第5章齿轮机构.ppt

《第5章齿轮机构.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第5章齿轮机构.ppt（135页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、5.1 齿轮机构的组成和类型齿轮机构的组成和类型5.2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律5.3 渐开线齿廓及其啮合特性渐开线齿廓及其啮合特性5.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮渐开线标准直齿圆柱齿轮本章教学内容本章教学内容第第5章章 齿轮机构齿轮机构5.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动5.6 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正5.7 变位齿轮啮合传动的几何尺寸变位齿轮啮合传动的几何尺寸5.8 斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构5.9 直齿圆锥齿轮机构直齿圆锥齿轮机构5.10 蜗杆蜗轮机构蜗杆蜗轮机构 深入了解直齿圆柱齿轮传动的啮合原理，熟练掌深

2、入了解直齿圆柱齿轮传动的啮合原理，熟练掌握齿轮的基本参数和几何尺寸的计算方法。了解斜握齿轮的基本参数和几何尺寸的计算方法。了解斜齿圆柱齿轮机构、蜗杆蜗轮机构和锥齿轮机构的啮齿圆柱齿轮机构、蜗杆蜗轮机构和锥齿轮机构的啮合特点及计算方法。合特点及计算方法。基本要求基本要求本章重点本章重点本章难点本章难点 渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。计计算。一对轮齿的啮合过程；变位齿轮传动。一对轮齿的啮合过程；变位齿轮传动。齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构，可以用来传递空间任意两轴间的运传动机构，可以

3、用来传递空间任意两轴间的运动和动力。传动准确、平稳、机械效率高、使动和动力。传动准确、平稳、机械效率高、使寿命长、工作安全可靠。但不宜用于两轴间距寿命长、工作安全可靠。但不宜用于两轴间距离较大的场合。离较大的场合。5.1 齿轮机构的组成和分类齿轮机构的组成和分类1、齿轮机构的组成和特点、齿轮机构的组成和特点 齿轮机构是由主动齿轮、从动齿轮和机架所组成齿轮机构是由主动齿轮、从动齿轮和机架所组成的一种高副机构。这种机构是通过成对的轮齿依次的一种高副机构。这种机构是通过成对的轮齿依次啮合传递两轴之间的运动和动力的。啮合传递两轴之间的运动和动力的。平均传动比平均传动比瞬时传动比瞬时传动比即齿轮机构传动

4、比即齿轮机构传动比 当齿轮机构传动时，主动齿轮每转过当齿轮机构传动时，主动齿轮每转过1个轮齿，个轮齿，拨动从动齿轮也转过拨动从动齿轮也转过1个轮齿，故个轮齿，故n1z1=n2z2，即，即2、齿轮机构的分类、齿轮机构的分类 齿轮机构中的齿轮都是圆形的，所以又称齿轮机构中的齿轮都是圆形的，所以又称为圆形齿轮机构。如各种齿形的圆柱齿轮、为圆形齿轮机构。如各种齿形的圆柱齿轮、圆锥齿轮等。这种齿轮机构的传动比恒定，圆锥齿轮等。这种齿轮机构的传动比恒定，传动平稳，应用广泛。传动平稳，应用广泛。（1）按照一对齿轮的传动比是否恒定分类按照一对齿轮的传动比是否恒定分类定传动比齿轮机构定传动比齿轮机构 这种齿轮机

5、构一般是非圆形的，所以又称这种齿轮机构一般是非圆形的，所以又称为非圆齿轮机构。如椭圆齿轮机构。仅应用为非圆齿轮机构。如椭圆齿轮机构。仅应用于一些特殊机构中。于一些特殊机构中。变传动比齿轮机构变传动比齿轮机构（2）按照一对齿轮传动时的相对运动分类按照一对齿轮传动时的相对运动分类平面齿轮机构平面齿轮机构 作平面相对运动的齿轮机构称为平面齿轮机构。作平面相对运动的齿轮机构称为平面齿轮机构。它用于传递两平行轴之间的运动和动力，其齿轮是它用于传递两平行轴之间的运动和动力，其齿轮是圆柱形的，故称为圆柱齿轮。圆柱形的，故称为圆柱齿轮。按照轮齿在圆柱体上的排列方向可分为按照轮齿在圆柱体上的排列方向可分为4种：

6、种：直齿圆柱齿轮机构、平行轴斜齿圆柱齿轮机构、直齿圆柱齿轮机构、平行轴斜齿圆柱齿轮机构、人字齿齿轮机构、曲线齿圆柱齿轮机构。人字齿齿轮机构、曲线齿圆柱齿轮机构。按照齿轮啮合方式可分为按照齿轮啮合方式可分为3种：种：外啮合齿轮机构、内啮合齿轮机构、齿轮齿条机构。外啮合齿轮机构、内啮合齿轮机构、齿轮齿条机构。斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿齿轮传动人字齿齿轮传动内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动外啮合齿轮传动外啮合齿轮传动齿轮齿条传动齿轮齿条传动空间齿轮机构空间齿轮机构 作空间相对运动的齿轮机构称为空间齿轮机构，作空间相对运动的齿轮机构称为空间齿轮机构，它用来传递两相交轴或交错轴之间的运动和动力。

