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1、平行线的性质学习目标通过实际操作探索“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”的性质，并通过说理，认识“两条平行线条直线所截，内错角相等”和“同旁内角互补”的性质。重点会利用平行线的性质解决一些实际问题难点会利用平行线的性质解决一些实际问题学习过程【温故知新】平行线的判定方法有： ， ， 两直线平行 ， 平行于同一条直线的两条直线互相_.（平行的传递性）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相_。【探究新知】1.如果两条直线平行,同位角有什么关系? 内错角、同旁内角呢？2.合作交流利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角板画两条平行线ab，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出这些角。学生测
2、量这些角的度数,把结果填入表内. 角1234度数角5 678度数3.学生根据测量所得数据作出猜想.各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角 ，内错角 ，同旁内角 。再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？4.生成新知 能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述? （老师板） 5.我们能否使用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？ 性质2的证明： ab 1=4( ) 又2= (对顶角相等)2=4（ ）。尝试独立、完整地写出性质3的证明过程：如图，已知 ab，求证：3+4
3、=180证明：小组讨论，一三五组侧板演，二四六组批6对比分析得出“平行线判定与性质的区别与联系”（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补（2）判定：根据_，去证_联系是：它们的已知和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的321FEDCBA【学以致用】1.如图，AB，CD被EF所截，已知ABCD 所以2=_（ ） 1+3 =_（ ） ABCDABCD12.填空（1）如果AD/BC，根据_ 可得B=1（2）如果AB/CD，根据_ 可得D1（3）如果AD/BC，根据_ 可得C_180变式： 如图,ABCD,ADBC,填空: (1)因为ABCD,所以_=_ (两直线平行,内错角相等) (
4、2)因为ADBC, 所以_=_ ( )思考ADC=ABC吗？说明理由。【解决问题】例1.如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100， B=115，梯形另外两个角各是多少度？练习：1.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是 度，理由是 。 12DCCAB32.如图，把一张长方形的纸片ABCD沿BD折叠后，点C落在点C处，1与2有怎样的大小关系？为什么？（小组讨论完成，并把结论展示在小白板上）【综合应用】例2.如图已知D是AB上一点,E是AC上一点,ADE=60,B=60,AED=40EDCBA（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？（小组讨论完成，并把结论展示在小白板上）432 1dcba练习：如图，已知1=2，3=65 求4的度数。 课堂后测【课堂后测】1.如图1，由ABCD，可以得到（ ）（A）1=2 （B）2=3（C）1=4 （D）3=4 图1 图2 图32.如图2，设计一个弯形管道ABCD,要求管道ABCD，ABC=120，那么如何设计BCD的角度呢?为什么？答：BCD的角度为 理由： 3.请将下题补充完整如图3，已知在三角形ABC 中BE平分ABC，1=2，求证：AED=C。证明：BE平分ABC（已知）1=3（ ）又1=2(已知)_=2（ ）_（ ）AED=_（ ）学习反思3