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1、4.3.3 4.3.3 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件第四章第四章 三角形三角形 光明新区民众学校光明新区民众学校 李长生李长生知识回顾知识回顾1 1、什么是全等三角形？、什么是全等三角形？2 2、到目前为止，你知道哪些判定三角形、到目前为止，你知道哪些判定三角形 全等的方法？全等的方法？3、如图，如图，ABC DCB，如果，如果AB=4，ABC=70，ACB=30 则则DC=，DCB=，DBC=。4 70 30 思考：思考：已知一个三角形的两条边和一已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的个角，那么这两条边与这一个角的位位置上置上有几种可能的情况呢？有几种可能的情况
2、呢？ABC图一“两边和其中两边和其中一边的对角一边的对角”“两边和其夹角两边和其夹角”。ABC图二做做一一做做（1 1）如果）如果“两边及一角两边及一角”条件中的角是两边的条件中的角是两边的夹角夹角，比如三角形两边分别为，比如三角形两边分别为2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm，它们所夹的角为它们所夹的角为4040，你能画出这个三角形吗，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm4040ABC3.5cm2.5cm4040DEF探究探究1 1：两边及其夹角两边及其夹角(2)(2)若两边的夹角为若两边的夹角为2020，画一个
3、三角形。，画一个三角形。再换一个再换一个30 30 试一试，情况会怎样呢？试一试，情况会怎样呢？3.5cm2.5cm20EFDABC结论：结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为角形全等，简写为“边角边边角边”或或“SASSAS”探究探究1 1：两边及其夹角两边及其夹角 以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040，情况又怎样？，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm404040403.5cm2.5cm结论：结论：两边及
4、其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等探究探究2 2：两边及一边的对角两边及一边的对角 三角形全等判定条件三角形全等判定条件 “SASSAS”用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABCDEF（SAS）AB=DE（已知）（已知）B=E（已知）（已知）BC=EF（已知）（已知）两边两边及其及其夹角夹角对应相等对应相等的两个三角形的两个三角形全等。简写成全等。简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”ABCDEF分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 DEF(1)(2)ABCEFD ABCEFD 根据根据
5、“SASSAS”ADCCBA ADCCBA 根据根据“SASSAS”DCBA40 已知：如图，已知：如图，AB=CBAB=CB，ABD=CBD ABD=CBD 问：问：ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗？你还能得到哪些等量全等吗？你还能得到哪些等量关系？关系？例题点击例题点击ADBC小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,EDH=FDH,ED=FD ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道能知道EH=FHEH=FH吗？与同桌进行交流。吗？与同桌进行交流。EFDHEDHFDH EDHFDH 根据
6、根据“SASSAS”，所，所以以EH=FHEH=FH小试牛刀小试牛刀ABCDO1 1、已知：如图、已知：如图ACAC与与BDBD相交于点相交于点O,OO,O是是ACAC、BDBD中点中点,AB,AB与与DCDC平行么？平行么？能力提升能力提升1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（答：边角边（SASSAS）2 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：答：SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS3 3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？了什么？答：至少有一个条件：边相等答：至少有一个条件：边相等注意哦！注意哦！“边边角边边角”不能判定两个不能判定两个三角形全等三角形全等课堂小结课堂小结作业提示作业提示1 1、习题、习题4.84.82 2、作业本（第、作业本（第1 1、2 2题）题）3 3、用所学的、用所学的“边角边边角边”内容，编一内容，编一 道与生活有联系的题。道与生活有联系的题。