7、它用来传递两相交轴或交错轴之间的运动和动力。用于传递相交轴运动的齿轮机构：圆锥齿轮机用于传递相交轴运动的齿轮机构：圆锥齿轮机构，有直齿、斜齿和曲线齿之分。构，有直齿、斜齿和曲线齿之分。用于传递交错轴运动的齿轮机构：交错轴斜齿圆用于传递交错轴运动的齿轮机构：交错轴斜齿圆柱齿轮机构和蜗杆蜗轮机构。交错角一般为柱齿轮机构和蜗杆蜗轮机构。交错角一般为90。锥锥齿齿轮轮传传动动直齿直齿斜齿斜齿曲齿曲齿交交错错轴轴斜斜齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动任意角度交错轴任意角度交错轴9090度交错轴度交错轴5.2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律分析：分析：两轮轮齿的齿廓曲线两轮轮齿的齿廓曲

8、线G1、G2在在K点啮合接触，点啮合接触，C点为两齿点为两齿廓的相对瞬心。则：廓的相对瞬心。则：点点C称为两齿廓的啮合节点，简称称为两齿廓的啮合节点，简称节点。节点。i12称为两齿廓的传动比。称为两齿廓的传动比。动画演示动画演示齿廓啮合基本定律：齿廓啮合基本定律：两齿廓在任一位置啮合接两齿廓在任一位置啮合接触时，过接触点所作两齿廓触时，过接触点所作两齿廓的公法线必通过节点的公法线必通过节点C，它，它们的传动比等于连心线们的传动比等于连心线O1O2被节点被节点C所分成的两段线段所分成的两段线段的反比。的反比。根据齿廓啮合基本定律可知：两齿轮的齿根据齿廓啮合基本定律可知：两齿轮的齿廓在不同位置啮合

9、时，过其接触点的公法线廓在不同位置啮合时，过其接触点的公法线与两齿轮连心线交点的位置不同，则两齿轮与两齿轮连心线交点的位置不同，则两齿轮的传动比也不同。而两齿廓在不同接触点处的传动比也不同。而两齿廓在不同接触点处的公法线的方向如何，则取决于两齿廓的形的公法线的方向如何，则取决于两齿廓的形状。状。啮合节点（节点）啮合节点（节点）两齿廓的相对瞬心两齿廓的相对瞬心 指过两齿廓接触点所作的齿廓公法线指过两齿廓接触点所作的齿廓公法线nn与与两轮连心线两轮连心线O1O2的交点。的交点。几个基本概念几个基本概念 以以O1、O2为圆心为圆心,以以O1C、O2C为半径的圆。为半径的圆。节节 圆圆齿轮的相对瞬心线

10、齿轮的相对瞬心线 在在C点处两轮的线速度相等，两齿轮的啮合点处两轮的线速度相等，两齿轮的啮合传动相当于两节圆作无滑动的纯滚动。传动相当于两节圆作无滑动的纯滚动。定传动比条件定传动比条件 要使两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线要使两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线必须满足：不论两齿廓在何处接触，过啮合接必须满足：不论两齿廓在何处接触，过啮合接触点所作的两齿廓公法线必须通过两齿轮的连触点所作的两齿廓公法线必须通过两齿轮的连心线心线O1O2上的一固定点上的一固定点C。动画演示动画演示 从理论上讲，能够满足齿廓啮合基本定从理论上讲，能够满足齿廓啮合基本定律的共轭曲线有无穷多。由于受设计、制律的共轭曲线

11、有无穷多。由于受设计、制造、测量等多种因素限制，常用的齿廓曲造、测量等多种因素限制，常用的齿廓曲线只有渐开线、摆线和圆弧等少数几种曲线只有渐开线、摆线和圆弧等少数几种曲线。由于渐开线齿廓具有较好的传动性能、线。由于渐开线齿廓具有较好的传动性能、且制造、安装、强度、效率、寿命以及互且制造、安装、强度、效率、寿命以及互换性等都能得到较好的满足，因此在实际换性等都能得到较好的满足，因此在实际生产中应用最广。生产中应用最广。齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择1、渐开线的形成及其极坐标方程、渐开线的形成及其极坐标方程 当直线当直线BK 沿半径为沿半径为rb的的圆周作纯滚动时，该直线上圆周作纯滚动时，该直线上任

