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1、三角形全等的判定（第三课时）（第三课时）A.A.S.和和A.S.A.教学目标1、通过画图、操作、实验等教学活动，探、通过画图、操作、实验等教学活动，探索三角形全等的判定方法（索三角形全等的判定方法（ASA、AAS)。2、会用、会用ASA、AAS判定两个三角形全等。判定两个三角形全等。3、灵活地运用所学的判定方法判定两个三、灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从而解决线段或角相等问题。角形全等，从而解决线段或角相等问题。自学指导看课本，思考以下问题：1、动手操作：“做一做”思考其后的问题2、如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？3、若两个三角形全等，这时
2、应该会有几种情况？哪几种情况？全等全等（1）两个角及两角的夹边）两个角及两角的夹边（2）两个角及其中一角的对边）两个角及其中一角的对边两种两种 如如图图，已知两个角和一条，已知两个角和一条线线段，以段，以这这两个角两个角为为内角，以内角，以这这条条线线段段为这为这两个角的两个角的夹边夹边，画一个三角形画一个三角形 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论都全等如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等 归 纳简记为 (ASA)或角边角符 号 语 言三角形全等的识别如图19.2.9，已知ABCDCB，AC
3、B DBC，求证：ABCDCB例1ABCDCB，BCCB，ACBDBC，证明：在ABC和DCB中，ABCDCB（）ASA.如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：AA，BB，ACAC求证：ABCABC证明：AA，BB 又ABC180 （三角形的内角和等于180）同理ABC180 CC 在ABC和ABC中 AA ACAC CC ABCABC（ASA.）定理：如果两个三如果两个三角角形形中中有两个有两个角角和其中和其中一个一个角角的对边分别对应相等，的对边分别对应相等，那么这两个三那么这两个三角形角形全等简记为全等简记为AAS.（或（或角角角
4、角边）边）DEFABC(角边角)(角角边)三角形全等的识别ABCDEF 符号语言:在ABC和DEF中在ABC和DEF中ABC DEF（ASA)ABC DEF(AAS)ABCABC口答：1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据ASA如图：12，BD，ABC和ADC全等吗？你也试一试:如图，如图，ABC=DCB，试添加一个条件，使得试添加一个条件，使得ABCDCB,这个条件可以是这个条件可以是_,或或_你也试一试:如图，如图，AB/DC，AD/BC,BE AC，DF AC垂足为垂足为E、F。试说明：。试说明：BEDF探索继续探索继续ABCDEF 变形，如图（变形，如图（2）将上题中的条件）将上题中的条件“BE AC，DF AC”变为变为“BE BE/DFDF”，结论还成立吗？请说明，结论还成立吗？请说明你的理由。你的理由。ABCDEFABCDEF