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1、【解析版】专题6.3数据的表示姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020春邹城市期末)老师将某班一次数学测试成绩分为A,B,C,D四个等级,绘制成如图所示的扇形统计图,则C等级所占的百分比为()A10%B15%C20%D25%【分析】利用个体的百分比之和等于1,即可求出答案【解答】解:C等级所占的百分比为:120%35%30%15%故选:B2(2020春招远市期末)“
2、三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前年和去年的收入分别是40000元和60000元,下面是依据三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图依据统计图得出的以下四个结论正确的是()A的收入去年和前年相同B的收入所占比例前年的比去年的大C去年的收入为2.1万D前年年收入不止三种农作物的收入【分析】根据扇形统计图中的信息一一判断即可【解答】解:A、前年的收入4000013000(元),前年的收入6000019500(元),不相等,故本选项不符合题意B、前年收入的比例30%,去年的比例32.5%,去年的收入比例大,
3、故本选项不符合题意C、去年的收入6000021000(元),故本选项符合题意D、前年年收入是三种农作物的收入和,本选项不符合题意,故选:C3(2020春永州期末)如图是某组15名学生数学测试成绩的频数分布直方图,则成绩低于60分的人数是()A3人B6人C10人D14人【分析】根据直方图中的数据,可以得到成绩低于60分的人数,本题得以解决【解答】解:由直方图可知,成绩低于60分的人数是1+23,故选:A4(2020春沂水县期末)小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间,绘制了直方图得出了如下结论:样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时,由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小
4、时的很少;样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%;选取样本的样本容量是60;估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右其中正确的是()ABCD【分析】根据题意和频数分布直方图中的数据,可以判断各个小题中的说法是否正确,本题得以解决【解答】解:由直方图可得,样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时,由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少,故正确;样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占:(4+8)(4+8+14+20+16+12)100%16%,故正确;选取样本的样本容量是:4+8+14+20+16+1274,故错误;(10+16+12)74
5、0.51,即所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右,故正确:故选:B5(2020春定襄县期末)为提高学生的课外阅读水平,我市各中学开展了“我的梦,中国梦”课外阅读活动,某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况,从中随机抽取了部分学生,进行了统计分析,整理并绘制出如图所示的频数分布直方图,有下列说法:这次调查属于全面调查这次调查共抽取了200名学生这次调查阅读所用时间在2.53h的人数最少这次调查阅读所用时间在11.5h的人数占所调查人数的40%,其中正确的有()ABCD【分析】根据题意和频数分布直方图中的数据,可以判断各个小题中的说法是否正确,本题得以解决【解答】
6、解:由题意可得,这次调查属于抽样调查,故错误;这次调查共抽取了10+20+80+70+12+8200名学生,故正确;这次调查阅读所用时间在2.53h的人数最少,故正确;这次调查阅读所用时间在11.5h的人数占所调查人数的100%40%,故正确;故选:A6(2020春罗山县期末)学校七年级学生做校服,校服分小号、中号、大号、特大号四种,随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表:型号身高x/cm人数频率小号145x155200.2中号155x165a0.45大号165x17530b特大号175x18550.05求a(),b()A45,0.3B25,0.3C45,0.03D35,0.3【分析】利用小
7、号的人数和频率计算出调查的总人数,则利用总人数乘以中号的频率得到a的值,用大号人数除以总人数得到b的值【解答】解:调查的总人数为100(人),所以a1000.4545,b0.3故选:A7(2020春汝阳县期末)李大伯种植了100棵“曙光”油桃树,今年已进入收获期收获时,从中任选并采摘了10棵树的油桃,分别称得每棵树所产油桃的质量如下表:据调查,市场上今年油桃的批发价格为每千克15元用所学的统计知识估计今年李大伯果园油桃的总产量(损耗忽略不计)与按批发价格销售油桃所得的总收入分别约为()序号12345678910质量(千克)44515747485049534952A500千克,7500元B490
