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1、http:/http:/3.2 3.2 一元二次不等式一元二次不等式http:/http:/它的一般形式是它的一般形式是:像这样含有像这样含有一个未知数，一个未知数，并且并且未知数未知数最高次数是最高次数是 2 2 的不等式的不等式叫做叫做一元二次不等一元二次不等式式.http:/http:/问题：问题：如何解如何解呢？呢？发现发现：方程方程的的根根是函数是函数图像与图像与 轴交点轴交点的的横坐标横坐标.即：令即：令 时，时，学生活动：学生活动：（1 1）求方程求方程 的根的根（2 2）作出函数的）作出函数的 图像图像http:/http:/(1)当当x何值时，何值时，y 0?(2)当当x何值
2、时，何值时，y 0?观察函数观察函数 的图像探究下列问题：的图像探究下列问题：即：不等式即：不等式 的的 解集解集为：为：即：不等式即：不等式 的的解集解集为：为：数形结合数形结合http:/http:/http:/http:/判别式判别式方程：方程：的解情况的解情况函数：函数：的图象的图象不等式的解集不等式的解集 不等式的解集不等式的解集a a0 0 xyox1x2xo x1,2yxoyR R大于取两边大于取两边大于取两边大于取两边小于取中间小于取中间小于取中间小于取中间若若若若a0a0a0a0呢呢呢呢?00方程有两不等方程有两不等的根的根方程有两个相方程有两个相等的实数根等的实数根方程无实
3、根方程无实根http:/http:/思考：思考：一元二次方程、一元二次不等式与相应的二次函数之间一元二次方程、一元二次不等式与相应的二次函数之间有什么内在联系有什么内在联系?http:/http:/你能总结出用图象法解一元二次不等式的你能总结出用图象法解一元二次不等式的步骤步骤吗？吗？1.1.将不等式将不等式化为标准形式化为标准形式：2.2.判断判断相应方程的相应方程的根的情况根的情况;3 3.画出画出对应二次函数图象对应二次函数图象;4.4.结合对应图象结合对应图象确定确定所求不等式的所求不等式的解集解集.http:/http:/http:/http:/课堂小结：课堂小结：3.3.一一种思想方法种思想方法:数形结合数形结合2.2.一类关系一类关系:三个二次之间的关系三个二次之间的关系1.1.一个概念一个概念:一元二次不等式的概念一元二次不等式的概念课堂小结：课堂小结：2.2.一类关系一类关系:三个二次之间的关系三个二次之间的关系http:/http:/-6-61 1(-2,2)(-2,2)0,4)0,4)