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1、江苏省扬州市2001-2012年中考数学试题分类 专题8 平面几何基础 一、 选择题1. （2004年江苏扬州3分）下列英文大写字母中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】AE BM CN DH3. （2006年江苏扬州3分）如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为【 】 15 B. 12 . 10 D. 8【答案】D。【考点】相似的性质。【分析】根据相似形对应线段成比例的性质，得：，解得：x=8。故选D。4. （2010年江苏扬州3分）在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为【 】A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题1. （2010年江苏扬州3分）如图
2、，AB为O直径，点C、D在O上，已知BOC70，ADOC，则AOD 2. （2011年江苏扬州3分）如图，C岛在岛的北偏东方向，在B岛的北偏西方向，则从C岛看两岛的视角 【答案】105。3. （2012年江苏扬州3分）一个锐角是38度，则它的余角是度【答案】52。【考点】余角。【分析】根据互为余角的两角之和为90，可得出它的余角的度数：903852。三、解答题1. （2006年江苏扬州12分）如图是规格为88的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(2，4)，B点坐标为(，2)；（2）在第二象限内的格点上画一点C, 使点C与线段AB组成一个
3、以AB为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C点坐标是 ， ABC的周长是 (结果保留根号)；（3）画出ABC以点C为旋转中心、旋转180后的ABC, 连结AB和AB, 试说出四边形ABAB是何特殊四边形, 并说明理由.【考点】网格问题，作图（旋转变换），勾股定理，等腰三角形的性质，矩形的判定。【分析】根据A点的坐标，首先确定坐标系的位置，在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C一定在AB的中垂线上，通过作图即可确定C的位置，根据勾股定理即可求得三角形的周长，根据对角线的关系即可判定四边形的形状。2. （2007年江苏扬州10分）如图，ABC中A（2
4、，3），B（3，1），C（1，2）（1）将ABC各点的横坐标增加4个单位长度，纵坐标保持不变，得A1B1C1，画出A1B1C1；（2）将ABC各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以1，得A2B2C2，画出A2B2C2；（3）将A2B2C2各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以1，得A3B3C3，画出A3B3C3；（4）在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，_与_成轴对称，对称轴是_；_与_成中心对称，对称中心的坐标是_【答案】解：（1）（2）（3）见下图：（4）A2B2C2；A3B3C3；y轴；A1B1C1；A3B3C3；（2，0）。【考点】直角坐标系中图形的平移、轴对称、中心对称，点的坐标的数量关系，数形结合思想的应用。3. （2011年江苏扬州10分）已知：如图，在中，的角平分线AD交BC边于D（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的O与AB边的另一个交点为E，AB6，BD，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积（结果保留根号和）【答案】解：（1）作图如下：直线BC与O相切。理由如下：连结OD，OAOD，OADODA。AD平分BAC，OADDAC。ODADAC。ODAC。，即ODBC。又直线BC过半径OD的外端，BC为O的切线。 （2）设，在中， ，解得。所求图形面积为。7