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1、【解析版】专题3.1字母表示数姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共20题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020溧阳市一模)已知刚上市的水蜜桃每千克12元,则m千克水蜜桃共多少元?()Am12Bm+12CD12m【分析】根据总价单价数量,列出算式即可求解【解析】解:m千克水蜜桃共12m元故选:D2(2019秋任丘市期末)已知a是两位数,b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数这个三位数可表示成()
2、A10b+aBbaC100b+aDb+10a【分析】b原来的最高位是个位,现在的最高位是百位,扩大了100倍;a不变【解析】解:两位数的表示方法:十位数字10+个位数字;三位数字的表示方法:百位数字100+十位数字10+个位数字a是两位数,b是一位数,依据题意可得b扩大了100倍,所以这个三位数可表示成100b+a故选:C3(2019秋惠来县期末)买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要()A(7m+4n)元B28mn元C(4m+7n)元D11mn元【分析】总价格足球数足球单价+篮球数篮球单价,把相关数值代入即可【解析】解:4个足球需要4m元,7个篮球需要7n元,买
3、4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元,故选:C4(2019秋乐亭县期末)某公司在销售一种智能机器人时发现,每月可售出300个,当每个降价1元时,可多售出5个,如果每个降价x元,那么每月可售出机器人的个数是()A5xB305+xC300+5xD300x【分析】根据题意,可以列出相应的代数式,本题得以解决【解析】解:由题意可得,如果每个降价x元,那么每月可售出机器人的个数是:300+5x,故选:C5(2019秋孝南区期末)某商品标价x元,进价为400元,在商场开展的促销活动中,该商品按8折销售获利()A(8x400)元B(4008x)元C(0.8x400)元D(4000.8x)元【分析】根据题
4、意,可以用代数式表示出该商品按8折销售所获利润,本题得以解决【解析】解:由题意可得,该商品按8折销售获利为:(0.8x400)元,故选:C6(2019秋邳州市期中)某商品原价为a元,因销量下滑,经营者连续两次降价,每次降价10%,后因供不应求,又一次提高20%,问现在这种商品的价格是()A1.08a元B0.88a元C0.972a元D0.968 a元【分析】根据在原价a的基础上连续两次降价后又提高一次列代数式,即可求解【解析】解:根据题意,得a(110%)2(1+20%)0.972a故选:C7(2019秋新北区期中)“比a的2倍大1的数”,列式表示是()A2(a+1)B2(a1)C2a+1D2a
5、1【分析】用a的2倍加上1即可【解析】解:“比a的2倍大1的数”,列式表示是:2a+1故选:C8(2019秋宿豫区期中)下列图形都是由同样大小的按一定的规律组成的,其中第1个图形一共有4个,第2个图形一共有9个,第3个图形一共有15个,则第70个图形中的个数为()A280B349C2485D2695【分析】根据前三个的变化情况,得到第n个图形中“”的个数为3n,代入计算即可【解析】解:第个图形中基本图形的个数431,第个图形中基本图形的个数832,第个图形中基本图形的个数1133,第n个图形中基本图形的个数为3n当n70时,3702695,故选:D9(2018秋亭湖区校级期中)下面是某同学在沙
6、滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律,则第10个小房子用了_颗石子()A119B121C140D142【分析】根据图示,可得:第1个小房子用的石子的数量是:1+22,第2个小房子用的石子的数量是:3+32,第3个小房子用的石子的数量是:5+42,据此求出第10个小房子用了多少颗石子即可【解析】解:第1个小房子用的石子的数量是:1+22,第2个小房子用的石子的数量是:3+32,第3个小房子用的石子的数量是:5+42,第n个小房子用的石子的数量是:2n1+(n+1)2,第10个小房子用的石子的数量是:19+11219+121140故选:C10(2020重庆)把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,
7、其中第个图案中有1个黑色三角形,第个图案中有3个黑色三角形,第个图案中有6个黑色三角形,按此规律排列下去,则第个图案中黑色三角形的个数为()A10B15C18D21【分析】根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+n,据此可得第个图案中黑色三角形的个数【解析】解:第个图案中黑色三角形的个数为1,第个图案中黑色三角形的个数31+2,第个图案中黑色三角形的个数61+2+3,第个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+515,故选:B二、填空题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)请把答案直接填写在横线上.11(2020长春)长春市净月潭国家森林公园门票的
8、价格为成人票每张30元,儿童票每张15元若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费(30m+15n)元【分析】根据单价数量总价,用代数式表示结果即可【解析】解:根据单价数量总价得,共需花费(30m+15n)元,故答案为:(30m+15n)12(2020春道里区期末)某轮船顺水航行4h,逆水航行2h,已知轮船在静水中的速度是xkm/h,水流速度是ykm/h,则轮船共航行(6x+2y)km【分析】分别表示出顺水和逆水的速度,然后求出总路程【解析】解:顺水的速度为(x+y)km/h,逆水的速度为(xy)km/h,则总航行路程4(x+y)+2(xy)(6x+2y)km故答案为:(6x+2y)13(201
9、9秋门头沟区期末)如图,长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形,那么剩余的非阴影长方形的周长为4b2a(用含a,b的代数式表示)【分析】直接利用已知图形边长进而表示出各边长,即可得出答案【解析】解:由题意可得,非阴影长方形的周长为:2(ba)+2b4b2a故答案为:4b2a14(2020公主岭市一模)为了帮助一名白血病儿童治疗疾病,某班全体师生积极捐款,捐款金额共2800元,已知该班共有5名教师,每名教师捐款a元,则该班学生共捐款(28005a)元(用含a的代数式表示)【分析】根据某班全体师生积极捐款,捐款金额共2800元,该班共有5名教师,每名教师捐款a元,从而可以用含a的代数式表示出该班
10、学生共捐款多少元,本题得以解决【解析】解:由题意可得,该班学生共捐款(28005a)元,故答案为:(28005a)15(2020朝阳区一模)原价为x元的衬衫,若打六折销售,则现在的售价为0.6x元(用含x的代数式表示)【分析】根据“原价现售价”列出代数式便可【解析】解:由题意得,现在的售价为x60%0.6x元,故答案为0.6x16(2019秋延边州期末)如图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺中的阴影部分面积是()cm2【分析】根据题意和图形,可以用含a、b、r的代数式表示出阴影部分的面积【解析】解:由图可得,三角尺中的阴影部分面积是:()cm2,故答案为:()17(2019春铜山区期中)
11、走一段10km的路,步行用2xh,骑摩托车所用时间比步行所用时间的一半少1h,骑摩托车的平均速度为km/h【分析】根据平均速度列出代数式【解析】解:由题意,得(km/h)故答案是:18(2019秋江阴市期中)用代数式表示:小明沿一条直路跑3千米后,再以4km/h的速度继续往前走了t小时,小明离起点(3+4t)千米【分析】直接利用路程求法进而得出答案【解析】解:由题意可得:小明离起点(3+4t)千米故答案为:(3+4t)19(2019秋连云港期中)如图是一块长为a,宽为b(ab)的长方形空地,空白处是两个半圆,要将阴影部分绿化,则绿化面积是abb2(答案保留)【分析】直接利用矩形面积减去圆的面积进而得出答案【解析】解:由题意可得,绿化面积是:ab(b)2abb2故答案为:abb220(2019秋新北区期中)如图,长方形的长为2a,长方形的宽和半圆的半径都是a,用字母表示图中阴影部分的面积为(2a2)(结果保留)【分析】根据题意和题目中的图形,可以用含a的代数式表示出图中阴影部分的面积【解析】解:由图可得,图中阴影部分的面积为:2aa2a2,故答案为:2a27