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1、第四节万有引力理论的成就第四节万有引力理论的成就1会用万有引力定律求中心天体的质量会用万有引力定律求中心天体的质量2掌握解决天体运动问题的两条思路掌握解决天体运动问题的两条思路3了解万有引力定律在天文学上的重要应用了解万有引力定律在天文学上的重要应用重力重力 万有引力万有引力 轨道半径轨道半径 周期周期 万有引力万有引力 周期周期 距离距离 二、发现未知天体二、发现未知天体1已发现天体的轨道推算已发现天体的轨道推算18世世纪纪，人人们们观观测测到到太太阳阳系系第第七七个个行行星星天天王王星星的的轨轨道和用道和用 计算出来的轨道有一些偏差计算出来的轨道有一些偏差2未知天体的发现未知天体的发现根根
2、据据已已发发现现的的天天体体的的运运行行轨轨道道结结合合万万有有引引力力定定律律推推算算出出未知天体的未知天体的 ，如海王星、冥王星就是这样发现的，如海王星、冥王星就是这样发现的万有引力定律万有引力定律周期周期已知月亮绕地球运行周期为已知月亮绕地球运行周期为T，月亮到地心的距离为，月亮到地心的距离为L，那么可求那么可求“谁谁”的质量，其质量为多少？的质量，其质量为多少？【特特别别提提醒醒】(1)计计算算天天体体的的质质量量的的方方法法不不仅仅适适用用于于地地球球，也也适适用用于于其其他他任任何何星星体体注注意意方方法法的的拓拓展展应应用用明明确确计计算算出出的是中心天体的质量的是中心天体的质量
3、(2)要要注注意意R、r的的区区分分R指指中中心心天天体体的的半半径径，r指指行行星星或或卫星的轨道半径若绕近地轨道运行，则有卫星的轨道半径若绕近地轨道运行，则有Rr.假假设设在在半半径径为为R的的某某天天体体上上发发射射一一颗颗该该天天体体的的卫卫星星，若若它它贴贴近近该该天天体体的的表表面面做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的周周期期为为T1，已已知知引引力力常常量量为为G，则则该该天天体体的的密密度度是是多多少少？若若这这颗颗卫卫星星距距该该天天体体表表面面的的高高度度为为h，测测得得在在该该处处做做圆圆周周运运动动的的周周期期为为T2，则则该天体的密度又是多少？该天体的密度又是多少？【题后
4、总结】【题后总结】求天体的密度，关键在于求天体的质量，求天体的密度，关键在于求天体的质量，而求天体质量时主要利用万有引力定律处理天体运动的两条而求天体质量时主要利用万有引力定律处理天体运动的两条思路，同时要注意对题目隐含条件的挖掘，如绕星体表面运思路，同时要注意对题目隐含条件的挖掘，如绕星体表面运行时有行时有rR星星以及地球的公转周期，自转周期，月球的周期以及地球的公转周期，自转周期，月球的周期等等答案：答案：ACD已知地球半径已知地球半径R6.4106 m，地面附近重力加，地面附近重力加速度速度g9.8 m/s2，计算在距离地面高为，计算在距离地面高为h2.0106 m的圆形轨的圆形轨道上的
5、卫星做匀速圆周运动的线速度道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期和周期T.答案：答案：6.9103 m/s7.6103 s答案：答案：B误误区区：对对卫卫星星运运动动的的线线速速度度、角角速速度度、向向心心力力与与半半径径关关系理解不透导致错误系理解不透导致错误【正确答案】【正确答案】CD【误区警示】【误区警示】本题易选本题易选A或或B，原因是不考虑卫星运动的，原因是不考虑卫星运动的线速度线速度v，角速度，角速度，向心加速度，向心加速度G等都受轨道半径等都受轨道半径r的制约，的制约，误认为误认为v或或不变，导致错误实质上，当卫星轨道半径不变，导致错误实质上，当卫星轨道半径r改变改变后，卫星的后，卫星的v、等都已发生变化等都已发生变化