOE,所以AOD的平分线与BOC的平分线是同一条射线【解析】解:AOCBOD90,AOB+BOCBOC+COD90,AOBCOD;AOB+COD90不一定和是90;若OB平分AOC,则AOBBOC45,COD45,OC平分BOD;AOBCOD,BOECOE,AOEDOE,AOD的平分线与BOC的平分线是同一条射线正确,故选:B二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020秋南岗区校级月考)已知两个角分别为35和145,且这两个有一条公共边,则这两个角的平分线所成的角为90或55【分析】根据互补的定义与角平分线的定义,分析计算可得答案【解析
9、】解:因为35+145180,且这两个有一条公共边,所以互补的两个角有一条公共边,当两个角有一个公共边,另一边在“公共边”的两侧时,则这两个角的平分线所成的角为90;当两个角有一个公共边,另一边在“公共边”的同侧时,则这两个角的平分线所成的角为55故答案为:90或5512(2020春铜仁市期末)如图,将长方形ABCD纸片按如图所示的方式折叠,EF,EG为折痕,点A落在A,点B落在B,点A,B,E在同一直线上,则FEG90度【分析】由折叠可得AEFAEF,BEGBEG,再结合平角的定义可求解FEG的度数【解析】解:由折叠可得AEFAEF,BEGBEG,AEB180,FEGAEF+BEGAEB90
10、,故答案为9013(2019秋渝中区校级期末)平面内,已知AOB90,BOC20,OE平分AOB,OF平分BOC,则EOF35或55【分析】分两种情况:当OC在AOB内时;当OC在AOB外时根据角平分线的定义,角的和差进行解答便可【解析】解:当OC在AOB内时,如图1,EOFBOEBOF;当OC在AOB外时,如图2,EOFBOE+BOF,故答案为:35或5514(2020春东城区校级期末)如图,点O在直线AB上,OC是AOD的平分线若BOD50,则AOC的度数为65【分析】根据邻补角和角平分线的定义得出答案即可【解析】解:点O在直线AB上,AOD+BOD180,BOD50,AOD180BOD1
11、8050130,OC是AOD的平分线,AOCAOD13065,故答案为:6515(2020春浦东新区期末)已知AOB40,BOC3AOC,则AOC的度数是10或20【分析】求出AOC的度数,分为两种情况:OC在AOB内部时,OC在AOB外部时,求出即可【解析】解:当OC在AOB内部时,如图1,AOB40,BOC3AOC,AOC;当OC在AOB外部时,如图2,BOCAOCAOB,AOB40,BOC3AOC,3AOCAOC40,AOC20综上,AOC10或20故答案为:10或2016(2020春浦东新区期末)如图,AOB80,BOC20,OD平分AOC,则AOD等于30度【分析】先求出AOC,根据
12、角平分线定义求出AOD即可【解析】解:AOB80,BOC20,AOCAOBBOC60,OD平分AOC,AODAOC30,故答案为:3017(2019秋成华区期末)如图,点O是直线AB上一点,OC平分BOD,BOC5124,则AOD7712【分析】根据角平分线的对于,求出BOD的度数,然后根据平角的定义即可得到结论【解析】解:OC平分BOD,BOC5124,BOD2BOC2512410248,AOD180BOD180102487712,故答案为:771218(2019秋沙坪坝区校级期末)如图,点O在直线AB上,OD平分AOE,COE90,COD15,则BOD的度数为105【分析】由COE90,C
13、OD15,可求出DOE75,再根据角平分线的意义,可求出AOE,进而求出BOE和BOD即可【解析】解:COE90,COD15,DOE901575OD平分AOE,AODDOE75AOE,AOE150,BOE18015030,BODBOE+DOE30+75105三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2019秋渝中区校级期末)如图所示,AB为一条直线,OC是AOD的平分线,OE在BOD内,DOE:BOD2:5,COE80,求EOB的度数【分析】设DOE2x,根据题意得到BOE3x,AOCCOD802x,再根据平角为180度,得到2(802x)+5x180
14、,解得x20,即可得到BOE的度数【解析】解:如图,设DOE2x,DOE:BOD2:5,BOE3x,又OC是AOD的平分线,COE80,AOCCOD802x2(802x)+5x180,解得x20BOE3x32060故答案为:6020(2020春道里区期末)如图,AOC80,OB是AOC的平分线,OD是COE的平分线(1)求BOC的度数;(2)若DOE30,求BOE的度数【分析】(1)根据角平分线定义得出BOCAOC,代入求出即可;(2)根据角平分线定义求出BOC和COE,再代入BOEBOC+COE求出即可【解析】解:(1)AOC80,OB是AOC的平分线,BOCAOC8040;(2)OB是AO
