《高中数学课本典型试题改编系列之必修3（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学课本典型试题改编系列之必修3（解析版）.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1.原题（必修原题（必修 3 第第 13 页例页例 6）改编改编 已知程序框图如图 1 所示，则该程序框图的功能是（）A.求数列n1的前 10 项和*Nn B.求数列n21的前 10 项和*Nn C.求数列n1的前 11 项和*Nn D.求数列n21的前 11 项和*Nn【答案】B.2.原题（必修原题（必修 3 第第 15 页思考页思考）改编改编 在图 2 程序中所有的输出结果之和为 .3.原题（必修原题（必修 3 第第 19 页图页图 1.1-20）改编改编 如图 3，输出结果为 .【解析】算法程序表示用二分法求函数2)(2 xxf的零点，精确度为 0.1.答案：1.4375.4.原题（必
2、修原题（必修 3 第第 20 页习题页习题 1.1B 组第二题组第二题）改编改编 1 某高中男子体育小组的 50m 的跑步成绩（单位：s）如下表：学号 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 成绩 ai 6.4 6.5 7.0 6.8 7.1 7.3 6.9 7.0 7.5 若图 4 中的程序用来表示输出达标的成绩，且输出结果为 6.4,6.5，则达标成绩 x 的最大值为 .（结果保留一位小数）.改编改编 2 某高中男子体育小组的 50m 的跑步成绩（单位：s）如下表：学号 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 成绩 ai 6.4 6.5 7.0 6.8 7.1 7.3 6.9 7.0 7.
3、5 若图 5 中的程序用来表示输出达标的成绩，则从该小组中任取两名同学的成绩，至少有一名达标的概率为 .5.原题（必修原题（必修 3 第第 33 页习页习题题 1.2B 组第四题组第四题）改编改编 在图 6 的程序框中，将输出的 a 的值分别记为 a1，a2，a3，若 t=3，则数列 na的通项公式为 .6.原题（必修原题（必修 3 第第 50 页复习参考题页复习参考题 A 组第三题组第三题）某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用：不超过 50kg 按 0.53 元/kg 收费，超过 50kg 的部分按 0.85 元/kg 收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则处应填（）A.xy
4、85.0 B.85.05053.050 xy C.xy53.0 D.xy85.053.050【答案】B.来源:Zxxk.Com 7.原题（必修原题（必修 3 第第 62 页的“如何得到敏感性问题的诚实反应”页的“如何得到敏感性问题的诚实反应”）改编改编 为了解某中学生遵守中华人民共和国交通安全法的情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：（）你的学号是奇数吗？（）在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人
5、知道回答了哪一个问题，所以都如实地作了回答.结果被调查的 800 人（学号从 1 至 800）中有 240 人回答了“是”.由此可以估计这 800 人中闯过红灯的人数是 .输出 y 是 开始 输入 x k50?结束 否 8.原题（必修原题（必修 3 第第 72 页页）改编改编 为了了解某市居民的用水量，通过抽样获得了 100 位居民的月均用水量.第八题图是调查结果的频率直方图.（1）估计该样本的平均数和中位数；（2）若以该样本数据的频率作为总体的概率，从该市（人数很多）任选 3 人，求用水量超过 3 吨的人数的期望值.来源:学_科_网 【解析】（1）平均数为25.254.075.144.025
6、.130.075.016.025.008.0(98.15.0)75.308.025.312.075.228.0.因为（0.08+0.16+0.30+0.44）0.5=0.49，所以中位数为.5410954.049.05.02（2）样本数据中用水量超过 3 吨的频率为 0.1，则从总体中任选一人，用水量超过 3 吨的概率为 0.1.设所选3 人中用水量超过 3 吨的人数为，则)1.03(，B,所以.3.01.03E即（1）平均数为 1.98，中位数为54109；（2）期望值为 0.3.9.原题（必修原题（必修 3 第第 73 页页的探究“数据有时会被利用”的探究“数据有时会被利用”）改编改编 2