8、千克,7350元C5000千克,75000元D4850千克,72750元【分析】先计算任选的10棵油桃的平均产量,再估计100棵油桃树的总产量,最后计算出李大伯的总收入【解答】解:选出的10棵油桃树的平均产量为:50(千克),估计100棵油桃树的总产量为:501005000(千克),按批发价的总收入为:15500075000(元)故选:C8(2020春龙岩期末)为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数),随机对该年级50名学生进行了调查,根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值,如最左边第一组的次数x为:60x80),则以下说法正确的是()
9、A跳绳次数不少于100次的占80%B大多数学生跳绳次数在140160范围内C跳绳次数最多的是160次D由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在6080次的大约有84人【分析】根据题意和直方图中的数据,可以判断各个选项中的说法是否正确,本题得以解决【解答】解:跳绳次数不少于100次的占(10+18+12)50100%80%,故选项A正确;多数学生跳绳次数在120140范围内,故选项B错误;跳绳次数最多的小于160次,故选项C错误;由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在6080次的大约有:80064(人),故选项D错误;故选:A9(2020春北流市期末)2020年春在新冠肺炎防疫期间,北流市某初
10、中为了了解本校七年级700名学生每天参加空中课堂学习情况,随机对该年级50名学生进行了调查,根据收集的数据绘制了频数分布直方图,则以下说法正确的是()A学生每天参加空中课堂的学习时间最长是8小时B学生每天参加空中课堂的学习时间大多数是56小时C学生每天参加空中课堂的学习时间不少于5小时的人数占84%D由样本可以估计全年级700人中每天参加空中课堂时间为34小时的人大约有26人【分析】根据频数分布直方图的特点和直方图中的数据,可以判断各个选项中的说法是否正确,从而可以解答本题【解答】解:由直方图可得,学生每天参加空中课堂的学习时间最长是大于等于7小时且不足8小时,故选项A错误;学生每天参加空中课
11、堂的学习时间大多数是67小时,故选项B错误;学生每天参加空中课堂的学习时间不少于5小时的人数占:(5026)50100%84%,故选项C正确;由样本可以估计全年级700人中每天参加空中课堂时间为34小时的人大约有70028(人),故选项D错误;故选:C10(2020春涪城区期末)某校七年级开展“阳光体育”活动,对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计,得到如图所示的扇形统计图若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍,若爱好乒乓球的人数是21人,则下列正确的是()A被调查的学生人数为80人B喜欢篮球的人数为16人C喜欢羽毛球的人数为30人D喜欢足球的扇形的圆心角为36【分析】根据爱好乒
12、乓球的人数和所占的百分比求出总人数,再根据频数、频率和总数之间的关系分别求出喜欢篮球和喜欢羽毛球的人数,然后用360乘以喜欢足球的人数所占的百分比即可得出答案【解答】解:A、被调查的学生人数为:2130%70(人),故本选项错误;B、喜欢篮球的人数为:7020%14(人),故本选项错误;C、喜欢羽毛球和足球的人数为:70(120%30%)35人,因为爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍,所以喜欢羽毛球的人数为28人,故本选项错误;D、喜欢足球的扇形的圆心角为36036,故本选项正确;故选:D二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020春邵阳县期末)
13、为了了解某中学八年级男生的身体发育情况,从该中学八年级男生中随机抽取40名男生的身高进行了测量,已知身高(单位:cm)在1.601.65这一小组的频数为6,则身高在1.601.65这一小组的频率是0.15【分析】根据频率公式作答即可【解答】解:根据题意,得:频率6400.15故答案为0.1512(2020春博白县期末)如图是某景点6月份内110日每天的最高温度折线统计图,由图信息可知该景点这10天中,气温26出现的频率是0.3【分析】首先分析出气温26出现的天数是3天,再根据频率所求天数与总天数之比作答即可【解答】解:温26出现的天数是3天,气温26出现的频率是:3100.3故答案为0.313
14、(2020春新罗区期末)小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图,图中从左到右各小长方形的高之比为4:3:7:6,且第一小组的频数是12,则小明班的学生人数是60【分析】根据题意和频数分布直方图的特点,可以计算出小明班的学生人数【解答】解:由题意可得,小明班的学生人数是:(124)(4+3+7+6)32060,故答案为:6014(2020春房县期末)某中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下:(如图,每组分数含最小值,不含最大值)根据图、表提供的信息,则8090分这一组人数最多的班是甲班甲班数学成绩频数分布直方图乙班数学成绩各分数段人数统
15、计图丙班数学成绩频数统计表分数506060707080809090100人数1415119【分析】根据甲、乙、丙三个班成绩统计图即可得8090分这一组人数,进而可得结论【解答】解:由甲班的数学成绩频数分布直方图可知,则8090分这一组人数是大于12人,由乙班数学成绩的扇形统计图可知,8090分这一组人数是40(110%5%35%20%)12人,由丙班的成绩频数统计表可知,8090分这一组人数是11人,所以甲班在8090分这一组人数最多故答案为:甲班15(2020春紫云县期末)对初一年级某班50名学生数学成绩的分析,其中80100分数段有21人,则这21人所占的百分比是42%【分析】直接利用频数
