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1、.1/7个性化教学辅导教案个性化教学辅导教案学科学科：数学数学年级年级：初一初一任课教师任课教师：春雨春雨总课时总课时：共共 1616讲讲第一讲有理数第一讲有理数一、一、教学目标教学目标1、掌握正数和负数的概念与其意义2、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类3、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系，正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数4、掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系5、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小6、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想二、二、教学重难点教学
2、重难点重点：1、正确区分两种不同意义的量2、数轴的概念和用数轴上的点表示有理数3、相反数、绝对值的概念难点：1、正确理解有理数的概念与分类2、归纳相反数在数轴上表示的点的特征3、两个负数大小的比较三、三、教学过程教学过程导入导入：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数），在生活中，仅有整数和分数够用了吗？（简单讲解天气预报中的气温为零下的情况，引入负数）1、正数和负数正数：像+，+12,1.3,258 这样大于 0 的数（“+”通常省略不写）叫正数。负数：像-5,-3,-0.1 这样在正数前加上“-”的数叫做负数，负数小于 0。例题：例题：把下列各数填在相应的集合：15，
3、6，0.9，21，0，0.32，411，51，8，2，27，71，43，3.4.2/7正数集：；负数集：；正分数集：;负分数集：；整数集：；自然数集：.（1）为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的。负数是根据实际需要而产生的。如如：收入 1000 元与支出 500 元、向东走 2km 与向西走 3km，上升 1.5m 与下降 0.8m，规定收入为正则收入记做+1000，支出记做-500，规定向东走为正则向东走 2km 记做+2km，向西走记做-3km，上升与下降让学生解答。（2）0 既不是正数也不是负数，它是一个非负、非正的数，正、负数
4、以 0 为界，规定：0 是最小的自然数。例题：例题：1、如果规定向南走 10 米记为+10 米，那么50 米表示什么意义？2、天气预报说某地 12 月某天的最高温度是零上 5C，最低温度是零下 3C，若规定零上温度为正，则零上 5C 可记作C，零下 3C 可记作C2、有理数与其分类按有理数的定义进行分类：按有理数的性质符号进行分类：例题：例题：1、下列关于 0 的叙述中，不正确的是（）A.0 是自然数B.0 既不是正数，也不是负数C.0 是偶数D.0 既不是非正数，也不是非负数2、下列语句：所有的整数都是正数；所有的正数都是整数；分数都是有理数；奇数都是正数；在有理数中不是负数就是正数，其中哪
5、些语句是正确的？3、数轴与其三要素（重点）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。4、数轴的画法数轴的画法可分为四个步骤：（1）画一条水平的直线；（2）在直线上适当选取一点为原点；（3）确定向右为正方向，用箭头表示出来（箭头标在画出部分的最右边）；（4）根据需要，选取适当的长度作为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一点。例题：例题：1、把数3，1，1.2，3.5，在数轴上表示出来，再用“0,n0B.m0,n0C.m0D.m0,n0对于任何有理数 a，都有|a|=0a=0-aa0a+ba+ca+c0A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3、有理数的减法已知两个有理数的和与其
6、中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做有理数的减法。减法是加法的逆运算。有理数的减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数，把有理数的减法利用相反数变成加法进行运算，可表示为：a-b=a+（-b）例题：例题：1、计算）（）（431)30()19)(2()217(75.2)413()5.0)(3()314(4331|)214(312|)313(2151)4(2、设数轴上的点 A、B、C 分别表示数3、4，利用数轴求 A 与 B，B与 C，A 与 C 之间的距离，你能从中发现什么规律吗？4、有理数的乘法1、乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（2）任何数与 0 相乘，都得 02
7、、乘法法则的推广（1）几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有变减为加变为相反数.6/7奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正（2）几个数相乘，如果其中有因数为 0，那么积等于 0（3）几个不等于 0 的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘例题：例题：1）6（9）=.2）（4）6=.3）（6）（1）=4）（6）0=.5）29(-)346）11()34.5、倒数（重点）乘积为 1 的两个数互为倒数。根据定义，要求 a（a0）的倒数，只要求即可。一个正数的倒数仍是正数，一个负数的倒数仍是负数，0 没有倒数。倒数的特性：若 a，b 互为倒数（a0，b0），则 ab
8、=1；反之，若 ab=1，则 ab互为倒数例题：例题：（3）下列说法中，错误的是（）A、一个非零数与其倒数之积为 1B、一个数与其相反数的商为-1C、若两个数的积为 1，则这两个数互为倒数D、若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数6、有理数的乘法运算律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即 ab=ba（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即（ab）c=a（bc）（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加，即 a（b+c）=ab+ac例题：例题：1、（-5）（-9）（-）2、30（-+0.4）3、（-3.59）-2.41+64、12（73）（4）与12（73）（4）7、有理数的除法.7/7已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法有理数的除法法则（一）：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数有理数的除法法则（二）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于 0 的数，都得 0过关练习；