12、一点任一点K 的轨迹的轨迹AK就是该就是该圆的渐开线。圆的渐开线。动画演示动画演示展角展角5.3 渐开线齿廓及其啮合特性渐开线齿廓及其啮合特性渐开线函数渐开线函数由渐开线性质，有：由渐开线性质，有：rb(ak+k)=AB=BK=rb tg ak k=tg ak-ak k 就是压力角就是压力角ak的渐开线的渐开线函数，用函数，用 invak来表示。来表示。AB=BK法线法线BK与与K点速度方向线之间所夹的锐角。点速度方向线之间所夹的锐角。压力角压力角ak：渐开线的极坐标方程渐开线的极坐标方程rk=rb/cos ak k=inv ak=tg ak-ak 不同压力角的渐开线不同压力角的渐开线函数可查

13、表。函数可查表。2、渐开线的特性（渐开线的特性（7点）点）（1）发生线沿基圆滚过发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，即：滚过的圆弧长度，即：AB=BK（2）渐开线上任意点渐开线上任意点的法线恒与基圆相切。的法线恒与基圆相切。动画演示动画演示（3）渐开线上离基圆越远的部分，曲率半径愈大，渐开线上离基圆越远的部分，曲率半径愈大，渐开线愈平直。渐开线愈平直。（4）渐开线的形状取决渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆半于基圆的大小，基圆半径愈大，渐开线越平缓。径愈大，渐开线越平缓。（5）基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。（6）渐开线上各点的压力角渐开线上各点的压力角不相

14、等，离基圆越远压力角不相等，离基圆越远压力角越大；基圆处压力角为零。越大；基圆处压力角为零。（7）同一基圆生成的两条同一基圆生成的两条渐开线间公法线长度相等渐开线间公法线长度相等。3、渐开线齿廓的啮合特点、渐开线齿廓的啮合特点（1）啮合线为一定直线啮合线为一定直线过过 K 作两齿廓的公法线作两齿廓的公法线N1N 2渐开线性质渐开线性质N1N2必同时与两轮的基圆必同时与两轮的基圆相切，且为其内公切线。相切，且为其内公切线。因两基圆为定圆，这对齿廓在任因两基圆为定圆，这对齿廓在任何位置啮合，过啮合点所作两齿廓何位置啮合，过啮合点所作两齿廓的公法线必将与内公切线的公法线必将与内公切线N1N2重合，重

15、合，即一对渐开线齿廓从开始啮合到脱即一对渐开线齿廓从开始啮合到脱离接触，所有的啮合点均在内公切离接触，所有的啮合点均在内公切线线N1N2上，这条内公切线上，这条内公切线N1N2就是就是啮合点啮合点K走过的轨迹，称为走过的轨迹，称为啮合线啮合线。即一对渐开线齿廓的啮合线为一定即一对渐开线齿廓的啮合线为一定直线。直线。动画演示动画演示（2）能实现定传动比传动能实现定传动比传动N1N2与与O1O2的交点的交点P为一定点。为一定点。啮合接触点的公法线是啮合接触点的公法线是一条定直线。一条定直线。（3）中心距变化不影响传动比中心距变化不影响传动比 渐开线齿轮的传动比取决渐开线齿轮的传动比取决于两轮基圆半

16、径的比。于两轮基圆半径的比。传动的可分性：传动的可分性：指渐开线齿轮传动中心距变指渐开线齿轮传动中心距变化不影响其传动比的特性。化不影响其传动比的特性。（4）啮合角恒等于节圆压力角啮合角恒等于节圆压力角啮合角：啮合角：指啮合线指啮合线N1N2与与两齿轮节圆的内公切线两齿轮节圆的内公切线tt之间所夹的锐角之间所夹的锐角。渐开线齿轮在传动过程中，渐开线齿轮在传动过程中，啮合线和啮合角始终不变。啮合线和啮合角始终不变。节圆压力角：节圆压力角：当一对渐开线当一对渐开线齿廓在节点齿廓在节点C处啮合时，处啮合时，啮合点啮合点K与节点与节点C重合，重合，这时的压力角称为节圆这时的压力角称为节圆压力角。压力角

17、。图中，图中，N1O1C=N2O2C=（5）中心距与啮合角余弦的乘积恒等于两基圆半径之和中心距与啮合角余弦的乘积恒等于两基圆半径之和中心距改变后，啮合角也改变了。中心距改变后，啮合角也改变了。上式表明：上式表明：中心距与相应的啮合角余弦的乘积是常中心距与相应的啮合角余弦的乘积是常数，恒等于两基圆的半径之和。数，恒等于两基圆的半径之和。齿顶圆齿顶圆da、ra齿根圆齿根圆df、rf齿厚齿厚sk齿槽宽齿槽宽ek齿距齿距pkpkeksk1 1、外齿轮、外齿轮、外齿轮、外齿轮（1）齿轮各部分名称齿轮各部分名称5.4渐开线标准齿轮机构的基本参数和几何尺寸渐开线标准齿轮机构的基本参数和几何尺寸动画演示动画演