7、011 年春节刚过，为留住本地人才，有一家公司在火车站等处张贴招聘启示，“我们公司的收入水平很高”，“去年，在 50 名员工中，最高年收入达到了 100 万，他们年收入的平均数是 35 万.”如果你希望获得年薪 25 万元.(1)你判断自己是否能够成为此公司的一名高收入者？(2)如果招聘员继续告诉你，“员工收入的变化范围是从 05 万到 100 万”，这个信息是否足以使你作出自己受聘的决定？为什么？(3)如果招聘员继续给你提供了如下信息，员工收入的中间50%(即去掉最少的 25%和最多的 25%后所剩下的)的变化范围是 1 万到 3 万，你又能否用这条信息来作出是 否受聘的决定？(4)你能估计
8、出收入的中位数是多少吗？为什么平均值比估计出的中位数高很多？10.原题（必修原题（必修 3 第第 79 页页练习第练习第 2 题题）改编改编 在某次测验中，有 6 位同学的平均成绩为 75 分.用nx表示编号为 n6,.,2,1n的同学所得成绩，且前 5 位同学的成绩如下：编号 n 1 2 3 4 5 成绩nx 70 76 72 70 72(1)求第 6 位同学的成绩6x，及这 6 位同学成绩的标准差 s;(2)从前 5 位同学中，随机地选 2 位同学，求恰有1 位同学成绩在区间（68,75）中的概率.11.原题（必修原题（必修 3 第第 79 页页练习第练习第 3 题题）改编改编 在春运高峰
9、时有顾客反映某家航空公司售票处售票的速度太慢.为此，航空公司收集了 100 位顾客购票时所花费时间的样本数据(单位：分钟)，结果如下表：2.3 1.0 3.5 0.7 1.0 1.3 0.8 1.0 2.4 0.9 1.1 1.5 0.2 8.2 1.7 5.2 1.6 3.9 5.4 2.3 6.1 2.6 2.8 2.4 3.9 3.8 1.6 0.3 1.1 1.1 3.1 1.1 4.3 1.4 0.2 0.3 2.7 2.7 4.1 4.0 3.1 5.5 0.9 3.3 4.2 21.7 2.2 1.0 3.3 3.4来源:Zxxk.Com 4.6 3.6 4.5 0.5 1.2
10、0.7 3.5 4.8 2.6 0.9 7.4 6.9 1.6 4.1 2.1 5.8 5.0 1.7 3.8 6.3 3.2 0.6 2.1 3.7 7.8 1.9 0.8 1.3 1.4 3.5 11 8.6 7.5 2.0 2.0 2.0 1.2 2.9 6.5 1.0 4.6 2.0 1.2 5.8 2.9 2.0 2.9 6.6 0.7 1.5 航空公司认为，为一位顾客办理一次售票业务所需的时间在 5 分钟之内就是合理的.上面的数据是否支持航空公司的说法？顾客提出的意见是否合理？请你对上面的数据进行适当的分析，回答下面问题：(1)根据原始数据计算中位数、平均数和标准差.(2)对数据进
11、行适当的分组，分析数据分布的特点，并进行分析.(3)你认为应该用哪一个统计量来分析上述问题比较合适？（2）对数据进行分组的结果，100 名顾客购票花费时间的分组表 接收 频数（人）频数（%）1 分钟以下 14 14 12 24 24 23 20 20 34 15 15 45 9 9 56 6 6 67 5 5来源:学科网 78 3 3 89 2 2 9 以上 2 2 合计 100 100 绘制直方图观察数据分布的特点，直方图如下：从直方图可以看出，顾客购票所花费时间的分布为右偏.有顾客反映这家航空公司售票处售票的速度太慢，这可能是由少数人提出来的.因此这些少数顾客提出的意见并不能代表大多数人，
12、可以认为顾客提出的意见是不完全合理的.(3)从中位数来看，其结果为 2.5 分钟，因此，从总体上看，该航空公司办理一项售票业务所需的时间大约为 2.5 分钟，在航空公司认为的合理时间 5 分钟之内，因此，可以说顾客提出的意见是不合理的.用中位数感觉较合理一些.12.原题（必修原题（必修 3 第第 82 页页习题习题 2.2A 组组第第 5 题题）改编改编 在一次人才招聘会上，有两家公司提供如下信息：公司甲：我们公司的收入水平很高，去年在 80 名员工中，最高年收入达到了 150 万元，员工的年收入平均数是 4 万；公司乙：我们公司规模比较大，共有 150 人，员工年收入的中间 50%（即去掉最
13、少的 25%和最多的 25%后所剩下的）的变化范围是 2.5 万到 3.5 万.某位大学毕业生希望获得年薪 3 万元，根据以上信息，他应该选择哪家公司更好？13.原题（必修原题（必修 3 第八十六页第八十六页思考思考）改编改编 假设儿子身高与父亲身高呈线性相关关系，若小明身高为 172cm，他的爸爸和爷爷的身高分别为 170cm 和 175cm，预测小明儿子的身高为 cm.来源:学科网 ZXXK【解析】依题意可得如下表格 父亲身高 x(cm)175 170 172 儿子身高 y(cm)170 172?由点（175，170），（170，172）得直线方程为240-0.4 xy，所以当172x时，
