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1、20062006 年春季中学学科八年级（下）数学单元评价测试题年春季中学学科八年级（下）数学单元评价测试题参参考考答答案案分式选择题12345678答案CDBACCDB二、9、27；10、x=-5；11、；12、10 xy2；13、t-211vvtv；14、2；三、15、0；53ba；16、2294yxx；17、x+1，-1；18、原方程无解，x=2使分母为0，应该舍去；19、甲、乙两个打字员每小时各打3000，2400个字；20、这位同学骑自行车的速度是7.5千米/时。反比例函数选择题12345678答案BCDACBCD二、9、ykx(k 0)，双曲线,二、四；10、13；11、-1；12、
2、yx 15；13、（12，-2）；14、；三、15、k2004；16、（1）由题意得23k，6k.函数解析式为xy6；（2）当1x时，6y.点（1，6）在这个反比例函数的图象上；17、2；18、（1）设Skp，点（0.1，1000）在这个函数的图象上，1.01000k.k=100.p 与S 的函数关系式为Sp100.（2）当S2时，2005.0100p（Pa）.19、（1）解方程组,2,8xyxy得；2,411yx.4,222yxA、B 两点的坐标分别为)4,2(A、)4,2(B.（2）直线2xy与y 轴交点D 的坐标是（0，2），SAOD=22221，SBOD=44221.SAOB=2+4=
3、6.20、（1）根据题意，AB=x，ABBC=60，所以xBC60.)60(380)60(320 xxxxy，即)60(300 xxy.（2）当y=4800时，有)60(3004800 xx.去分母并整理，得060162xx.解得61x，102x.经检验，61x，102x都是原方程的根.由8x12，只取x16106010米.勾股定理选择题12345678答案CDBDACAA二、9、10；10、6；11、480m；12、50；13、合格；14、12；三、15、能容下这根木棒。理由（省略）16、13米；17、y=20米/秒72千米/时70千米/时，超速；18、AC13；19、CD3；20、（1）作
4、APBD，求出AP160200，会受影响。（2）以A 为圆心，以200为半径画弧交BF于C、D，连结AC，可求出CD240千米，受影响时间为6 小时。四边形选择题12345678答案DADCCBDB二、9、130；50；10、281；11、8；4；12、2375；13、52cm；14、366 cm；39cm；三、15、过点A、D 分别作AM1BC于M1，DM2BC于M2，（利用“在RtABC中，30角所对的边=斜边的一半。”）16、若CD为上底，如右图所示，过点C 作CEAB于点E.因为在梯形ABCD中，CDAB，又CEAB，A=90，所以CEAD，所以四边形ADCE是平行四边形.又因为A=9
5、0，所以ADCE是矩形.所以CE=AD=15，CD=AE.在RtBCE中，BC=17，CE=15，A B C D E 15 16 17 所以815172222CEBCBE.所以AE=ABBE=168=8.，所以CD=8.若AB为上底，如右图，过点B 作BECD于E，则四边形ABED是矩形.所以DE=AB=16，BE=AD=15.在RtBCE中，BC=17，BE=15，所以815172222BEBCCE.所以CD=DE+CE=16+8=24.由可知CD=8 或24.17、证明：四边形ABCD是平行四边形ABCD且ABCD，ABECDF，又AEBD，CFBD，AEBCFD900，RtABERtCD
6、F，BAEDCF。18、解：（1）图中有三对全等三角形：AOBAOD，COBCOD，ABCADC。（2）证明ABCADC。证明：AC垂直平分BD，AB=AD，CBCD。又ACAC，ABCADC。19、如图，过点D作DMAC于点M，连结OP.因为在矩形ABCD中，AD=BC，CD=AB，且ACODOA21，所以AD=4，CD=3.，所以在RtACD中，由勾股定理，得5342222CDADAC，所以25 ODOA.因为SACD=ACDMCDAD2121，所以512ACCDADDM.因为SAOD=OADM21，又SAOD=SPOA+SPOD=OAPFPEODPFOAPE)(212121，所以OAPF
7、PEOADM)(2121.所以512DMPFPE.20、（1）ABCD是矩形，MNAD，EFCD，四边形PEAM、PNCF也均为矩形aPMPEPEAMS矩形，bPNPFPNCFS矩形，又BD是对角线PMBBFP，PDEDPN，DBADBCPDEPMBBDAPEAMSSSS矩形，DPNBFPDBCPNCFSSSS矩形PEAMS矩形PNCFS矩形a=b A B C D O P M A B C D E 15 16 17（2）成立，理由如下：ABCD是平行四边形，MNAD，EFCD四边形PEAM、PNCF也均为平行四边形仿（1）可证PNCFPEAMSS平行四边形平行四边形过E作EHMN于点H，则PEE