18、示外齿轮各部分名称外齿轮各部分名称齿顶高齿顶高ha齿全高齿全高h齿宽齿宽B分度圆分度圆d齿根高齿根高hfh=ha+hf d=mz，p=m 齿数相同的齿轮，模数越大，尺寸越大。齿数相同的齿轮，模数越大，尺寸越大。（2）基本参数基本参数(5个个)1)齿数齿数z：指齿轮整个圆周上轮齿的总数。指齿轮整个圆周上轮齿的总数。2)分度圆模数分度圆模数m 为了便于计算、制造和检验，而人为地把为了便于计算、制造和检验，而人为地把p/的比的比值规定为一个有理数列，称为模数值规定为一个有理数列，称为模数m，单位为，单位为mm。模数已标准化，可查表。模数已标准化，可查表。d=z p分度圆压力角分度圆压力角 基圆上的压

19、力角等于基圆上的压力角等于0任意圆压力角任意圆压力角3)分度圆压力角分度圆压力角压力角压力角 已经规定为标准值：已经规定为标准值：=200(或或150)分度圆大小相同的齿轮，分度圆大小相同的齿轮，其齿廓渐开线的形状随压力其齿廓渐开线的形状随压力角角 不同而不同。不同而不同。4)齿顶高系数齿顶高系数ha*ha=ha*m5)顶隙系数顶隙系数c*hf=(ha*+c*)m正常齿制正常齿制：当：当m1mm时，时，ha*=1，c*=0.25；当当m1mm时，时，ha*=1，c*=0.35我国规定了齿顶高系数与顶隙系数的标准值。我国规定了齿顶高系数与顶隙系数的标准值。短齿制：短齿制：ha*=0.8，c*=0

20、.3 渐开线齿廓的形状取决于基圆的大小，基圆的大渐开线齿廓的形状取决于基圆的大小，基圆的大小取决于齿轮的齿数、模数和压力角，这三个参数小取决于齿轮的齿数、模数和压力角，这三个参数一定，渐开线齿廓的形状也随之确定。一定，渐开线齿廓的形状也随之确定。公法线长度：指两反向渐开线齿廓间的法向距离。公法线长度：指两反向渐开线齿廓间的法向距离。分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。（3）渐开线标准直齿轮的几何尺寸和基本参数的关系渐开线标准直齿轮的几何尺寸和基本参数的关系分度圆的

21、定义分度圆的定义标准齿轮的定义标准齿轮的定义 标准齿轮指齿轮的标准齿轮指齿轮的基本参数基本参数 m和和 以及参数以及参数ha*、c*，均为标准值，且均为标准值，且e=s=p/2的齿轮。的齿轮。分度圆直径：分度圆直径：d=mz齿顶高：齿顶高：ha=ha*m 齿根高：齿根高：hf=(ha*+c*)m渐开线标准直齿外齿轮的几何尺寸计算公式如下：渐开线标准直齿外齿轮的几何尺寸计算公式如下：齿全高：齿全高：h=ha+hf=(2 ha*+c*)m齿顶圆直径：齿顶圆直径：da=d+2ha=(z+2 ha*)m齿根圆直径：齿根圆直径：df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m基圆直径：基圆直径：db=d

22、 cosa 齿距：齿距：p=m基圆齿距：基圆齿距：pb=p cosa传动比：传动比：标准中心距：标准中心距：分度圆齿槽宽：分度圆齿槽宽：分度圆齿厚：分度圆齿厚：法向齿距法向齿距：pn=pb=p cosa 顶隙顶隙：c=c*m要求掌握计算公式要求掌握计算公式2 2 2、内齿轮、内齿轮、内齿轮、内齿轮、内齿轮、内齿轮（1）内齿轮和外齿轮的区别内齿轮和外齿轮的区别内齿轮的齿廓是内齿轮的齿廓是内凹的。内凹的。其齿厚和齿槽宽分别对应其齿厚和齿槽宽分别对应外齿轮的齿槽宽和齿厚。外齿轮的齿槽宽和齿厚。内齿轮的分度圆大于内齿轮的分度圆大于齿顶圆，而齿根圆又大齿顶圆，而齿根圆又大于分度圆。于分度圆。内齿轮的齿顶

