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1、27.3位似（1）人教版 九年级下新知导入新知导入 这样放大或缩小，没有改变图形形状，这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。这些图形相这些图形相似吗？似吗？新知导入1.在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有 什么关系？什么关系？2.幻灯机在哪儿呢？幻灯机在哪儿呢？3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？新知讲解位似图形的概念位似图形的概念相似相似对应顶点的连对应顶点的连线相交于一点线相交于一点对应边平行对应边平行（或共线）（或共线）注：注
2、：三者缺一不可！三者缺一不可！如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且每组对应顶点所在的直线，而且每组对应顶点所在的直线都都经过同一点经过同一点，对应边互相平行（或共线）对应边互相平行（或共线）,那么这样那么这样的两个图形叫做的两个图形叫做位似图形位似图形,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心，其相，其相似比又叫做似比又叫做位似比位似比.例题讲解例、判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形例、判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形.结论结论：位似图形是：位似图形是相似相似 图形的图形的特殊特殊情形情形，位似的要求更为苛刻。相似且位似相似且位似相似但不是位似相似但不是位似AB
3、CDEFG相似但不是位似相似但不是位似AEDBDEBC两个正方形两个正方形巩固练习2 2、由位似变换得到的图形与原图形是（、由位似变换得到的图形与原图形是（）A A.全等全等 B B.相似相似 C C.不一定相似不一定相似 D D.一定不全等一定不全等 1 1、下列图形中的两个图形不是位似图形的是、下列图形中的两个图形不是位似图形的是 （）A AB BB BB B3.3.下列运动形式中：下列运动形式中：（1 1）传动带上的电视机（）传动带上的电视机（2 2）电梯上的人的升降）电梯上的人的升降 （3 3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人）照相时底片上的投影与站在照相机前的人 （4 4）国旗上
4、的红五角星）国旗上的红五角星 上述运动形式中不是位似变换的有（上述运动形式中不是位似变换的有（）A A.0 0个个 B B.1 1个个 C C.2.2个个 D D.3 3个个 C CC C新知讲解 观察下列位观察下列位似图形的位似似图形的位似中心，你发现中心，你发现了什么？了什么？结论：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在结论：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在 两个图形的同侧两个图形的同侧，异侧异侧，图形的内部图形的内部，边上边上，或，或顶点上顶点上知识点知识点2 2 位似中心位似中心巩固练习画出下列图形的位似中心画出下列图形的位似中心思考思考:确定位似中心的方法确定位似中心的
5、方法?连接每组对应点的交点连接每组对应点的交点新知讲解知识点知识点3 3 位似图形的性质位似图形的性质性质：性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离距离之比之比等于等于相似比相似比.（1）（2）新知讲解 位似图形的性质位似图形的性质 特殊特殊性质性质：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离距离之比之比等于等于位似比位似比.一般性质：一般性质：具有相似多边形的性质具有相似多边形的性质周长比等于位似比周长比等于位似比面积比等于位似比的平方面积比等于位似比的平方新知讲解位似是一种位似是一种具有位置关系具有位置关系的相
6、似。的相似。位似图形是相似图形的特殊情形。位似图形是相似图形的特殊情形。位似图形位似图形必定是必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。相似图形，而相似图形不一定是位似图形。两个位似图形的两个位似图形的位似中心只有一个位似中心只有一个。两个位似图形可能位于位似中心的两个位似图形可能位于位似中心的两侧两侧，也可能位于位似中，也可能位于位似中心的心的一侧一侧。注意注意新知讲解 对应点与位似中心共线。对应点与位似中心共线。不经过位似中心的对应边平行。不经过位似中心的对应边平行。位似图形上任意一对应点到位似中心的位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。距离之比等于位似比。位似图形的性质
7、位似图形的性质例题讲解 例、例、如图如图27-3-227-3-2，ABCABC与与ABCABC是位似图是位似图形，点形，点O O是位似中心，若是位似中心，若OA=2AAOA=2AA，S SABCABC=8=8，则，则S SABCABC=_.=_.18巩固练习 如图，如图，BCEDBCED，下列说法不正确的是（，下列说法不正确的是（）A A两个三角形是位似图形两个三角形是位似图形 B B点点A A是两个三角形的位似中心是两个三角形的位似中心 C CB B与与D D、C C与与E E是对应位似点是对应位似点 D DAE:ADAE:AD是位似比是位似比 D 如图，四边形木框如图，四边形木框ABCDA
8、BCD在灯泡发出的光照射下形成的影子在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形是四边形ABCDABCD，若，若ABABABAB1212，则四边形，则四边形ABCDABCD的面积的面积四边形四边形ABCDABCD的面积为（的面积为（）A A41 B41 B 2 2 1 C1 C12 D12 D14 14 D课堂总结1.1.位似图形位似图形2.2.位似图形的性质位似图形的性质3.3.利用位似的特殊性质可以把一个图形放大或缩小利用位似的特殊性质可以把一个图形放大或缩小本节课你有哪些收获？谈谈你的疑惑？本节课你有哪些收获？谈谈你的疑惑？4.有关的结论有关的结论结论结论1：位似图形是相似图形的：位似图形是相似图形的特殊特殊情形情形结论结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个两个 图形的同侧图形的同侧，异侧异侧，图形的内部图形的内部，边上边上，或，或顶点上顶点上作业布置教材教材51页：页：2、3、4题题