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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第 5 讲 不等式的应用在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题2会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1如果 a，bR，那么 a2b2_(当且仅当 ab 时取“”号)2ab在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，
2、由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确B 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2(2013 年陕西)若点(x，y)位于曲线 y|x|与 y2 所围成)A的封闭区域，则 2xy 的最小值为(A6B2C0D2解析：如图D20，将点(2,2)代入2xy，得最小值为6.图 D20在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3建造一个容积为 8 m3，深为 2 m 的长方
3、体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为 180 元和 80 元，那么水池的最低总造价为_元4一批货物随 17 列货车从 A 市以 v 千米/时匀速直达 B 市，已知两地路线长 400 千米，为了安全，两辆货车间距至少不得(不计货车长度)20008在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确考点 1 利用不等式进行优化设计例 1：出版社出版某一读物，一页上所印文字占去 150 cm2，上、下边要留 1.5 cm 空白，左、右两侧要留 1 cm 空白，出版商为降低成本，应选用怎样尺寸的纸张？在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带
4、着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确【规律方法】利用不等式解决实际问题时，首先要认真审题，分析题意，建立合理的不等式模型，最后通过基本不等式解题注意最常用的两种题型：积一定，和最小；和一定，积最大在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确【互动探究】1某村计划建造一个室内面积为 800 m2 的矩形蔬菜温室在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留 1 m 宽的通道，沿前侧内墙保留 3 m
5、宽的空地，则最大的种植面积是()DA218 m2B388 m2C468 m2D648 m2在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确考点 2 利用规划进行优化设计例 2：某人有楼房一幢，室内面积共计 180 m2，拟分隔成两类房间作为旅游客房大房间每间面积为 18 m2，可住游客 5名，每名游客每天住宿费 40 元；小房间每间面积为 15 m2，可住游客 3 名，每名游客每天住宿费为 50 元；装修大房间每间需要 1000 元，装修小房间每间需要 600 元如果他只能筹款 8000元用于装修，且游客能住满客房，他隔出大房间和小房
6、间各多少间，能获得最大收益？在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确【规律方法】利用线性规划研究实际问题的基本步骤是：应准确建立数学模型，即根据题意找出约束条件，确定线性目标函数.用图解法求得数学模型的解，即画出可行域，在可行域内求使目标函数取得最值的解.根据实际意义将数学模型的解转化为实际问题的解，即结合实际情况
7、求得最优解.,本题完全利用图象，对作图的准确性和精确度要求很高，在现实中很难做到，为了得到准确的答案，建议求出所有边界的交点，再代入检验.当所求解问题的结果是整数，而最优解不是整数时，可取最优解附近的整点检验，找出符合题意的整数最优解.在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确【互动探究】2某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料 3 吨，B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨，B 原料 3 吨，销售每吨甲产品可获得利润 5 万元，每吨乙产品可获得利润 3 万元该企业在一个生产周期内消耗 A 原料
8、不超过 13 吨，B 原料不超过 18 吨，那么该企业可获得的最大利润是()A12 万元C25 万元B20 万元D27 万元在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确答案：D在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确考点 3 利用基本不等式处理实际问题例 3：某养殖场需定期购买饲料,已知该养殖场每天需要饲料 200 公斤，每公斤饲料的价格为 1.8 元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天 0.03 元，购买饲料每次支付运费 300 元(1)求该养殖场多少天购买一
9、次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；(2)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于 5 吨时，其价格可享受八五折优惠(即原价的 85%)问该养殖场是否考虑利用此优惠条件，请说明理由在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确【互动探究】3(2013 年广东广州一模)某辆汽车购买时的费用是 15 万元，每年使用的保险
10、费、路桥费、汽油费等约为 1.5 万元，年维修保养费用第一年为 3000 元，以后逐年递增 3000 元，则这辆汽车报废的最佳年限(即使用多少年的年平均费用最少)是()A8 年D12 年B10 年D15 年在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确答案：B在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确易错、易混、易漏利用基本不等式时忽略了等号成立的条件例题：某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 162 平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图 6-5-1)，
11、如果池四周围墙建造单价为 400 元/米，中间两道隔墙建造单价为248 元/米，池底建造单价为 80 元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计图 6-5-1在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；(2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过 16 米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确值，首先考虑利用均值不等式，利用均值不等式时要注意等号成立的条件及题目的限制条件；如果均值不等式中等号不能成立，则考虑利用“对勾”函数的单调性在区间(0，a上单调递减，在区间a，)上单调递增或者利用导数求最值.