23、圆必须大于基圆。内齿轮的齿顶圆必须大于基圆。注注 意：意：（2）内齿轮的基本尺寸内齿轮的基本尺寸齿顶圆直径：齿顶圆直径：齿根圆直径：齿根圆直径：当外齿轮的齿数增加到无穷多时，齿轮上的基圆和当外齿轮的齿数增加到无穷多时，齿轮上的基圆和其它圆都变成了互相平行的直线，同侧渐开线齿廓也其它圆都变成了互相平行的直线，同侧渐开线齿廓也变成了互相平行的斜直线齿廓，这样就成了齿条。变成了互相平行的斜直线齿廓，这样就成了齿条。3 3 3 3 3 3、齿、齿、齿、齿、齿、齿 条条条条条条（1）特特 点点齿条齿廓上各点的压力角都相同，其大小等于齿齿条齿廓上各点的压力角都相同，其大小等于齿廓的倾斜角（齿形角）。廓的倾

24、斜角（齿形角）。与齿顶平行的各直与齿顶平行的各直线上的齿距都相同。线上的齿距都相同。齿顶高：齿顶高：ha=ha*m 齿根高：齿根高：hf=(ha*+c*)m齿厚：齿厚：槽宽：槽宽：（2）齿条的基本尺寸齿条的基本尺寸中线：中线：齿厚与槽宽相等且与齿顶线平行的直线。是齿厚与槽宽相等且与齿顶线平行的直线。是确定齿条各部分尺寸的基准线。确定齿条各部分尺寸的基准线。齿条的基本尺寸参照外齿轮几何尺寸的计算公式进行计算。齿条的基本尺寸参照外齿轮几何尺寸的计算公式进行计算。中线中线渐开线齿轮正确啮合的条件是：渐开线齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角应分别相等。两齿轮的模数和压力角应分别相等。pb1=p

25、1cosa1pb2=p2cosa2m1=m2,a1=a2pn1=pn2 m1cosa1=m2cosa25.5 5.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动1、正确啮合条件、正确啮合条件一对齿轮正确啮合时一对齿轮正确啮合时,它们在啮合它们在啮合线上的法向齿距必须相等。即：线上的法向齿距必须相等。即：Pn=PbPb=mcos（1）无齿侧间隙啮合无齿侧间隙啮合2、无齿侧间隙啮合条件、无齿侧间隙啮合条件为了保证两齿轮无齿侧间隙啮合，两齿轮的为了保证两齿轮无齿侧间隙啮合，两齿轮的分度圆应为相切的互作纯滚动的节圆，即一分度圆应为相切的互作纯滚动的节圆，即一个齿轮的分度圆齿厚个齿

26、轮的分度圆齿厚s1等于另一个齿轮的齿槽等于另一个齿轮的齿槽宽度宽度e2。即即 s2=e1，s1=e2这就是一对齿轮无齿侧间隙啮合的几何条件。这就是一对齿轮无齿侧间隙啮合的几何条件。1)标准中心距标准中心距（2）标准齿轮的标准安装标准齿轮的标准安装 指指两轮的齿侧间隙为零，两轮的齿侧间隙为零，顶隙为标准值时，顶隙为标准值时，两轮的中心距。两轮的中心距。满足无齿侧间隙的要求。满足无齿侧间隙的要求。r1=r1 ,r2=r2 ,a=as1=e1=s2=e2=pm/2=s=e两轮的节圆分别与各自两轮的节圆分别与各自的分度圆重合。的分度圆重合。2)标准安装的特点标准安装的特点顶隙为标准值。顶隙为标准值。c

27、=c*m注意节圆与分度圆的概念。注意节圆与分度圆的概念。r1 r1 ,r2 r2 ,a a两轮中心距与啮合角的关系：两轮中心距与啮合角的关系：。一对齿轮安装后啮合时的实际中心距等于两啮合齿一对齿轮安装后啮合时的实际中心距等于两啮合齿轮节圆半径之和，但不一定是分度圆半径之和，当实轮节圆半径之和，但不一定是分度圆半径之和，当实际中心距大于标准中心距时，称为际中心距大于标准中心距时，称为非标准安装非标准安装，此时，此时节圆与分度圆分离，节圆与分度圆分离，顶隙大于，顶隙大于c*m，齿侧产，齿侧产生了间隙。生了间隙。（3）标准齿轮与齿条的标准安装标准齿轮与齿条的标准安装齿轮的分度圆与齿齿轮的分度圆与齿条

28、的中线相切。条的中线相切。齿轮的节圆与分度齿轮的节圆与分度圆重合，齿条的节线圆重合，齿条的节线与中线重合。与中线重合。传动啮合角等于齿轮传动啮合角等于齿轮的分度圆压力角，也等的分度圆压力角，也等于齿条的齿形角。于齿条的齿形角。1)标准安装标准安装2)非标准安装非标准安装齿条中线与节线不重齿条中线与节线不重合，平移了一段距离；合，平移了一段距离；啮合线的位置不变；啮合线的位置不变；节点的位置也不变；节点的位置也不变；齿轮的节圆的大小不变，齿轮的节圆的大小不变，且恒与分度圆重合；且恒与分度圆重合；啮合角不变，恒等于齿轮的分度圆压力角啮合角不变，恒等于齿轮的分度圆压力角。3)结结 论论齿轮与齿条啮合

