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1、数学第一章有理数的所有概念 基础知识：1、大于 0 的数叫做正数；小于 0 的数叫做负数。2、0 既不是正数也不是负数。3、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。（有限小数和无限循环小数都可化为分数）4、通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。5、绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。6、一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。记做|a|。一个正数的绝对值是它本
2、身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。7、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0.（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数 相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）8、有理数减法法则 减去一个数，
3、等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）9、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac 10、有理数的除法法则 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0
4、 的数，都得 0.11、有理数的乘方：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。na中，a 叫做底数，n 叫做指数。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0。12、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。13、科学技术法：把一个大于 10 的数表示成na 10的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数（即 0a10），n 是正整数）。14、近似数（书上 46 页自己看看）拓展知
5、识：1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。一、（1）所有有理数组成的数集叫做有理数集；二、（2）所有的整数组成的数集叫做整数集。2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。3、根据绝对值的几何意义知道：|a|0；即对任何有理数 a，它的绝对值是非负数。希望大家把这些概念读熟，能背更好！概念是我们数学的灵魂，为了期中考试能考出自己满意的成绩加油！o|不信命只信双手去苦拼.整数正分数负分数这样的数称为有理数绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号并有限小数和无限循这条直线叫做数轴一个数同相加仍得这个数数轴满足以下要求加法交换律有理数的加法中两个数相加交换加数的位置法合律有理数的加法中三个数相加先把前两个数相加或者先或下为负方向把后两个数相加和不变表达式选取适当的长