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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 2022 年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第十一次适应性训练 数 学理科 第一卷 选择题共 50 分 一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分 1.命题 P：底数大于 1 的所有指数函数都是增函数；命题q：所有的对数函数都是增函数，那么以下命题中为真命题的是 A(P)q B P q C(P)(q)D(P)(q)2.函数 f(x)在定义域内可导，y f(x)的图象如以下图所示，那么导函数 y f/(x)的图象为()
2、3.方程 x y2 1 所表示的曲线为 2 sin 3 sin 2 A焦点在 x 轴上的椭圆 B焦点在 x 轴上的双曲线C焦点在 y 轴上的椭圆 D焦点在 y 轴上的双曲线 4.曲线 y sin x,y cos x 与直线 x 0,x 所围成的平面区域的面积为 A 2(sin x cos x)dx B 4(sin x cos x)dx 0 0 C 2 4(cos x sin x)dx D 2(cos x sin x)dx 0 0 5.平面 平面，l，点 A ，A l，直线 AB l，直 线 AC l，直线m，m ，那么以下四种位置关系中，不一定成立的是 A AB m B AC m C AB D
3、 AC 6.函数 f(x)a sin x b cos x 图象的一条对称轴方程是 x ，那么直线 4 ax by c 0 的倾斜角是()A B C 2 D 3 4 3 3 42 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！7.我校在上次摸考中约有 1000 人参加考试，数学考试的成绩 N(90,a2)a 0，试卷总分值 150 分，统计结果显示数学考试成绩在 70 分到 110 分之间的 3 人数约为总人数的 5，那么此次数学考试成绩不低于 110 分的学生人数约为().A200 B300 C400 D600 8.定义行列式运算：a1 a2
4、 a a a a,将函数 f(x)sin x 的图象向a3 a4 1 4 2 3 1 cos x左平移m 个单位(m 0)，所得图象对应的函数为偶函数，那么m 的最小值是()A B C.5 D 2 8 3 6 3 9.平面向量 a (x,y)，b (x2,y2)，c (1,1)，d (2,2)，且 a c b d 1，那么起点在原点的向量a 的个数为().A有 1 个 B有 2 个 C多于 2 个 D不存在 10某工厂产量每年以固定增长率增长，1999 年到 2022 年的产量和为 100 吨，2022 年到 2022 年的产量和为 121 吨，那么该工厂从 1999 年至 2022 年的年增
5、长率为 A.14 B.10 C.7 D.21 第二卷 非选择题共 100 分 二、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 5 小题，每题 5 分，总分值 25 分 11.下面的算法语句：输入a,b,c,if a b,a c then 输出a；else if b c then 输出 b；else 输出c.End if End if 假设输入的a,b,c 分别为-2，3，-4，那么输出的值为.3 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 12.某几何体的三视图如下，那么其外表积为.13.函数 y f(2x 2)的图像与函数 y f(2 2x
6、)的图像关于 对称.x2 14.在区 间(0,1)内 随 机 取 两个 数 m,n，那么 关于 x 的一 元二 次方程 nx m 0 有 实 数 根 的 概 率 为.15选做题请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题评阅记分 1 选修 44 坐标系与参数方程圆O1 和圆O2 的极坐标方程分别为 4 cos,4 sin，那么经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为.2 选修 45 不等式选讲 假设不等式 3x b 4 的解集中的整数有且仅有 0，1，2，那么 b 的 取 值 范 围 是.3(选修 41 几何证明选讲如图，AB 是半圆 O 的直径，点C 在半圆上，CD AB，垂足
7、为 D，且AD 5DB，设COD ，那么tan 的值为.三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤本答题共 6 小题，共 75 分 16.本小题 12 分 A,B,C 为钝角ABC 的三内角，C 为最大角，向量m (sin A,sin B)，n (cos A,cos B),p (cos B,cos A)，(1)假设m n m p sin(A B)sin(A B)，判断ABC 的形状；(2)在1的条件下，求sin A sin B sin C 的范围。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 2 17.本小题 12 分某校高中篮球
8、兴趣爱好者90 人来进行投篮测试，现假定 2 每人投6 次，每次投中的概率均为 3，且每次投篮的结果都是相互独立的 1求学生甲在6 次投篮中投中 3 次的概率；2假设某一学生在6 次投篮中至少投中5 次就被认定为“优秀，那么试估计这些篮球兴趣爱好者被认定为“优秀的人数 18.本小题 12 分如图在斜棱柱 ABC A1B1C1 中,底面为正三角形，侧棱长等于底面边长，且侧棱与底面所成的角为 60，顶点 B 在底面 ABC 上的射影 O 恰好是 AB 的中点。1求证：B1C C1 A；2求二面角 C1ABC 的大小。19.本小题 12 分 无穷数列a 的前n 项和S npa (n N*)，并且a an n n 1 2 1求 p 的值；2如果S10 45，求数列an 的通项公式.20 本小题总分值 13 分函数 f x 求 f x的单调区间和值域；4x2 7 2 x，x 0，1 设 a 1，函数 g x x3 3a2 x 2a，x 0，1，假设 对于 任 意x1 0，1，总存在 x0 0，1，使得 g x0 f x1 成立，求a 的取值范围 21 本小题总分值 14 分抛物线C：y2 4x，F 是抛物线C 的焦点，过 F 点的直线l 与抛物线C 相交于 A、B 两点，记O 为坐标原点。求OA OB 的值；设 AF FB，当 OAB 的面积SOAB 5 时，求 的值。