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1、直线与平面平行直线与平面平行2021/8/8 星期日1一、复习回顾：一、复习回顾：1 1、直线和平面有哪几种位置关系？、直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内平行、相交、在平面内 2 2、反映直线和平面三种位置关系、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？的依据是什么？公共点的个数公共点的个数没有公共点：没有公共点：平行平行 仅有一个公共点：相交仅有一个公共点：相交 无数个公共点：在平面内无数个公共点：在平面内2021/8/8 星期日2 如果平面外的一条直线和平面内如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行这个平面平行.3 3
2、、直线和平面平行的判定定理、直线和平面平行的判定定理2021/8/8 星期日3 线面平行的判定定理线面平行的判定定理解决了线解决了线面平行的条件面平行的条件；反之，在直线与平；反之，在直线与平面平行的条件下，面平行的条件下，会得到什么结会得到什么结论论？直线和平面平行的性质二、问题引领：二、问题引领：2021/8/8 星期日4三、合作交流三、合作交流 1 1、若直线、若直线 平面平面，则直线，则直线 与与平面平面的直线的位置关系有哪几种可的直线的位置关系有哪几种可能？能？2021/8/8 星期日5 2 2、若直线、若直线 平面平面，则在平面，则在平面内与内与 平行的直线有多少条？这些平行的直线
3、有多少条？这些与与 平行的直线的位置关系如何？平行的直线的位置关系如何？2021/8/8 星期日6 3 3、若直线、若直线 平面平面 ，过直线，过直线 作平面作平面使它与平面使它与平面相交，设相交，设 =m=m，则，则 与与m m的位置关系如何？的位置关系如何？为什么？为什么？m 4 4、试用文字语言将上述原理表述、试用文字语言将上述原理表述成一个命题成一个命题.2021/8/8 星期日7线面平行的性质定理线面平行的性质定理 ml线面平行线面平行 线线平行线线平行 一条直线与一个平面平行，则过这条直线一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。的任一平面与此平面的
4、交线与该直线平行。2021/8/8 星期日8 （1 1）设）设a a、b b为直线，为直线，为平面，若为平面，若abab，且，且b b在在内，则内，则aa.a ab b（）四、巩固练习四、巩固练习2021/8/8 星期日9 (2)(2)若直线若直线 平面平面，则，则 与平面与平面内的任意直线都不相交的任意直线都不相交.(3(3）设）设a a、b b为异面直线，过直线为异面直线，过直线a a且且与直线与直线b b平行的平面有且只有一个平行的平面有且只有一个.ab（）（）2021/8/8 星期日101.如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A 只和这个平
5、面内一条直线平行；只和这个平面内一条直线平行；B 只和这个平面内两条相交直线不相交；只和这个平面内两条相交直线不相交；C 和这个平面内的任意直线都平行；和这个平面内的任意直线都平行；D 和这个平面内的任意直线都不相交。和这个平面内的任意直线都不相交。D二、选择题：二、选择题：2021/8/8 星期日112.直线直线a 平面平面，平面，平面内有内有n n条互相平行的直条互相平行的直线，那么这线，那么这n n条直线和直线条直线和直线a()()(A)(A)全平行；全平行；（B B）全异面；）全异面；（C C）全平行或全异面；）全平行或全异面；（D D）不全平行或不全异面。）不全平行或不全异面。3.3
6、.直线直线a 平面平面，平面，平面内有内有n n条交于一点的直条交于一点的直线，那么这线，那么这n n条直线和直线条直线和直线a 平行的平行的 ()()（A A）至少有一条；）至少有一条；（B B）至多有一条；）至多有一条；（C C）有且只有一条；（）有且只有一条；（D D）不可能有。）不可能有。CB2021/8/8 星期日12l4.如果一条直线和一个平面平行，夹在直线和平面间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是()lA.平行 B.相交 C.异面 D.不确定l答案：D2021/8/8 星期日13l5.下面给出四个命题，其中正确命题的个数是()l若a，b，则abl若a，b，则abl若
7、ab，b，则al若ab，b，则alA.0 B.1 C.2 D.4 l答案：A2021/8/8 星期日14题型探究 重点难点 个个击破类型一线面平行的性质及应用例1如图，用平行于四面体ABCD的一组对棱AB，CD的平面截此四面体，求证：截面MNPQ是平行四边形.证明因为AB平面MNPQ，平面ABC平面MNPQMN，且AB平面ABC，所以由线面平行的性质定理，知ABMN.同理ABPQ，所以MNPQ.同理可得MQNP.所以截面四边形MNPQ是平行四边形.反思与感悟解析答案2021/8/8 星期日15类型二线面平行的性质与判定的综合应用例2已知，a，且a，l，求证：al.证明如图，过a作平面交于b.因
8、为a，所以ab.过a作平面交平面于c.因为a，所以ac，所以bc.又b且c，所以b.又平面过b交于l，所以bl.因为ab，所以al.解析答案2021/8/8 星期日17l在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：APGH.参考答案与解析：随堂练习随堂练习1：2021/8/8 星期日19l证明：如图所示，连结证明：如图所示，连结AC，BD交于交于O，连结连结MO.l 四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，lO是是AC的中点的中点.l又又M是是PC的中点，的中点，lOM AP.l又又 平面平面BDM，平面平面BDM，lAP 平面平面BDM.l又又 AP 平面平面APGH，l平面平面APGH平面平面BDM=GH，lAP GH.2021/8/8 星期日202021/8/8 星期日21