《河南省长垣县第十中学高中数学 第1章 常用逻辑用语 1.3.1 且(and)课件 新人教A选修31.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省长垣县第十中学高中数学 第1章 常用逻辑用语 1.3.1 且(and)课件 新人教A选修31.ppt（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.3 简单的逻辑联结词2021/8/8 星期日11 引入新课引入新课 我们来看几个复杂的命题我们来看几个复杂的命题:(1)10(1)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除.(2)(2)菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直且且平分平分.(3)0.5(3)0.5非非整数整数.“或或”,“,“且且”,“,“非非”称为逻辑联结词称为逻辑联结词.含有逻含有逻辑联结词的命题称为辑联结词的命题称为复合命题复合命题,不含逻辑联结词的命不含逻辑联结词的命题称为题称为简单命题简单命题.今后常用小写字母今后常用小写字母p,qp,q，r,sr,s表示命题。表示命题。复合命题有以下三种形式复合命题有以下三种形式
2、:(1)P(1)P且且q.q.(2)P或或q.(3)(3)非非p p。2021/8/8 星期日2一一 学习目标：学习目标：1 了解联结词“且”“或”的含义。2 会用联结词“且”“或”联结两个命题或改写某些数学命题，并判断新命题的真假。二 学习重点 了解联结词“且”“或”的含义三 学习难点 判断用联结词“且”“或”联结两个命题后得到的新命题的真假2021/8/8 星期日3探究思考探究思考?问题问题1 1 下列三个命题间有什么关下列三个命题间有什么关系系?(1)12(1)12能被能被3 3整除整除;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4
3、 4整除整除.2021/8/8 星期日4 一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词”且且”把命题把命题p和命题和命题q联结起来联结起来.就得就得到一个新命题到一个新命题,记作记作 读作读作”p且且q”.2021/8/8 星期日5学生活动p q：正方形是矩形且是菱形：正方形是矩形且是菱形.p q:3是奇数是奇数 且且是正数。是正数。【例1】写出由下列命题构成的“p且q形式的命题(1)p：正方形是矩形 q：正方形是菱形.(2)p：3是奇数 q:3是正数.2021/8/8 星期日6问题问题2 命题命题p q真假如真假如何确定？何确定？2021/8/8 星期日72、p且且q的形式的命题的形式的命题(1)
4、p：1是奇数；是奇数；q:2是偶数是偶数.p且且q：1是奇数且是奇数且2是偶数是偶数全真为真，全真为真，有假即假有假即假.(2)p：1是奇数；是奇数；q:2是奇数是奇数p且且q:1是奇数且是奇数且2是奇数是奇数.一假必假一假必假(3)p：1是偶数；是偶数；q:2是偶数是偶数.p且且q:1是偶数且是偶数且2是偶数是偶数pqp且且q真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假(4)p：1是偶数；是偶数；q:2是奇数是奇数.p且且q:1是偶数且是偶数且2是奇数是奇数2021/8/8 星期日8判断复合命题真假的步骤判断复合命题真假的步骤:（1）把）把复合复合命题分解为简单命题；命题分解为简单命题；
5、（2）判断简单命题的真假；）判断简单命题的真假；（3）根据真值表判断复合命题的真假）根据真值表判断复合命题的真假.数学运用2021/8/8 星期日9规定规定:当当p,q都是真命题时都是真命题时,是真是真命题命题;当当p,q两个命题中有一个命题两个命题中有一个命题是假命题时是假命题时,是假命题是假命题.全真为真全真为真,有假即假有假即假.pq开关开关p,q的闭合对应命题的的闭合对应命题的真假真假,则整个电路的接通与则整个电路的接通与断开分别对应命题断开分别对应命题 p q 的真与假的真与假.2021/8/8 星期日102 用逻辑联结词用逻辑联结词”且且”改写下列命题改写下列命题,并判断它们并判断
6、它们的真假的真假:(1)1既是奇既是奇数数,又是素数又是素数;(2)2和和3都是素数都是素数解：解：1是奇数且是奇数且1是素数是素数;因为因为1是素数是素数是假命题所以这个命题为假。是假命题所以这个命题为假。2是素数且是素数且3是素数；因为这两个都是素数；因为这两个都是真命题所以这个命题为真。是真命题所以这个命题为真。2021/8/8 星期日11练习练习1 1 将下列命题用”且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)P:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等.(2)P:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分.平行四边形的对角线互相平分且相等菱形的对角线互相垂直且互相平分
