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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能我们学过哪几种判定三角形全等的方法？1、全等三角形概念：三条边对应、全等三角形概念：三条边对应相等，三个角对应相等。相等，三个角对应相等。2、全等三角形判定条件、全等三角形判定条件为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能ABCEFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）三角形全等的条件三角形全等的条件1 1
2、在在ABC 和和 EFG中中ABC EFG三边三边对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF三角形全等的条件三角形全等的条件2 2两边及其两边及其夹角夹角对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能如果只能如果只能拿一块破碎玻璃拿一块破碎玻璃，你会选择，你会选择拿哪拿哪一块呢？一块呢？
3、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个，再画一个A/B/C/，使，使A/B/=AB，A/=A，B/=B(即使两角和它们的夹边对应即使两角和它们的夹边对应相等相等)。把画好的。把画好的A/B/C/剪下，放到剪下，放到ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究1B BA AC C为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能画法：画法：2、在、在 A/B/的同旁画的同旁画DA/B/=A，EB/A/=B，A/D，B/E交
4、于点交于点C/。1、画画A/B/AB；通过实验你发现了什么规律？通过实验你发现了什么规律？ACBABCED为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 两角和它们的夹边对应相等两个两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等三角形全等 简记为简记为“角边角角边角”或或“ASA”。符符 号号 语语 言言 三角形全等的判定三角形全等的判定3 3为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例1.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交
5、于点O，AB=AC，B=C。求证：求证：AD=AE 证明证明：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACDABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等）AEDCBO为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能如图：如图：在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与与DEF全等吗？全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF证明：证明：ABC=180oDEF=180o C=F又又 A
6、=D，B=E 在在ABC和和DEF中中B=EC=FBC=EF ABC DEF （ASA）有有两个角两个角和和其中一个角的对边其中一个角的对边对应相等对应相等的两个三角形是否全等？的两个三角形是否全等？探究2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能三角形全等的判定三角形全等的判定3 3推论：推论：两个两个角角和其中一个和其中一个角角的对边对应相等的的对边对应相等的两个三两个三角形角形全等全等 （简记为（简记为“角角角角边边”或或“AAS”）DEFABC为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会
7、精神,充分发挥中小学图书室育人功能(角边角角边角ASA)(角角边角角边AAS)三角形全等的判定三角形全等的判定3为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能已知已知ABCDCB，ACB DBC，求求证证：ABCDCB ABCDCBBCCB ACBDBC证明：证明：在在ABC和和DCB中，中，ABCDCB（）ASA为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例2.2.如图，如图，1=21=2，3=43=4 求证：求证：AC=ADAC=AD如果把已知中的如果把已知中
8、的3=4改成改成,D=C此题又如何此题又如何?变式变式 已知，如已知，如1=2，C=D 求证：求证：AC=ADCAD1 1B2 23 34 4证明：证明：3=4 ABC=ABD在在AB C与与 ABD中中1=2ABC=ABDAB=AB AB C ABD (ASA)AC=AD为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能OACDBAO=BO如图，如图，AB、CD相交于点相交于点O，已知，已知A=B添添加条件加条件 （填一个即可）（填一个即可）就有就有 AOC BOD还有吗？还有吗？填一填为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党
9、的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能如图，如图，ABCD，ADBC，那么，那么AB=CD吗？吗？为什么？为什么？AD与与BC呢？呢？ABCD1234 AB=CD BC=AD（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）做一做做一做 用数字标出角书写证明时方便证明：连接证明：连接AC ABCD，ADBC（已知（已知）12 34在在ABC与与CDA中中12（已证）（已证）AC=AC （公共边）（公共边）34（已证）（已证）ABCCDA（ASA）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）（已知）（已知）（已知）C=D （已知）（已知）AOCBOD（）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能目前我们学了几种判定三角形全等的方法：目前我们学了几种判定三角形全等的方法：小小 结结给定三个条件：给定三个条件：（1）三边）三边（2）两边一角）两边一角（3）一边两角）一边两角（4）三角）三角(SSS)(SAS)(AAA)?(ASA)或（或（AAS）思考：三个角对应相等的两个三角形全等吗？思考：三个角对应相等的两个三角形全等吗？