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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第 2 讲一元二次不等式及其解法在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型2通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系3会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1一元二次不等式的解法(1)将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大
2、于零的不等式 ax2bxc0(a0)或 ax2bxc0(a0)(2)求出相应的一元二次方程的根(3)利用二次函数的图象与 x 轴的交点确定一元二次不等式的解集在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(续表)若 a0 时,可以先将二次项系数 a 化成正数,对照上表求解判别式b24ac 一元二次方程ax2bxc0(a0)的根 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问
3、题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1(2015 年广东广州第一次调研)不等式 x22x30 的解集是_(1,3)B在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3下列四个不等式中，解集为 R 的是()C4(2014 年四川)已知集合 Ax|(x1)(x2)0，集合 B)为整数集，则 AB(A1,0C2，1,0,1 B0,1D1,0,1,2解析：Ax|1x2，集合B 为整数集，则AB 1,0,1,2故选 D.D在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提
4、出的问题也很明确考点 1 解一元二次、分式不等式例1：(1)(2013 年广东)不等式 x2x20 的解集为_解析：x2x2(x2)(x1)0，2x0 的解集中的一个元素为1，则有2aa20，即a2a20，解得1a2.故选 B.B在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确考点 2 含参数不等式的解法例 2：解关于 x 的不等式：ax2(a1)x10，0，x2，x1x2，x14 的解集为x|xb(1)求 a，b 的值；(2)解不等式 ax2(acb)xbc0.在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的
5、梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(2)不等式 ax2(acb)xbc0，即 x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2 时，不等式(x2)(xc)0 的解集为x|2xc；当 c2 时，不等式(x2)(xc)0 的解集为x|cx2；当 c2 时，不等式(x2)(xc)2 时，不等式 ax2(acb)xbc0 的解集为x|2xc；当 c2 时，不等式ax2(acb)xbc0 的解集为x|cx2；当 c2 时，不等式 ax2(acb)xbc0，a0，a0，0，x2，x1x2，x10 时，f(x)x24x,则不等式f(x)x的解集用区间表示为_.综上所述，x(5,0)(5，)在整堂课的教学中，刘教
6、师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确思想与方法利用转化与化归思想求参数的范围例题：已知函数 f(x)x22xax，x1，)(1)若对任意 x1，)，f(x)0 恒成立，求实数 a 的取值范围；(2)若对任意 a1,1，f(x)4 恒成立，求实数 x 的取值范围在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确【规律方法】在含有多个变量的数学问题中，选准“主元”往往是解题的关键.即需要确定合适的变量或参数，能使函数关系更加清晰明朗.一般地，已知存在范围的量为变量，而待求范围的量为参数.如第(1)小问中 x 为变量(关于 x 的二次函数)，a为参数.第(2)小问中 a 为变量(关于 a 的一次函数)，x 为参数.