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1、六年级数学奥数习题讲义-第18讲 面积计算（一）一、知识要点计算平面图形的面积时,有些问题乍一看,在已知条件与所求问题之间找不到任何联系,会使你感到无从下手.这时,如果我们能认真观察图形,分析、研究已知条件,并加以深化,再运用我们已有的基本几何知识,适当添加辅助线,搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”,就会使你顺利达到目的.有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征,添加一些辅助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法,对图形进行恰当合理的变形,再经过分析推导,方能寻求出解题的途径.二、精讲精练【例题1】已知如图,三角形ABC的面积为8平方厘米,AEED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.练习
2、1:1、如图,AEED,BC=3BD,SABC30平方厘米.求阴影部分的面积.2、如图所示,AE=ED,DC1/3BD,SABC21平方厘米.求阴影部分的面积.3、如图所示,DE1/2AE,BD2DC,SEBD5平方厘米.求三角形ABC的面积.【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,如图所示,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积各是多少?练习2:1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,（如图所示）,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积是多少?2、已知AO1/3OC,求梯形ABCD的面积（如图所示）. 【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分,且四边形
3、AECF的面积为15平方厘米.求四边形ABCD的面积（如图所示）.练习3:1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分,且四边形AECG的面积为15平方厘米.求四边形ABCD的面积（如图）.2、如图所示,求阴影部分的面积（ABCD为正方形）.【例题4】如图所示,BO2DO,阴影部分的面积是4平方厘米.那么,梯形ABCD的面积是多少平方厘米?练习4:1、如图所示,阴影部分面积是4平方厘米,OC2AO.求梯形面积.2、已知OC2AO,SBOC14平方厘米.求梯形的面积（如图所示）. 3、已知SAOB6平方厘米.OC3AO,求梯形的面积（如图所示）. 【例题5】如图所示,长方形ADEF的面积
4、是16,三角形ADB的面积是3,三角形ACF的面积是4,求三角形ABC的面积.练习5:1、如图所示,长方形ABCD的面积是20平方厘米,三角形ADF的面积为5平方厘米,三角形ABE的面积为7平方厘米,求三角形AEF的面积.2、如图所示,长方形ABCD的面积为20平方厘米,SABE4平方厘米,SAFD6平方厘米,求三角形AEF的面积.三、课后练习1、已知三角形AOB的面积为15平方厘米,线段OB的长度为OD的3倍.求梯形ABCD的面积.（如图所示）.2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分,且阴影部分面积为15平方厘米.求四边形ABCD的面积（如图所示）.3、如图所示,长方形ABCD的面积为24平方厘米,三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米,求三角形AEF的面积.5