《江西省吉安县高中数学 第2章 解三角形 2.1.1 正弦定理课件 北师大必修5.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安县高中数学 第2章 解三角形 2.1.1 正弦定理课件 北师大必修5.ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.1.1 正弦定理正弦定理2021/8/8 星期日1导导2021/8/8 星期日21.在ABC中，三个角A，B，C的对边分别为a，b，c：(1)角的关系为_；(2)边的关系为_；(3)边角关系为_.ABCabc，abc大角对大边导导2021/8/8 星期日32.在RtABC中的有关定理或结论在RtABC中，若C90，则有：(1)AB ，0A90，0B90；(2)a2b2c2(勾股定理)；导导90ccc2021/8/8 星期日4一般三角形是否仍成立？一般三角形是否仍成立？ACBDab在锐角三角形中：作在锐角三角形中：作AB边上的高边上的高CD所以所以即即同理同理思思2021/8/8 星期日5A
2、CBDab在钝角三角形中：作在钝角三角形中：作AB边上的高边上的高CD即即所以所以2021/8/8 星期日6外接圆法外接圆法ABCD作作 ABC外接圆的直径外接圆的直径CDabc同理有同理有即即思思2021/8/8 星期日7面积法面积法.Oyx解解:如图建立直角如图建立直角坐标系坐标系.过过C点作点作CD AB于于D.D则点则点C的坐标的坐标(bcosA,bsinA)(bcosA,bsinA)于是于是 ABC的面积的面积S=同样可得同样可得S=ABCbac思思2021/8/8 星期日8同除以同除以 ，得得即即2021/8/8 星期日9解解 已知两角及一边解三角形已知两角及一边解三角形 正弦定理
3、正弦定理 探究一探究一 正弦定理在解三角形中的应用正弦定理在解三角形中的应用议议2021/8/8 星期日10议议2021/8/8 星期日11已知两边及一边的对角解三角形已知两边及一边的对角解三角形【例【例2 2】已知下列各三角形的两边及其一边的对角，解】已知下列各三角形的两边及其一边的对角，解 三角形三角形.一个解一个解议议2021/8/8 星期日12解解两个解两个解议议2021/8/8 星期日13无解无解正弦定理可实现三角形中边角的相互转化：正弦定理可实现三角形中边角的相互转化：(1)(1)已知两角和任一边，求其它两边和一角已知两角和任一边，求其它两边和一角(2)(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边和两角已知两边和其中一边的对角，求另一边和两角议议2021/8/8 星期日14解解三角形面积公式：三角形面积公式：探究二探究二 用正弦定理求有关三角形的面积问题用正弦定理求有关三角形的面积问题议议2021/8/8 星期日15解：解：议议2021/8/8 星期日16解解议议探究三探究三 用正弦定理判断三角形的形状用正弦定理判断三角形的形状2021/8/8 星期日17解解议议2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19