《高考数学一轮复习考案 1.3 充要条件课件 文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习考案 1.3 充要条件课件 文.ppt（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.3充要条件2021/8/11 星期三1考点考纲解读1“若p,则q”形式的命题了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.2充要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2021/8/11 星期三2从近年来的高考试题看,对四种命题及充要条件的考查多以选择题和填空题的形式出现,与函数、直线与平面、圆锥曲线等知识联系很紧密,要求考生理解命题的四种形式、充分条件、必要条件、充要条件的意义,能够判断给定的两个命题的逻辑关系.一、四种命题及其关系2021/8/11 星期三31.四种命题原命题:若p则q;逆命题:若q则p;否命题:若 p则 q;逆否命题:若 q则
2、 p.2.四种命题的相互关系2021/8/11 星期三4一个命题和它的逆否命题是等价的.3.当判断一个命题的真假有困难时,可转化为其等价命题(如逆否命题)来判断真假,在四个命题中,真命题的个数只能为0,2,4.4.当一个命题有大前提,而要求写出其他三个命题时,应保留大前提,大前提不能变动.5.“否命题”与“命题的否定”的区别:否命题是对原命题“若p则q”的条件和结论都否定,即“若 p则q”;2021/8/11 星期三5论.二、充要条件1.若pq,则称p是q的充分条件,或称q是p的必要条件.2.若qp,则称p是q的必要条件,或称q是p的充分条件.3.若pq,则称p是q的充要条件.而原命题“若p则
3、q”的否定是:“若p则 q”,即只否定原命题的结2021/8/11 星期三61.“m”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的()(A)充分不必要条件.(B)充要条件.(C)必要不充分条件.(D)既不充分也必要条件.【答案】A【解析】一元二次方程x2+x+m=0有实数解的充要条件是=1-4m0,即m,“m”是该方程有实数解的充分不必要条件,故选A.2021/8/11 星期三71.判断逻辑关系的关键是分清条件和结论.2.判断“p是q的什么条件”的本质是判断命题“若p,则q”及“若q,则p”的真假.3.逻辑关系的判定有四种方法:定义法:若pq,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;若pq,则p是q的充要条件.利用原命题和逆否命题的等价性来确定.pq等价于 q p.利用集合的包含关系:记条件p、q对应的集合分别为A、B,若AB,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;2021/8/11 星期三8若AB,则p是q的充分不必要条件,q是p的必要不充分条件;若A=B,则A是B的充要条件;若AB且BA,则p是q的既不充分也不必要条件.利用“”的传递性.4.探索充要条件:在探索一个结论成立的充要条件时,一般先探索必要条件,再确定充分条件;也可以利用一些基本的等价关系来探索.2021/8/11 星期三9