16、除以总数进而得出答案【解答】解:对初一年级某班50名学生数学成绩的分析,其中80100分数段有21人,这21人所占的百分比是:100%42%故答案为:42%16(2020春句容市期中)将某班男生的身高分成了三组,情况如表所示,则表中b的值是30%第一组第二组第三组频数610a频率bc20%【分析】根据各小组的频率之和等于1,即可得出第一组与第二组的频率和,然后求出数据总数,从而求出b的值【解答】解:第一组与第二组的频率之和为120%80%,该班男生的总人数为(6+10)80%20,b62030%故答案为:30%17(2020春曲阜市期末)某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类项目做
17、了统计(每人选一种),绘制成如图所示的统计图,则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为25【分析】根据扇形统计图得到参加羽毛球项目的人数所占的百分比、参加乒乓球项目的人数所占的百分比,根据本班50名同学参加球类项目解答即可【解答】解:由扇形统计图可知,参加羽毛球项目的人数所占的百分比为20%,参加乒乓球项目的人数所占的百分比为30%,该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和50(20%+30%)25(人),故答案为:2518(2020春岱岳区期末)如图,是小垣同学某两天进行四个体育项目(ABCD)锻炼的时间统计图,第一天锻炼了1小时,第二天锻炼了40分钟,根据统计图,小垣这两天体育锻炼时间最长的项
18、目是C【分析】根据题意和统计图中的数据,可以分别计算出四个体育项目两天锻炼的时间,然后比较大小,即可解答本题【解答】解:由统计图可知,这两天锻炼时间,A有6020%+4020%20(分钟),B有6030%+4020%26(分钟),C有6050%30(分钟),D有4060%24(分钟),20242630,小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是C,故答案为:C三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020梁溪区校级二模)疫情期间,“线上教学”为我们提供了复习的渠道学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查,并将调查结果统计后绘制成如图统计表
19、和统计图调查结果统计表类别非常喜欢喜欢一般不喜欢频数A702010频率0.5B0.15(1)在统计表中,a100;b0.35;(2)在扇形统计图中,对线上教学感觉“一般”所对应的圆心角度数为36;(3)已知全校共有3000名学生,试估计“喜欢”线上教学的学生人数【分析】(1)令某组的频数除以数据总数即可得该组的频率,令数据总数乘以该组的频率即可得该组的频数,据此求解即可(2)已知了“一般”一组的频率,即可得该组所占数据总数的百分比,然后根据“扇形圆心角的度数百分比360”求解即可(3)令全校的总人数乘以“喜欢”一组的频率,即可得所求的结果【解答】解:(1)由图知:态度为“一般”和“不喜欢”所在
20、组的频数为20,10,频率为0.15;那么参加调查的总人数为:300.15200(人)依题意,A2000.5100,B702000.35;故答案为:a100;b0.35; (2)在扇形统计图中,对线上教学感觉“一般”所对应的圆心角度数为:,故答案为:36;(3)30000.351050, 答:估计“喜欢”线上教学的学生人数为1050人20(2020春仪征市期中)某校计划成立学生社团,要求每一位学生都选择一个社团,为了了解学生对不同社团的喜爱情况,该校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查,规定每人必须并且只能在“A:文学社团、B:科学社团、C:书画社团、D:体育社团、E:其他
21、”这五项中选择一项以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分社团代号ABCDE人数2460m10818请你根据以上信息,回答下列问题:(1)图表中的m90n36(2)统计图中,文学社团所对应的扇形圆心角的度数为28.8(3)根据调查结果,若该校学生约有2000人,那么估计一下该校参加书画社团的有多少人?【分析】(1)由B社团的人数及其百分比求得总人数,再用了总人数减去其余四个社团的人数可得m的值,根据D人数及总人数可得n的值;(2)先求得A社团的百分比,再用360乘以所得百分比即可;(3)用总人数乘以样本中C社团的百分比即可【解答】解:(1)本次调查的学生人数为6020%300(人),m300(
22、24+60+108+18)90,n10036故答案为:90,36;(2)A社团的百分比为100%8%,统计图中,文学社团所对应的扇形圆心角的度数为3608%28.8,故答案为:28.8;(3)估计该校参加书画社团的学生人数为2000600(人)21(2020安阳县模拟)2020年春,由于受新型冠状病毒的影响,全国各地的学校不得不延时开学,为了不影响学生的学习进度,某校决定让学生在家上网课在网课进行了一段时间后,某校为了解全校九年级学生对语文、英语、数学、物理、化学5个学科网课的喜爱情况,随机选取该校九年级部分学生进行调查,要求每名学生从中选出一科最喜爱的网课,以下是根据调查结果绘制的尚不完整的