29、时，不论是否标准安装，齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，其啮合角其啮合角恒等于齿轮分度圆的压力角恒等于齿轮分度圆的压力角 。齿轮的节圆恒与其分度圆重合。齿轮的节圆恒与其分度圆重合。非标准安装时，齿条的节线与其中线将不再重合，非标准安装时，齿条的节线与其中线将不再重合，其间将有一段距离。其间将有一段距离。3、连续传动条件、连续传动条件理论啮合线：理论啮合线：齿廓工作段：齿廓工作段：实际啮合线：实际啮合线：上啮合点实际上啮合点实际走过的轨迹走过的轨迹啮合线啮合线实际上参与啮合的这段齿廓。实际上参与啮合的这段齿廓。（1）轮齿啮合过程轮齿啮合过程动画演示动画演示 为了减轻磨损和齿面为了减轻磨损和齿面

30、接触应力，在齿轮传动接触应力，在齿轮传动设计时，应设法使实际设计时，应设法使实际啮合线啮合线B2B1尽可能远尽可能远离极限啮合点离极限啮合点N1、N2。要保证传动的连续，要保证传动的连续，B1B2 pn（2）连续传动条件连续传动条件指指B1B2与与pn的比值，用的比值，用 来表示。来表示。重合度的概念重合度的概念 齿轮正确啮合条件：齿轮正确啮合条件：法向齿距相等法向齿距相等。若若B1B2pn，前一对轮齿在，前一对轮齿在B1点脱离啮合时，后一对轮齿尚点脱离啮合时，后一对轮齿尚未进入啮合，使传动中止。未进入啮合，使传动中止。齿轮传动的重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿轮传动的重合度愈大，表明同时参

31、与啮合的轮齿对数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所承受的载荷齿对数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所承受的载荷愈小。愈小。若若1，始终有一对轮齿参加啮合。始终有一对轮齿参加啮合。若若 2，始终有两对轮齿啮合。始终有两对轮齿啮合。若若 1.3，在两个在两个0.3pb的长度上，有两对轮齿同的长度上，有两对轮齿同时啮合，在时啮合，在0.7pb的长度上，则只有一对轮齿啮合。的长度上，则只有一对轮齿啮合。使用场合使用场合一般机械制造业一般机械制造业汽车拖拉机汽车拖拉机金属切削机床金属切削机床a1.41.1 1.21.3（3）重合度的计算重合度的计算外啮合传动外啮合传动a1=arccosrb1/ra1齿轮与齿条啮合传

32、动齿轮与齿条啮合传动PB1不变不变，PB2=ha*m/sina内啮合传动内啮合传动重合度的极限值重合度的极限值当当e e 1 1：在齿轮传动的过程中，始终有一对在齿轮传动的过程中，始终有一对轮齿参加啮合；轮齿参加啮合；当当e e 2 2：在齿轮传动的过程中，始终有两在齿轮传动的过程中，始终有两对对轮齿轮齿啮合；啮合；当当e e 1.31.3：在齿轮传动的过程中，有两个在齿轮传动的过程中，有两个0.3pb的长度上，有两对轮齿同时啮合，在的长度上，有两对轮齿同时啮合，在0.7pb的长度上，则只有一对轮齿啮合。的长度上，则只有一对轮齿啮合。重合度的物理意义重合度的物理意义4、齿廓滑动与磨损齿廓滑动与

33、磨损 一对渐开线齿廓在啮合传动时，只在节点一对渐开线齿廓在啮合传动时，只在节点C C处具有相同的速度，而在啮合线的其他位置啮处具有相同的速度，而在啮合线的其他位置啮合时，两齿廓上啮合点的速度是不同的，因而合时，两齿廓上啮合点的速度是不同的，因而齿廓间必存在相对滑动。在干摩擦和润滑不良齿廓间必存在相对滑动。在干摩擦和润滑不良的情况下，相对滑动会引起齿面磨损。越靠近的情况下，相对滑动会引起齿面磨损。越靠近齿根部分，齿廓相对滑动越严重，尤其是小齿齿根部分，齿廓相对滑动越严重，尤其是小齿轮更为严重。为减轻磨损和齿面接触应力，在轮更为严重。为减轻磨损和齿面接触应力，在齿轮传动设计时，应设法使实际啮合线齿