8、HMPE sinMPEPEEHsinMPEPEPMEHPMSPEAMsin平行四边形同理可得FPNPFPNSPNCFsin平行四边形又MPEFPNA，FPNMPEsinsinPMPEPNPF，即a=b数据的分析选择题12345678答案DBABDCDA二、9、8；10、；11、9；8.5；8；12、乙；甲；13、100；14、；三、15、(1)全市共有300名学生参加本次竞赛决赛，最低分在2039之间，最高分在120140之间(答出参赛人数1 分，最低分和最高分同时答对1 分)(2)本次决赛共有195人获奖，获奖率为65(3)决赛成绩的中位数落在6079分数段内.(4)如“120分以上有12人
9、；60至79分数段的人数最多；”等。(写出一条正确信息给1 分)16、众数是23.5cm；意义略；17、S甲2=172，S乙2=256；因为数据方差越大,说明成绩波动越大,所以甲优于乙。18、(1)全市共有300 名学生参加本次竞赛决赛，最低分在2039 之间，最高分在120140 之间(答出参赛人数1 分，最低分和最高分同时答对1 分)；(2)本次决赛共有195人获奖，获奖率为65；(3)决赛成绩的中位数落在6079分数段内.；(4)如“120分以上有12人；60至79分数段的人数最多；”等。(写出一条正确信息给1 分)；19、解：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为0 2 1 2 1.
10、5 62 82.5 123 133.5 44 350 2.44（小时）。答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时。（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）。（3）评分说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可。；20、解：（1）9，3，0.10（2）中位数是80，众数是45（3）25270.036040.030.0360（天）估计我市今年空气质量是优良的天数有252天；HNMPFEDCBA半期测试选择题123456789101112答案BCABABDABDBC二、13、()aAm ma；14、x=-2a且a-83；15、x=-5；16、x-1
11、2且x12,x3；17、-2；18、12ussu；19、6；20、-3；21、32，6；22、；23、；24、25；三、25、原式13432xxxx1312xxxx32xx26、原方程可变形为：11322xxx。方程两边都乘以最简公分母(x-2),得1+1-x=-3(x-2),解这个整式方程,得x=2,把x=2代入公分母,x-2=2-2=0,x=2是原方程的增根,所以,原方程无实数解.27、解:设甲队单独完成此项工程需2x天,则乙队需要3x天,由题意,得11121332xxx,解之得x=2经检验,x=2是所列分式方程的根.2x=22=4,3x=32=6.答:甲队单独完成需4 天,乙队需6 天。
12、28、（2n2+2n+1）-（2n2+2n）=10（2n2+2n+1）-（2n+1）=2n20(n0)2n2+2n+1为三角形最大边又（2n2+2n+1）2=4n4+8n3+8n2+4n+1(2n2+2n)2+(2n+1)2=4n4+8n3+8n4n4+8n3+4n+1（2n2+2n+1）2=(2n2+2n)2+(2n+1)2根据勾股定理逆定理可知，此三角形为直角三角29、（1）由题意得23k，6k。函数解析式为xy6。（2）当1x时，6y。点（1，6）在这个反比例函数的图象上.30、329632mmmm=23)3)(3(63mmmmm=33mm当2m时，原式=5323231、延长AD，BC交
13、于E在RtABE中，B=90，A=60，E=30，AB=10AE=20由勾股定理可求得BE=31022 ABAES3503101021ABE在RtCDE中，CDE=90，E=30，CD=6CE=12，DE=3622CDCES31836621CDE四边形ABCD的面积为33231835032、由于反比例函数xky 的图象经过点)214(，所以421k。解得2k所以反比例函数为xy2。又因为点B（2，m）在xy2的图象上，所以122m，所以)12(，B。设由1 xy的图象平移后得到的函数解析式为bxy，由题意知bxy的图象经过点)12(，B，所以b 21，解得1b。故平移后的一次函数解析式为1 x
