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1、反比例函数反比例函数 复习提问复习提问下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数函数?y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1填一填1.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k=，自变量自变量x x的取值范围为的取值范围为 .2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.反比例反比例双曲线双曲线2x 0一、三一、三减小减小一一3.3.
2、函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.思考思考:试归纳反比例函数的概念、图象与性质，试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较并与正比例函数作比较.二、四二、四增大增大四四理一理函数函数函数函数 正正正正比例函数比例函数比例函数比例函数 反反反反比例函数比例函数比例函数比例函数 表达式表达式表达式表达式 图象图象图象图象及象限及象限及象限及象限 性质性质性质性质 在每一个象限内在每一个象限内:当当k0k0时，时，y y随随
3、x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小.k0k0 x 1.1.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .y1 y2 2.2.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大
4、到小从大到小)为为 .(k(k0)0)y2 y1 3.3.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y24.4.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1
5、1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3)yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y3 y1y2P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）面积性质（一）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想想一想若将此题改为过若将此题改为过P点点作作y轴的垂线段轴的垂线段,其其结论成立吗结论成立吗?P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）面积性质（二）P(m,n)AoyxP/面积性质（三）面积性质（三）做一做(一)PDoyx1.1.如
6、图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 .(m,n)1ACoyxP解:由性质(2)可得A.S=1 B.1S2ACoyxB解:由上述性质(3)可知,SABC=2|k|=2C如图如图:A、C是函数是函数 的图象上任意两点，的图象上任意两点，A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.C由上述性质由上述性质1可知选可知选CABoyxCD DS1S2解:由性质(1)得AA.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2做
7、一做(二)1.1.已知已知ABCABC的面积为的面积为12,12,则则ABCABC的高的高h h与它的底边与它的底边 a 的函数关系式为的函数关系式为 .2.2.在某一电路中在某一电路中,保持电压保持电压U U不变不变,电流电流I(I(安安培培)与电阻与电阻R(R(欧姆欧姆)之间的关系是之间的关系是:U=IR,:U=IR,当当电阻电阻R=5R=5欧姆时欧姆时,电流电流I=2I=2安培安培.则电流则电流I(I(安安培培)是电阻是电阻R(R(欧姆欧姆)的的 函数函数,且且I I与与R R之间的函数关系式是之间的函数关系式是 .反比例反比例做一做(三)1.1.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 .由由13m0 得得3m 1 m mm2.2.下列函数中下列函数中,图象位于第二、四象限图象位于第二、四象限的有的有 ；在图象所在象限内，；在图象所在象限内，y y的的值随值随x x的增大而增大的有的增大而增大的有 .(3)(3)、(4)(4)(2)(2)、(3)(3)、(5)(5)3.3.已知反比例函数已知反比例函数 (k0)(k0)当当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小，则一次函数则一次函数y=y=kx-kkx-k的图象不经过第的图象不经过第 象限象限.xyok0k0,-k0二