7、.2021/8/8 星期日12思考思考?下列三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系?(1)27是是7的倍数的倍数;(2)27是是9的倍数的倍数;(3)27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数.2021/8/8 星期日13 一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词”或或”把把命题命题p和命题和命题q联结起来联结起来.就得到一个就得到一个新命题新命题,记作记作 p q 读作p或q 2021/8/8 星期日14例题例题2 将下列命题用“或”联结成新命题。(1)P:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等.(2)P:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分.平行四边形的对角
8、线互相平分或相等菱形的对角线互相垂直或互相平分.2021/8/8 星期日15l问题问题3 命题命题p q真假真假如何确定？如何确定？2021/8/8 星期日161、p或或q形式的命题形式的命题pqp或或q真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真一真必真一真必真全假为假，全假为假，有真即真有真即真.(1)p：1是奇数；是奇数；q:2是偶数是偶数.P或或q：1是奇数或是奇数或2是偶数是偶数(2)p：1是奇数；是奇数；q:2是奇数是奇数P或或q:1是奇数或是奇数或2是奇数是奇数.(3)p：1是偶数；是偶数；q:2是偶数是偶数.P或或q:1是偶数或是偶数或2是偶数是偶数(4)p：1是偶数；是偶
9、数；q:2是奇数是奇数.P或或q:1是偶数或是偶数或2是奇数是奇数2021/8/8 星期日17pq 当当p,q两个命题中有一个是真命两个命题中有一个是真命题时题时,是真命题是真命题;当当p,q两个命题两个命题都是假命题时都是假命题时,是假命题是假命题.开关开关p,q的闭合的闭合对应命题的真假对应命题的真假,则整个电路的接则整个电路的接通与断开分别对通与断开分别对应命题应命题 的真与假的真与假.2021/8/8 星期日182、分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”,并判断它们的真假(1)p：2是正整数，q：1是有理数(2)p：3是9的约数，q：4是12的约数 学生活动2021/8/8
10、 星期日19判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1）43 （2）44 （3）45数学运用(1)“4 3”的含义是：“43或4=3”，其中“4 3”是真命题，所以“4 3”是真命题(2)“4 4”的含义是：“44或4=4”，其中“4=4”是真命题，所以“4 4”是真命题(3)“4 5”的含义是：“45或4=5”，其中“4 5”与“4=5”都是假命题，所以“4 5”是假命题2021/8/8 星期日20课堂练习课堂练习判断下列命题的真假判断下列命题的真假(1)2 2;(2)集合集合A是是 的子集或是的子集或是 的子集的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积周长相等的两个三角形全等或面积相等
11、的两个三角形全等相等的两个三角形全等.2021/8/8 星期日21思考思考?如果如果 为真命题为真命题,那么那么 一定一定是真命题吗是真命题吗?反之反之,如果如果 为真命题为真命题,那么那么 一定是真命题吗一定是真命题吗?2021/8/8 星期日22注注 逻辑联结词中的逻辑联结词中的”或或”相当于集合中的相当于集合中的”并并集集”,它与日常用语中的它与日常用语中的”或或”的含义不同的含义不同.日日常用语中的常用语中的”或或”是两个中任选一个是两个中任选一个,不能都选不能都选,而逻辑联结词中的而逻辑联结词中的”或或”,可以是两个都选可以是两个都选,但但又不是两个都选又不是两个都选,而是两个中至少
12、选一个而是两个中至少选一个,因此因此,有三种可能的情况有三种可能的情况.逻辑联结词中的逻辑联结词中的”且且”相当于集合中的相当于集合中的”交交集集”,即两个必须都选即两个必须都选.2021/8/8 星期日23课堂小结课堂小结 一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词”且且”把命题把命题p和命题和命题q联结起来联结起来.就得到一个新就得到一个新命题命题,记作记作 p q，读作读作p且且q一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词“或或”把命题把命题p和命题和命题q联结起来联结起来.就得到一个新就得到一个新命题命题,记作记作p q，读作读作p或或q规定规定:当当p,q都是真命题时都是真命题时,p q 是
13、真命题是真命题;当当p,q两个命题中有一个命题是假命题时两个命题中有一个命题是假命题时,p q 是假命题是假命题.当当p,q都是假命题时都是假命题时p q假假;当当p,q两个命题中有一个命题是真命题时两个命题中有一个命题是真命题时,p q真。真。2021/8/8 星期日24 对于复合命题真假的判断对于复合命题真假的判断,我们可以结合如我们可以结合如下的真值表下的真值表:pq真真真真真真假假假假真真假假假假P且且q真真假假假假假假P或或q真真真真真真假假2021/8/8 星期日25课下练习课下练习 已知命题已知命题p:p:方程方程x x2 2+mx+1=0+mx+1=0有两个有两个不等正根不等正根,命题命题q:q:方程方程x x2 2+4(m-2)x+4=0+4(m-2)x+4=0无实根无实根.若若“p p或或q”q”为真命题为真命题,“p,“p且且q”q”为假命题为假命题,求求m m的取值范围的取值范围.作业：作业：18页页1，22021/8/8 星期日262021/8/8 星期日27