14、2.171y 14.原题原题（必修（必修 3 第第 92 的“相关关系的强与弱”的“相关关系的强与弱”）改编改编 如图是根据x，y的观测数据iiyx,（i=1，2，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，具有相关关系的图是（）A.B.C.D.【答案】D.15.原题（必修原题（必修 3 第第 127 页页探究探究）改编改编 1 多选题是标准化考试的一种题型，一般是从 A、B、C、D 四个选项中选出所有正确的答案，在一次考试中有 5 道多选题，某同学一道都不会，他随机的猜测，则他答对题数的期望值为 .【解析】答对每道题的概率为151144342414CCCC，设答对的题数为，则)1515(
15、，B,所以.311515E 改编改编 2 多选题是标准化考试的一种题型，一般是从 A、B、C、D 四个选项中选出所有正确的答案，每题至少有一个选项是正确的，在一次考试中有 10 道多选题，一个小组中的 10 位学生答题情况如下表：答对题数 02 34 56 78 910 概率 0.10 0.15 0.25 0.30 0.20（1）对于每位学生来说，答对题数不少于 7 题的概率；（2）小组中若有 2 人以上（含 2 人）答对题数不超过 6 题的概率大于 0.9，则这个小组需要重新考核，请问这个小组是否需要重新考核？【解析】（1）5.02.03.0p；（2）每位学生答对题数不超过 6 题的概率为
16、0.5，设 10 位学生中答对题数不超过 6 题的人数为，则o x y o x y o x y o x y )2110(，B,所以9.010241023)21()21(1)1()0(1)2(1011010CPPP 所以该小组需要重新考核.16.原题（必修原题（必修 3 第第 127 页页例例 3）改编改编 将一骰子抛掷两次，所得向上 点数分别为和n，则函数1323nxmxy在，1上为增函数的概率是 .【解析】本题考察了古典概型概率的求法及利用导数研究函数的单调性等基础知识.易得函数1323nxmxy的增区间为mn2-，和，mn2,由已知可得，故nm 2.抛两次的骰子的所有可能种数为 36 种，
17、则nm，满足条件nm 2的有 30 种，所以所求概率为65.17.17.原题（必修原题（必修 3 3 第第 130130 页练习第页练习第 3 3 题题）改编改编 甲、乙两校各有 3 名教师报名支教，其中甲校 2 男 1 女，乙校 1 男 2 女.(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名，写出所有可能的结果，并求选出的 2 名教师性别相同的概率；(2)若从报名的 6 名教师中任选 2 名，写出所有可能的结果，并求选出的 2 名教师来自同一学校的概率.18.原题（必修原题（必修 3 第第 134 页习题页习题 3.2B 组第组第 3 题题）改编改编 假设每个人在任何一个月出生是等可能的，则
18、三个人中至少有两个人生日在同一个月的概率为 .【解析】方法一：1p7217123312A；方法二：721712311211111223CCCCp.19.原题（必修原题（必修 3 第第 140 页例页例 4）改编改编 如图，直线2 yx与抛物线2xy 交于 A、B 两点，分别作 AC、BD 垂直 x 轴于 C、D 两点，从梯形 ABDC 中任取一点，则该点落在阴影部分的概率为_；利用随即模拟方法也可以计算图中阴影部分面积，若通过 1000 次试验产生了落在梯形 ABDC 内的 1000 个点，则可估计落在阴影部分内的点的个数大约有_个.20.原题（必修原题（必修 3 第第 140 页练习第页练习
19、第 1 题题）改编改编 如图所示，墙上挂有边长为 a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，2a为半径的圆弧与正方形的边所围成的.某人向此板投标，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中某人向此板投标，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 .【解析】本题考查几何概型的概率的计算，因为正方形的面积为2a,而阴影部分的面积不易直接计算，所以先计算空白部分的面积为24a,从而得阴影部分的面积为224aa.根据几何概型的概率公式，可得222414aapa.21.原题（必修原题（必修 3 第第 142 页习题页习题 3.3A 组第组第 3 题题）改编改编 一个路口的红绿灯，红灯的时间为 30 秒，黄灯的时间为 5 秒，绿灯的时间为 40 秒，当你到达路口时，不需要等待就可以过马路的概率为 .a