34、轮传动设计时，应设法使实际啮合线B1B2B1B2尽尽可能远离极限啮合点。可能远离极限啮合点。（1）成形法成形法1、齿廓切制的基本原理、齿廓切制的基本原理5.6 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正刀具：刀具：盘形铣刀和指状铣刀盘形铣刀和指状铣刀缺点缺点:分度的误差会影响齿形的精度；分度的误差会影响齿形的精度；加工不连续，生产率低，不宜加工不连续，生产率低，不宜用于大量生产。用于大量生产。铣刀的号数有限，造成加工出铣刀的号数有限，造成加工出的齿轮齿形有误差；的齿轮齿形有误差；（2）范成法范成法 也叫包络法或共轭法。是指利用一对齿轮也叫包络法或共轭法。是指利用一对齿轮作无侧隙啮

35、合传动时，两轮的齿廓互为包络作无侧隙啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的，其中一个齿轮（或线的原理来加工齿轮的，其中一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿条）作为刀具，另一个“齿轮齿轮”为被加工为被加工的齿轮坯。的齿轮坯。范成法加工齿轮的刀具有齿轮插刀、齿条插刀范成法加工齿轮的刀具有齿轮插刀、齿条插刀和齿轮滚刀，它们的切齿原理基本相同。刀具相和齿轮滚刀，它们的切齿原理基本相同。刀具相对被切齿轮坯作确定的相对运动，刀具齿廓在齿对被切齿轮坯作确定的相对运动，刀具齿廓在齿轮坯上切制出被加工齿轮的齿廓。轮坯上切制出被加工齿轮的齿廓。齿轮刀具（如齿轮刀具（如齿轮插刀齿轮插刀）齿条型刀具（如齿

36、条型刀具（如齿条插刀齿条插刀）齿齿 轮轮 滚滚 刀刀 用齿轮插刀加工齿轮时，刀具与轮坯之间的用齿轮插刀加工齿轮时，刀具与轮坯之间的相对运动为：相对运动为：范成法切制齿轮的基本原理范成法切制齿轮的基本原理（1）范成运动范成运动（2）切削运动切削运动（3）进给运动进给运动（4）让刀运动让刀运动动动 画画范成法的优点：范成法的优点：（1）同一刀具可以加工模数和压力角相同而）同一刀具可以加工模数和压力角相同而齿数不同的齿轮。齿数不同的齿轮。（2）生产效率较高。）生产效率较高。常用齿轮滚刀加工齿轮。常用齿轮滚刀加工齿轮。v v刀刀=r=(mz/2)=r=(mz/2)此式为用齿条型刀具加工齿轮的运动条件。

37、此式为用齿条型刀具加工齿轮的运动条件。1）刀具的齿顶较标准）刀具的齿顶较标准齿条高出齿条高出 c*m一段，以一段，以保证切制出顶隙保证切制出顶隙c。2）在齿顶线以上的刀刃部分不是直线而是一段圆弧，）在齿顶线以上的刀刃部分不是直线而是一段圆弧，用来切出被加工齿轮靠近齿根圆的一段非渐开线曲线。用来切出被加工齿轮靠近齿根圆的一段非渐开线曲线。3）刀具齿根部分的圆弧是为了保证刀具与轮坯外圆之）刀具齿根部分的圆弧是为了保证刀具与轮坯外圆之间的顶隙间的顶隙c*m。标准齿条型刀具标准齿条型刀具2、用标准齿条型刀具加工标准齿轮、用标准齿条型刀具加工标准齿轮1）刀具的中线刚好与轮坯分度圆相切。）刀具的中线刚好与

38、轮坯分度圆相切。2）齿顶高）齿顶高ha=ha*m；齿根高；齿根高hf=(ha*+c*)m;e=s=p/2 用标准齿条型刀具加工标准齿轮用标准齿条型刀具加工标准齿轮中线中线根切现象及其后果根切现象及其后果根切现象：根切现象：用范成法加工齿轮时，刀具的顶部切入了轮齿用范成法加工齿轮时，刀具的顶部切入了轮齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分。的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分。根切的后果：根切的后果：降低齿轮传动的重合度。降低齿轮传动的重合度。3、渐开线齿廓的根切、渐开线齿廓的根切降低轮齿的抗弯强度；降低轮齿的抗弯强度；产生根切的原因产生根切的原因 用范成法切齿时，刀具的齿顶线超过了啮合线用范成