23、统计图表调查结果统计表学科语文英语数学物理化学人数(人)1230m549请根据以上信息,解答下列问题:(1)本次共调查了150名学生,m45,n20(2)扇形统计图中,数学所在扇形圆心角的度数为多少?(3)该校九年级共有2000名学生,根据调查结果,请你估计该校最喜爱英语网课的学生人数【分析】(1)根据喜欢物理的人数和所占的百分比,可以求得本次调查的人数,然后根据表格中的数据可以求得m和n的值;(2)根据表格中的数据,可以计算出扇形统计图中,数学所在扇形圆心角的度数为多少;(3)根据表格中的数据,可以计算出该校最喜爱英语网课的学生人数【解答】解:(1)本次共调查了5436%150名学生,m15
24、0123054945,n%100%20%,即m的值为20,故答案为:150,45,20;(2)360108,即扇形统计图中,数学所在扇形圆心角的度数为108;(3)200020%400(名),即该校最喜爱英语网课的学生有400名22(2020秋袁州区校级月考)为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了100名初中学生,根据调查结果得到如图所示的统计图表请根据图表信息解答下列问题:类别时间t(小时)人数At0.55B0.5t120C1t1.5aD1.5t230Et210(1)a35;(2)补全条形统计图(3)据了解该市有大约30万名学生,请你估计初中学生每天进行体育锻炼时间在1
25、小时以上的人数【分析】(1)用样本总数100减去A、B、D、E类的人数即可求出a的值;(2)由(1)中所求a的值得到C类别的人数,即可补全条形统计图;(3)用30万乘以样本中每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数所占的百分比即可【解答】解:(1)a100(5+20+30+10)35故答案为35;(2)补全条形统计图如下所示:(3)3022.5(万人)即估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数是22.5万人23(2020春铜陵期末)为积极响应垃圾分类活动,某学校开展了主题为“打造无废校园,助力无废城市”的宣传活动为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内随机抽取了
26、部分学生进行问卷调査,将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计,并绘制了如图不完整的统计表和条形统计图等级频数频率优秀1938%良好m44%合格7n%不合格24%(1)本次调查随机抽取了50名学生;表中m22,n14;(2)补全条形统计图;(3)垃圾分类节约资源,还地球一个碧海蓝天,写一句关于垃圾分类的宣传标语,要求20字以内;(4)若全校有1500名学生,请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人?【分析】(1)用优秀的人数除以优秀的人数所占的百分比即可得到抽查的人数,然后即可计算出m、n的值;(2)根据(1)中m的值,可以将条形统计图补充完整;(3
27、)本题答案不唯一,只要合理即可;(4)根据频数分布表中的数据,即可计算出该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人【解答】解:(1)本次调查随机抽取了1938%50名学生,m5044%22,n%100%14%,故答案为:50,22,14;(2)由(1)知,m22,补全的条形统计图如右图所示;(3)如果你能做好垃圾分类,那么地球就会给你一个碧海蓝天;(4)1500(38%+44%)1230(人),答:该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1230人24(2020南通)为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况,某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学
28、生为方便制作统计图表,对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级:A表示“优秀”,B表示“良好”,C表示“合格”,D表示“不合格”第一小组认为,八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生,但好于七年级学生,所以他们随机调查了100名八年级学生第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生,但只收集到90名学生的有效问卷调查表两个小组的调查结果如图的图表所示:第二小组统计表等级人数百分比A1718.9%B3842.2%C2831.1%D77.8%合计90100%若该校共有1000名学生,试根据以上信息解答下列问题:(1)第二小组的调查结果比较合理,用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握
29、情况达到合格以上(含合格)的共约922人;(2)对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议【分析】(1)根据样本要具有代表性可知第二小组的调查结果比较合理;用这个结果估计总体,1000人的(17.8%)就是“合格及以上”的人数;(2)从抽样的代表性、普遍性和可操作性方面提出意见和建议【解答】解:(1)根据抽样调查的样本要具有代表性,因此第二小组的调查结果比较合理;1000(17.8%)10000.922922(人),故答案为:二,922;(2)第一小组,仅仅调查八年级学生情况,不能代表全校的学生对垃圾处理知识的掌握情况,应从全校范围内抽查学生进行调查;对于第二小组要把问卷收集齐全,并尽量从多个角度进行抽样,确保抽样的代表性、普遍性和可操作性18