14、y。令0y，则10 x，解得1x。所以平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）。期末测试（一）选择题123456789101112答案ABDDCCBCDACD10-8；14、x+y；15、xy100；16、5；17、直角；18、；19、140，40，140；20、30，20；21、96；22、800；23、40；24、4 个（包括ABCD）；ABCD、EFGH、AFCH、BGDE；三、25、解:原式=3653(1)651(1)(1)(1)(1)xxxxxxx xx xx xx x=3365888(1)(1)xxxxx xx xx。26、解:设王老师步行的速度是x 千米/时,则骑自行车的
15、速度是3x千米/时,20分钟=13小时,由题意,得60.50.5133xx,解得x=5.经检验x=5是所列方程的根,3x=35=15(千米/时).答:王老师步行的速度是5 千米/时,骑自行车的速度是15千米/时。27、说明：众数、平均数、中位数比较正确的一组给1 分，看法合理给1 分。28、证明：四边形ABCD为矩形，AC=BD，则BO=CO。BEAC于E，CFBD于F，BEO=CFO=90。又BOE=COF，BOECOF，BE=CF。29、2 个小时后，A组走的路程为：122=24（公里），B组走的路程为：92=18（公里）因两组前进的方向是直角，所以两组之间的距离是：221824=30（公
16、里）答：2 个小时后，两组之间的距离是30公里。30、（1）根据题意，AB=x，ABBC=60，所以xBC60.)60(380)60(320 xxxxy，即)60(300 xxy.（2）当y=4800时，有)60(3004800 xx.去分母并整理，得060162xx.解得61x，102x.经检验，61x，102x都是原方程的根.由8x12，只取x=10。所以利用旧墙壁的总长度为16106010米。31、OA+OB+AB=15且AB=6OA+OB=9又平行四边形ABCD互相平分AC+BD=2AO+2BO=2（AO+BO）=1832、设正方形ABCD的边长为a 则，BE=CE=21a,CF=41
17、a.DF=43a在RtABE中，由勾股定理得AE2=AB2+BF2=a2+224521aa同理在RtADF中，AF2=AD2+DF2=a2+22162543aa,在RtCEF中，EF2=CE2+CF2=2221654121aaaAF2=AE2+EF2，AEF是直角三角形。期末测试（二）选择题123456789101112答案BDBBBCCDBABA二、13、x=2；14、4，8，4；15、55，35；16、ABCE，ACDE；17、12，8；18、5；19、3015265xx；20、11x；21、直角三角形；22、)31(41；23、xy3（x0）；24、AB=CD或ADBC。三、25、原式=
18、242222222()()()()xyx yxyxy xyxyxyx=2222()()()()()()()()()xyx yxyx yxy yxxyxy xyxy xyxy xyxy xyxy。26、（1）设Skp，点（0.1，1000）在这个函数的图象上，1.01000k.k=100.p 与S 的函数关系式为Sp100。（2）当S2时，2005.0100p（Pa）。27、（1）解方程组,2,8xyxy得；2,411yx.4,222yxA、B 两点的坐标分别为)4,2(A、)4,2(B。（2）直线2xy与y 轴交点D的坐标是（0，2），SAOD=22221，SBOD=44221，SAOB=2+
19、4=6。28、ABCD中，对角线AC交BD于点O，OB=OD，又四边形AODE是平行四边形AEOD且AE=OD，AEOB且AE=OB，四边形ABOE是平行四边形同理，四边形DCOE也是平行四边形。29、设自行车速度为 x 千米/小时，则汽车速度为 2.5x 千米/小时，由题意可列方程为xx5.220604520，解得x=16，经检验，x=16适合题意，故2.5x=40，所以自行车速度为16 千米/小时，汽车速度为40千米/小时.30、BD=4cm；周长为（12+413）cm；AC=410cm31、先证ABECDF，所以BE=DF，再由AF、CE 平行且相等判定四边形AFCE 是平行四边形。32、（1）不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变。（2）当AOB的斜边上的高h 等于中线OP时，AOB的面积最大。如图，若h 与OP不相等，则总有hOP。故根据三角形面积公式，有h 与OP相等时AOB的面积最大此时，SAOB=222121aaahAB.所以AOB的最大面积为2a。A B P M N O h