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1、1.3简简易易逻辑逻辑及充要条件及充要条件本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关目录目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理1逻辑联结词逻辑联结词(1)可可以以判判断断真真假假的的语语句句叫叫命命题题，命命题题由由_和和_两两部部分构成分构成(2)逻逻辑辑联联结结词词有有_，不不含含逻逻辑辑联联结结词词的的命命题题叫叫简简单单命命题题，由由简简单单命命题题与与逻逻辑辑联联结结词词构构成成的的命命题题叫叫复复合合命命题题；复复合合命命题题的三种构成形式是的三种构成形式是_条件条件
2、结论结论或、且、非或、且、非“p或或q”，“p且且q”，“非非p”目录目录(3)判断复合命判断复合命题题真假的方法：真真假的方法：真值值表表p真真真真假假假假q真真假假真真假假p且且q_真真假假假假假假p真真真真假假假假q真真假假真真假假p或或q_真真真真真真假假p真真假假非非p_假假真真目录目录2.四种命四种命题题及关系及关系(1)命命题题的四种形式的四种形式原命原命题题：若：若p则则q.逆命逆命题题：_.否命否命题题：_.逆否命逆否命题题：若非：若非q则则非非p.(2)四种命四种命题题的关系的关系原原命命题题与与它它的的逆逆否否命命题题一一定定同同真真或或同同假假；同同样样，它它的的逆逆命
3、命题题与与否否命命题题也也一一定定同同真真或或同同假假也也就就是是说说：互互为为逆逆否否的的两两个个命命题题是是等效的等效的(等价的等价的)若若q则则p若非若非p则则非非q目录目录充分条件充分条件必要条件必要条件充要条件充要条件必要但不充分条件必要但不充分条件目录目录思考探究思考探究1逻辑联结词逻辑联结词“或或”与日常生活用与日常生活用语语中的中的“或或”意意义义相同相同吗吗？提示：提示：逻辑联结词逻辑联结词中的中的“或或”与日常生活用与日常生活用语语中的中的“或或”意意义义有所不同，日常用有所不同，日常用语语中的中的“或或”带带有有“不可兼有不可兼有”的意思的意思,如如工作或休息，而工作或休
4、息，而逻辑联结词逻辑联结词“或或”含有含有“同同时时兼有兼有”的意思，的意思，如如x6或或x0的解集的解集为为R，在，在p或或q，p且且q，非，非p中真命中真命题题的个数的个数为为()A0B1C2 D3答案：答案：B目录目录2命命题题“若一个数是若一个数是负负数，数，则则它的平方是正数它的平方是正数”的逆命的逆命题题是是()A“若一个数是若一个数是负负数，数，则则它的平方不是正数它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，若一个数的平方是正数，则则它是它是负负数数”C“若一个数不是若一个数不是负负数，数，则则它的平方不是正数它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，若一个数的平方不是正数，
5、则则它不是它不是负负数数”答案：答案：B目录目录3(2012高考重高考重庆庆卷卷)已知已知f(x)是定是定义义在在R上的偶函数，且以上的偶函数，且以2为为周期，周期，则则“f(x)为为0,1上的增函数上的增函数”是是“f(x)为为3,4上的减上的减函数函数”的的()A既不充分也不必要的条件既不充分也不必要的条件 B充分而不必要的条件充分而不必要的条件C必要而不充分的条件必要而不充分的条件 D充要条件充要条件目录目录解析：解析：选选D.f(x)在在R上是偶函数，上是偶函数，f(x)的的图图象关于象关于y轴对轴对称称f(x)为为0,1上的增函数，上的增函数，f(x)为为1,0上的减函数上的减函数又
6、又f(x)的周期的周期为为2，f(x)为为区区间间14,043,4上的减函数上的减函数f(x)为为3,4上的减函数，且上的减函数，且f(x)的周期的周期为为2，f(x)为为1,0上的减函数上的减函数又又f(x)在在R上是偶函数，上是偶函数，f(x)为为0,1上的增函数上的增函数由由知知“f(x)为为0,1上的增函数上的增函数”是是“f(x)为为3,4上的减函上的减函数数”的充要条件的充要条件目录目录目录目录5设设A、B为为两个命两个命题题，若，若B是非是非A的必要不充分条件，的必要不充分条件，则则A是是非非B的的_条件条件答案：必要不充分答案：必要不充分目录目录考点探究讲练互动考点探究讲练互动
7、考点突破考点突破考点突破考点突破目录目录例例1【思路分析思路分析】根据恒成立数学含根据恒成立数学含义义，找清两个，找清两个简单简单命命题题p，q最最简简表达式，然后再根据表达式，然后再根据对简单对简单命命题题不同的复合要求求不同的复合要求求m的取的取值值范范围围目录目录目录目录目录目录【思思维维总总结结】本本题题考考查查复复合合命命题题真真假假的的判判断断及及应应用用问问题题关关键键是是准准确确判判断断两两个个简简单单命命题题p与与q的的真真假假和和掌掌握握好好复复合合命命题题的的真真值值表表目录目录考点考点2四种命四种命题题的关系及真假的关系及真假四种命四种命题题是指原命是指原命题题、逆命、
