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1、二次函数解析式的求法 洪里初中程淑媛专题复习习题习题1.已知：抛物线已知：抛物线y=ax2+bx+c过直线过直线与与x轴、轴、y轴的交点，且过（轴的交点，且过（1，1），求抛物线的解），求抛物线的解析式析式.分析：分析：直线直线与与x轴、轴、y轴的交点为轴的交点为（2，0），（），（0，3）则：）则：一般式一般式学生活动一：习题2.已知：二次函数的图像的对称轴为直线已知：二次函数的图像的对称轴为直线x=3，并且函数有最大值为，并且函数有最大值为5，图像经过点，图像经过点(1,3)，求这个函数的解析式。，求这个函数的解析式。解：解：由题意可知，该函数的顶点的坐标是由题意可知，该函数的顶点的坐标是
2、（3 3，5 5），），所以，设所以，设y=a(x+3)5又抛物线经过点（又抛物线经过点（1 1，3 3），得），得 3=a(1+3)5 a=2所求的函数解析式为：所求的函数解析式为：y=2(x+3)5即即y=2x12x13顶点式顶点式习题习题3.已知：抛物线与坐标轴交于已知：抛物线与坐标轴交于A,B,C三个点，三个点，其中其中A的坐标为（的坐标为（-1，0），），B的坐标为（的坐标为（3，0），），并且并且ABC的面积是的面积是6，求这个函数的解析式。求这个函数的解析式。ABCo分析：分析：由题意可知由题意可知OC的长是的长是3，所以，所以点点C的坐标为（的坐标为（0，3)或（或（0，-3）
3、当当C（0，3）时，函）时，函数的解析式为：数的解析式为：y=-xy=-x+2x+3+2x+3 当当C（0，-3）时，函数的）时，函数的解析式为：解析式为：y=xy=x-2x-3-2x-3 交点式交点式（2）已知抛物线的顶点为已知抛物线的顶点为A(-1，-4)，又知它与，又知它与x 轴的两个交点轴的两个交点B、C间的距离为间的距离为4，求其解析式。，求其解析式。充分利用条件 合理选用以上三式拓展提升学生活动二：（3）二次函数二次函数y=ax2+bx+c，当，当x6时时y随随x的增大而的增大而减小，减小，x6时时y随随x的增大而增大，其最小值为的增大而增大，其最小值为12，其图象与其图象与x轴的
4、交点的横坐标是轴的交点的横坐标是8，求此函数的解析式。，求此函数的解析式。（4）方程）方程ax2+bx+c=0的两个根为的两个根为-5和和-1，则求经，则求经过点（过点（-2，3）的抛物线）的抛物线y=ax2+bx+c的解析式。的解析式。（1）经过点经过点A（2，4），），B（-1，0）且在）且在x轴轴上截得的线段长为上截得的线段长为2，求其解析式，求其解析式。中考链接：中考链接：二次函数解析式的确定:归纳小结归纳小结求二次函数解析式可用待定系数法.(1)当已知图象上任意三点的坐标或已知三对对应值时，使用一般式：来解；(2)当已知顶点坐标或最值时，使用顶点式 来解，比较简单；二次函数解析式的确定:归纳小结归纳小结（3）过与x轴的两个交点和一普通点的二次函数解析式确定.交点式交点式课后作业：完成学生活动二和学生活动三中的练习完成学生活动二和学生活动三中的练习