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1、4.3.2探索三角形全等的条件ASA、AAS深圳市龙岗区龙岭初级中学 詹 珊1、判定三角形全等的方法一：_边分别相等的两个三角形全等。2、如图，已知点A、C、F、D在同一条直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，ABC和DEF全等吗？请说明理由三解：ABC和DEF全等理由：点A,C,F,D在同一直线上AF=AC+CF，DC=DF+CF，AF=DCAC=DF又AB=DE，BC=EFABCDEF(SSS)1)理解并区别“角边角”，“角角边”定理 2)能运用定理判定两个三角形全等 学习目标我们已经知道了如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角我们已经知道了如果给出一个三角形的三条边的
2、长度，那么由此得到的三角形都是全等的，如果给出一个三角形的两角及一边，那么由此得到的三角形形都是全等的，如果给出一个三角形的两角及一边，那么由此得到的三角形全等吗？全等吗？可能可能1：如果：如果“两角及一边两角及一边”条件中的边是两角所夹的边条件中的边是两角所夹的边例如：三角形的两个内角分别是例如：三角形的两个内角分别是60和和80，它们所夹的边为，它们所夹的边为2cm，请你画出这，请你画出这个三角形并与同组其他人画的进行比较，全等吗？个三角形并与同组其他人画的进行比较，全等吗？你画的三角形你画的三角形：三角形全等判定方法二三角形全等判定方法二 两角及其夹边两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
3、，简写成分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角角边角”或或“ASA”.ASA”.可能可能2：如果：如果“两角及一边两角及一边”条件中的边是其中一角的对边条件中的边是其中一角的对边例如：三角形两个内角分别是例如：三角形两个内角分别是60和和45，一条边长为，一条边长为3cm，如图，如图（1）如如果果60所所对对的的边边为为3cm，你你能能画画出出这这个个三三角角形形吗吗？你你画画的的三三角角形形与与其其他他人画的全等吗？人画的全等吗？（2）如如果果45所所对对的的边边为为3cm，你你能能画画出出这这个个三三角角形形吗吗？你你画的三角形与其他人画的全等吗？画的三角形与其他人画的全等吗？请认真画图
4、：请认真画图：三角形全等判定方法三角形全等判定方法三三 两角分别相等且两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三其中一组等角的对边相等的两个三角形全等角形全等,简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”.AAS”.例例1.1.如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？解：AOC与与BOD全等全等理由：理由：O是是AB的中点的中点OA=OB在在AOC和和BOD中中A=BOA=OB,AOC=BOD AOC BOD(ASA)例例2.2.已知，如图，1=2，B=C，AB与AC相等吗？请说明理由。解：解：AB=ACAB=AC理由：在理由：在ABDABD和和ACDACD中中1=2 1=2（已知）（已知）B B =C=C（已知）（已知）AD=ADAD=AD（公共边）（公共边）ABDACDABDACD（AASAAS）AB=AC AB=AC（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）B C 三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法边边边边边边（SSSSSS）角边角角边角（ASAASA）角角边角角边（AASAAS）完成课后作业批改订正课后作业完成课后复习