15、C的平分线,OD是COE的平分线,AOC80,DOE30,BOCAOC40,COE2DOE60,BOEBOC+COE40+6010021(2020春南岗区期末)如图,已知,AOB120,在AOB内画射线OC,AOC40(1)如图1,求BOC的度数;(2)如图2,OD平分AOC,OE平分BOC,求DOE的度数【分析】(1)利用两个角的和进行计算即可;(2)根据角平分线的意义和等式的性质,得出DOEAOB即可【解析】解:(1)AOB120,AOC40,BOCAOBAOC1204080;(2)OD平分AOC,AODCODAOC,OE平分BOC,BOECOEBOC;DOECOD+COE(AOC+BOC
16、)AOB1206022(2019秋密云区期末)如图,点O在直线AB上,OC是AOD的平分线(1)若BOD50,则AOC的度数为65(2)设BOD的大小为,求AOC(用含的代数式表示)(3)作OEOC,直接写出EOD与EOB之间的数量关系【分析】(1)根据邻补角和角平分线的定义得出答案即可;(2)类比(1)中的答案得出结论即可;(3)分两种情况:OE在AB的上面,OE在AB的下面,利用角的和与差求得答案即可【解析】解:(1)点O在直线AB上,AOD+BOD180,BOD50,AOD180BOD18050130,OC是AOD的平分线,AOCAOD13065,故答案为:65;(2)点O在直线AB上,
17、AOD+BOD180,BOD,AOD180BOD180,OC是AOD的平分线,AOCAOD(180)90;(3)OE在AB的上面,如图,OC是AOD的平分线,DOCAOCAOD,OCOE,EOD90COD90AOD,EOB90AOC90AOD,EODEOB;OE在AB的下面,如图,同OE在AB上面的方法得,EODEOB23(2019秋龙岗区校级期末)如图所示,已知OB,OC是AOD内部的两条射线,OM平分AOB,ON平分COD(1)若BOC25,MOB15,NOD10,求AOD的大小;(2)若AOD75,MON55,求BOC的大小;(3)若AOD,MON,求BOC的大小(用含,的式子表示)【分
18、析】(1)利用角平分线的定义可得AOB2MOB30,COD2NOD20,然后利用AODAOB+BOC+COD,可得结果;(2)由角的加减可得AOM+DON的度数,从而求得BOM+CON,再利用BOCMON(BOM+CON)可得结果;(3)由OM与ON分别为角平分线,利用角平分线的定义得到两对角相等,根据BOCMONBOMCON,等量代换即可表示出BOC的大小【解析】解:(1)OM平分AOB,ON平分CODAOB2MOB30,COD2NOD20AODAOB+BOC+COD30+25+2075(2)AOD75,MON55,AOM+DONAODMON20,BOM+CONAOM+DON20,BOCMO
19、N(BOM+CON)552035,(3)OM平分AOB,ON平分COD,AOMBOMAOB,CONDONCOD,BOCMONBOMCONMONAOBCODMON(AOB+COD)MON(AODBOC)(BOC)BOC,BOC224(2019秋西城区期末)对于平面内给定射线OA,射线OB及MON,给出如下定义:若由射线OA、OB组成的AOB的平分线OT落在MON的内部或边OM、ON上,则称射线OA与射线OB关于MON内含对称例如,图1中射线OA与射线OB关于MON内含对称已知:如图2,在平面内,AOM10,MON20(1)若有两条射线OB1,OB2的位置如图3所示,且B1OM30,B2OM15,
20、则在这两条射线中,与射线OA关于MON内含对称的射线是OB2;(2)射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线,若射线OA与射线OC关于MON内含对称,设COMx,求x的取值范围;(3)如图4,AOEEOH2FOH20,现将射线OH绕点O以每秒1的速度顺时针旋转,同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3的速度顺时针旋转设旋转的时间为t秒,且0t60若FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于MON内含对称,直接写出t的取值范围【分析】(1)由MON内含对称的定义可求解;(2)由MON内含对称的定义可得10(x+10)30,可求解;(3)分两种情况讨论,利用MON内含对称的定义列出不等
21、式,即可求解【解析】解:(1)AOB1在MON的外部,射线OA、OB1组成的AOB1的平分线在MON的外部,OB1不是与射线OA关于MON内含对称的射线,B2OM15,AOM10,AOB225,射线OA、OB2组成的AOB2的平分线在MON的内部,OB2是与射线OA关于MON内含对称的射线,故答案为:OB2;(2)由(1)可知,当OC在直线OA的下方时,才有可能存在射线OA与射线OC关于MON内含对称,COMx,AOM10,MON20,AOC(x+10),AON30,射线OA与射线OC关于MON内含对称,10(x+10)30,10x50;(3)AOEEOH2FOH20,HOM50,HON70,EOM30,FOM40,若射线OE与射线OH关于MON内含对称,50t70t,20t30;若射线OF与射线OH关于MON内含对称,50t70t,22.5t32.5,综上所述:20t32.517