《二次函数的解析式的三种解法讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数的解析式的三种解法讲稿.ppt（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、关于二次函数的解析式的三种解法第一页，讲稿共十页哦课前复习二次函数解析式有哪几种表达式？二次函数解析式有哪几种表达式？一般式：一般式：y=ax2+bx+c 顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k 交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)例题例题封面封面第二页，讲稿共十页哦例题选讲一般式：一般式：y=ax2+bx+c两根式：两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c由条件得：由条件得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得：解方程得：因此：所求二次函数是：因此：所求二次函数是
2、：a=2,b=-3,c=5y=2x2-3x+5已知一个二次函数的图象过点（已知一个二次函数的图象过点（1,10）、）、（1,4）、（）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？）三点，求这个函数的解析式？oxy例例1例题例题封面封面第三页，讲稿共十页哦例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=a(x1)2-3由条件得：由条件得：已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（1，3），与轴交点为），与轴交点为（0，5）求抛物线的解析式？）求抛物线的解析式？yox点点(0,-5)在抛物线上在抛物线上a-3=-5,得得a=-2故所求的抛物线解析式为故所求的抛物线解析式为 y=2(x1)2-3即：
3、即：y=2x2-4x5一般式：一般式：y=ax2+bx+c两根式：两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k例例2例题例题封面封面第四页，讲稿共十页哦例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=a(x1)(x1）由条件得：由条件得：已知抛物线与已知抛物线与X轴交于轴交于A（1，0），），B（1,0）并经过点并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？），求抛物线的解析式？yox点点M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1故所求的抛物线解析式为故所求的抛物线解析式为 y=-(x1)(x-1)即：即：y=x2+1
4、一般式：一般式：y=ax2+bx+c两根式：两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k例题例题例例3封面封面第五页，讲稿共十页哦例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的解析式，求抛物线的解析式 例例4设抛物线的解析式为设抛物线的解析式为y=ax2bxc，解：解：根据题意可知根据题意可知抛物线经过抛物线经过(0，0)，(20，16)和和(40，0)三点三点 可得方程组可得方程组 通过利
5、用给定的条件通过利用给定的条件列出列出a、b、c的三元的三元一次方程组，求出一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定的值，从而确定函数的解析式函数的解析式过程较繁杂，过程较繁杂，评价评价封面封面练习练习第六页，讲稿共十页哦例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的解析式，求抛物线的解析式 例例4设抛物线为设抛物线为y=a(x-20)216 解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(0，0)在抛物线上，在抛物线上，通过利用
6、条件中的顶点和通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，过原点选用顶点式求解，方法比较灵活方法比较灵活 评价评价 所求抛物线解析式为所求抛物线解析式为 封面封面练习练习第七页，讲稿共十页哦例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的解析式，求抛物线的解析式 例例4设抛物线为设抛物线为y=ax(x-40）解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(20，16)在抛物线上，在抛物线上，选用两根式求解，方选用两根式求解，方法灵活巧妙，过程也法灵活巧妙，过程也较简捷较简捷 评价评价封面封面练习练习第八页，讲稿共十页哦课堂练习一个二次函数，当自变量一个二次函数，当自变量x=-3时，函数值时，函数值y=2当自变量当自变量x=-1时，函数值时，函数值y=-1，当自变量，当自变量x=1时时，函数值，函数值y=3，求这个二次函数的解析式？，求这个二次函数的解析式？已知抛物线与已知抛物线与X轴的两个交点的横坐标是、，轴的两个交点的横坐标是、，与与Y轴交点的纵坐标是，求这个抛物线的解析式？轴交点的纵坐标是，求这个抛物线的解析式？32121、2、封面封面小结小结第九页，讲稿共十页哦感感谢谢大大家家观观看看第十页，讲稿共十页哦