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1、万有引力定律2021/8/11 星期三1开普勒第一定律开普勒第一定律 （几何定律）（几何定律）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。*开普勒第二定律开普勒第二定律 （面积定律）（面积定律）对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。开普勒第三定律开普勒第三定律 （周期定律）（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。R开普勒定律回顾开普勒定律回顾2021/8/11 星期三2 (一一)关于行星运动的各种动力学解释关于行星运动的各种动力学解释 17世纪前世纪前：行星理所应当的做这种完美的圆周运动一切物体都有合并的趋势
2、，这种趋势导致物体做圆周运动。受到了来自太阳的类似与磁力的作用。在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。伽利略伽利略开普勒开普勒笛卡尔笛卡尔胡胡克克、哈哈雷雷2021/8/11 星期三3我们再来认识一位伟大的科学家 牛顿(16431727)是英国著名的物理学家、数学家和天文学家，是十七世纪最伟大的科学巨匠。牛顿一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。牛顿在物理学上最主要的成就，是创立了经典力学的基本体系，对于光学，牛顿致力于光的颜色和光的本性的研究，
3、也作出了重大贡献。牛顿在数学方面，总结和发展了前人的工作，提出了“流数法”，建立了二项式定理，创立了微积分。在天文学方面，牛顿发现了万有引力定律，创制了反射望远镜，并且用它初步观察到了行星运动的规律。牛 顿2021/8/11 星期三4万有引力定律的推导万有引力定律的推导事实上，行星运动的椭圆轨道很接近于圆形事实上，行星运动的椭圆轨道很接近于圆形轨道，我们把行星绕太阳运动的椭圆轨道可以轨道，我们把行星绕太阳运动的椭圆轨道可以近视看作为一个圆形轨道，近视看作为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于我们在现有认知水这样就简化了问题，易于我们在现有认知水平上来接受平上来接受.2021/8/11 星期三5
4、据开普勒三定律,是个常量得出结论:行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比,跟行星到太阳距离的二次方成反比.再根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟再根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力大小相等、性质相同，故引太阳吸引行星的力大小相等、性质相同，故引力也应当和太阳的质量力也应当和太阳的质量MM成正比。因此：成正比。因此：写成等式：写成等式：2021/8/11 星期三6*其中G是一个引力常量。（1）单位：N m2/kg2（2）标准值：G=6.67259 x10-11N m2/kg2常用值：G=6.67 x10-11 N m2/kg2（3）注意：与重力的符号区别开来2021/8/11
5、星期三7*对于距离的确定大致可以分为两种情况：对于距离的确定大致可以分为两种情况：a.若可以看做质点,则为两质点间距.b.对于不能视为质点,而质量分布均匀的球体,应是两球心间距.2021/8/11 星期三8引力的推广引力的推广牛顿还研究了月球绕地球的运转,发现这个引力也符合此规律,同时许多不同的物体之间都有引力,都遵循这一规律,从而牛顿将这一规律推广到自然界中任意两个物体,得出了著名的万有引力定律2021/8/11 星期三9“月月地地”检验检验月球绕地球做圆周运动的向心力就是月地之间的引力月球绕地球做圆周运动的向心力就是月地之间的引力,即即:又因为地球表面的物体所受重力近似等于地球对它的引力又
6、因为地球表面的物体所受重力近似等于地球对它的引力,即即:所以所以,2021/8/11 星期三10（三）万有引力定律的内容自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比.2021/8/11 星期三11思考题思考题:自然界任何两个物体都是吸引的,为什么我们平时没有感觉到人与人间的万有引力?练习练习:估算两个均为50kg的人,在相距1米时的万有引力的大小.2021/8/11 星期三12 17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示 了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。在文化发展史上的重大意义：使人们建立了
7、有能 力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。万有引力定律的意义万有引力定律的意义2021/8/11 星期三13小小 结结1.推导万有引力定律的思路及方法推导万有引力定律的思路及方法.2.任何两个物体间存在着相互作用的引力的一般规律：任何两个物体间存在着相互作用的引力的一般规律：即即其中其中G为万有引力常量，为万有引力常量，r为两物间的距离为两物间的距离.3.万有引力的普遍性：它普遍存在于宇宙中任何有质量的万有引力的普遍性：它普遍存在于宇宙中任何有质量的物体它们之间是否还有其它作用力。物体它们之间是否还有其它作用力。4.两个物体间的万有引力是一对
8、作用力和反作用力。两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力。5.万有引力定律只适用于两个质点和质量分布均匀的球体万有引力定律只适用于两个质点和质量分布均匀的球体间的相互作用。间的相互作用。6.万有引力定律的发现，把地面上的物体和天体的运动规万有引力定律的发现，把地面上的物体和天体的运动规律统一起来，打破了天体运动的神秘性律统一起来，打破了天体运动的神秘性2021/8/11 星期三14火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的_倍.练习2.25 2021/8/11 星期三15再见2021/8/11 星期三162021/8/11 星期三17