专升本《高等数学》精选练习强化试卷25.docx

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专升本高等数学精选练习强化试卷251计算，其中锥面所围立体的全面积。（习题六.P196）解：，：，：，：。2已知物质球面上每点的面密度等于该点到球的某一直径的距离的平方，求其质量。解：设球面方程为：， 取某一直径的z轴上，则面密度为。关于x，y，z具有轮换对称性，3证明：，其中是球面。证明：在有界闭区域上连续，在上必有最小值，先求在上的最小值，设，令，驻点为，又，在上的最小值为，即对上任意一点，有，故。