8、逆命题题、否命、否命题题、逆否命、逆否命题题主要考主要考查查它它们们的概念和改写等内容其等价关系有：两个互的概念和改写等内容其等价关系有：两个互为为逆否的命逆否的命题为题为等价命等价命题题(同真同假同真同假)结结合本合本节节教材例教材例2解答解答目录目录例例2 写出命写出命题题“若若a2，则则x2xa0对对任意任意xR恒成恒成立立”的逆命的逆命题题与逆否命与逆否命题题，并判断真假，并判断真假【思路分析思路分析】本命本命题题作作为为原命原命题题，找清条件和，找清条件和结论结论，依照定，依照定义义改写改写目录目录【解解】原命原命题题的逆命的逆命题题是是“若若x2xa0对对任意任意xR恒成恒成立，立
9、，则则a2”该该命命题为题为假命假命题题原命原命题题的逆否命的逆否命题题是是“若存在若存在实实数数x使使x2xa0，则则a2”该该命命题为题为真命真命题题【思思维总结维总结】对对于于“否定否定”形式，注意形式，注意词语词语的改写，如本的改写，如本题题“任意任意xR”，与，与“存在存在实实数数x”目录目录跟踪跟踪训练训练解析：解析：选选C.逆否命逆否命题题以原命以原命题题的否定的否定结论结论作条件，否定条件作作条件，否定条件作结论结论，故，故选选C.目录目录考点考点3充分条件、必要条件、充要条件的判定充分条件、必要条件、充要条件的判定此此考考点点是是针针对对具具体体命命题题进进行行判判定定，对对
10、具具体体命命题题判判断断时时，要要注注意意以下以下问题问题：(1)确定条件是什么，确定条件是什么，结论结论是什么；是什么；(2)尝试尝试从条件推从条件推结论结论，结论结论推条件；推条件；(3)确定条件是确定条件是结论结论的什么条件的什么条件目录目录例例3 (2011高高考考大大纲纲全全国国卷卷)下下面面四四个个条条件件中中，使使ab成成立立的的充分而不必要的条件是充分而不必要的条件是()Aab1Bab1Ca2b2 Da3b3【思路分析思路分析】抓住抓住“pq”的形式而不能的形式而不能“p q”,逐个逐个验证验证目录目录【解解析析】要要求求ab成成立立的的充充分分不不必必要要条条件件，必必须须满
11、满足足由由选选项项能能推推出出ab，而而由由ab推推不不出出选选项项在在选选项项A中中，ab1能能使使ab成成立立，而而ab时时ab1不不一一定定成成立立,故故A正正确确；在在选选项项B中中，ab1时时ab不不一一定定成成立立，故故B错错误误；在在选选项项C中中，a2b2时时ab也也不不一一定定成成立立，因因为为a，b不不一一定定均均为为正正值值，故故C错错误误；在在选选项项D中，中，a3b3是是ab成立的充要条件，故成立的充要条件，故D也也错误错误【答案答案】A【思思维总结维总结】这这种种题题型都要从型都要从pq，qp两个方面来考两个方面来考虑虑是是否成立否成立目录目录方法技巧方法技巧1正确
12、判断复合命正确判断复合命题题真假的步真假的步骤骤(1)首先确定复合命首先确定复合命题题的形式；的形式；(2)然后指出其中然后指出其中简单简单命命题题的真假；的真假；(3)根据真根据真值值表判断表判断这这个复合命个复合命题题的真假的真假2当一个命当一个命题题有大前提而要写出其它三种命有大前提而要写出其它三种命题时题时，必，必须须保留保留大前提，也就是大前提不大前提，也就是大前提不动动方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟目录目录目录目录失失误误防范防范1否命否命题题是既否定命是既否定命题题的条件，又否定命的条件，又否定命题题的的结论结论，而命，而命题题的否定是只否定命的否定是只否定命题题的的结论结论要
13、注意区要注意区别别2判断判断p与与q之之间间的关系的关系时时，要注意，要注意p与与q之之间间关系的方向性，关系的方向性，充分条件与必要条件方向正好相反，不要混淆充分条件与必要条件方向正好相反，不要混淆3正面叙述的正面叙述的词语词语与它的否定与它的否定词语词语要完全要完全“相反相反”，不能漏，不能漏掉某一方面，如掉某一方面，如“都是都是”的否定的否定应为应为“不都是不都是”，易，易错错写写为为“都不是都不是”目录目录考向瞭望把脉高考考向瞭望把脉高考命命题预测题预测简简易易逻辑逻辑及命及命题题的充要条件是高考命的充要条件是高考命题题的重点的重点,以以选择题为选择题为主主,常以不等式常以不等式为载为
14、载体与高中数学某些基体与高中数学某些基础础知知识识点相点相结结合命制考合命制考题题,多以容易多以容易题题和中档和中档题题出出现现如如2012年高考中年高考中,重重庆庆卷卷结结合函数的奇偶性、周期性、合函数的奇偶性、周期性、单调单调性性,以以选择题选择题的形式考的形式考查查了充分必要条件了充分必要条件预测预测2014年年对这对这部分部分题题有加大力度考有加大力度考查查的的趋趋向向目录目录典例透析典例透析例例目录目录【答案答案】C目录目录【名名师师点点评评】本本题题是属新定是属新定义题义题型型,主要考主要考查查学生的理解学生的理解能力能力,同同时时考考查对查对充要条件的判断，首先充要条件的判断，首先应对应对a与与b“互互补补”定定义义正确理解正确理解,然后再由然后再由(a，b)0a0,b0且且ab0a与与b互互补补.