39、法切齿时，刀具的齿顶线超过了啮合线与轮坯基圆的切点（啮合极限点）与轮坯基圆的切点（啮合极限点）N1。动画演示动画演示设法改变设法改变N1点或点或B刀刀点的位置点的位置避免根切的方法避免根切的方法使刀具的齿顶线不超过啮合线与轮坯基圆的切点使刀具的齿顶线不超过啮合线与轮坯基圆的切点N1，即：，即：增加被加工齿轮的齿数：增加被加工齿轮的齿数：齿数增加齿数增加基圆加大基圆加大点点N1将远离节点将远离节点C外移外移增大刀具与轮坯中心的距离：增大刀具与轮坯中心的距离：加大距离加大距离点点B刀刀向节点向节点C靠近靠近 20 20 15 15 ha*10.810.8zmin171430244、用标准齿条型用标

40、准齿条型 刀具切制标准齿轮不发生根切的最少齿数刀具切制标准齿轮不发生根切的最少齿数 5、用标准齿条型刀、用标准齿条型刀 具加工变位齿轮具加工变位齿轮变位修正法变位修正法:采用改变刀具与被加工齿轮相对采用改变刀具与被加工齿轮相对位置来加工齿轮的方法。位置来加工齿轮的方法。变位齿轮变位齿轮:采用变位修正法加工的齿轮。采用变位修正法加工的齿轮。变位量变位量xm:切制变位齿轮时，刀具由切制标准齿切制变位齿轮时，刀具由切制标准齿轮的位置沿径向从轮坯中心向外移开轮的位置沿径向从轮坯中心向外移开或向内移入的距离。或向内移入的距离。变位系数：变位系数：x（1）变位齿轮的加工变位齿轮的加工负变位：负变位：刀具向

41、轮坯中心刀具向轮坯中心靠近靠近xm。x0，加工出来的加工出来的齿轮称为正变位齿轮。齿轮称为正变位齿轮。动画演示动画演示（2）变位齿轮特点变位齿轮特点模数、压力角、分度圆及基圆尺寸相同；它们的齿廓模数、压力角、分度圆及基圆尺寸相同；它们的齿廓曲线是由相同的基圆展出的渐开线，只不过截取的部曲线是由相同的基圆展出的渐开线，只不过截取的部位不同。齿厚和齿槽宽不同，齿顶高和齿根高不同。位不同。齿厚和齿槽宽不同，齿顶高和齿根高不同。变位齿轮和标准变位齿轮和标准齿轮相比较：齿轮相比较：正变位齿轮的齿根厚度增大，轮齿的抗弯能力增强。正变位齿轮的齿根厚度增大，轮齿的抗弯能力增强。负变位齿轮的齿根厚度减小，轮齿的

42、抗弯能力降低。负变位齿轮的齿根厚度减小，轮齿的抗弯能力降低。zmin=2 h*a/sin2a6.最小变位系数最小变位系数xmin当当ha*=1，=20时，时，（1）分度圆齿厚和齿槽宽分度圆齿厚和齿槽宽5.7 渐开线变位齿轮渐开线变位齿轮1、变位齿轮几何尺寸的变化、变位齿轮几何尺寸的变化（2）齿顶高和齿根高齿顶高和齿根高（3）分度圆齿厚分度圆齿厚标准齿轮：标准齿轮：s=m/2 变位齿轮：变位齿轮：s=m/2+2xmtg 在加工变位齿轮时，被加工齿轮的分度圆与齿在加工变位齿轮时，被加工齿轮的分度圆与齿条刀具的节线作纯滚动，因此其分度圆上的模数条刀具的节线作纯滚动，因此其分度圆上的模数和压力角应与刀

43、具的这条节线上的模数和压力角和压力角应与刀具的这条节线上的模数和压力角相同；又由于齿条刀具上与中线平行的任一节线相同；又由于齿条刀具上与中线平行的任一节线上的模数和压力角均等于标准值，所以不论加工上的模数和压力角均等于标准值，所以不论加工齿轮的变位系数齿轮的变位系数x为多少，其分度圆上的模数和压为多少，其分度圆上的模数和压力角均为标准值。其分度圆直径和基圆直径均与力角均为标准值。其分度圆直径和基圆直径均与标准齿轮相同。因此，变位齿轮与标准齿轮的齿标准齿轮相同。因此，变位齿轮与标准齿轮的齿廓曲线均为由同一基圆所产生的同一条渐开线，廓曲线均为由同一基圆所产生的同一条渐开线，只不过是它们分别应用了这

44、同一条渐开线的不同只不过是它们分别应用了这同一条渐开线的不同区段。区段。（1）无齿侧间隙啮合方程式无齿侧间隙啮合方程式一对齿轮作无侧隙啮合，必须满足：一对齿轮作无侧隙啮合，必须满足：2、变位齿轮啮合传动的几何尺寸、变位齿轮啮合传动的几何尺寸无侧隙啮合方程式无侧隙啮合方程式(x1+x2)两轮的节圆与分度圆不重合，分离或者相交。两轮的节圆与分度圆不重合，分离或者相交。a a（2）中心距与中心距变动系数中心距与中心距变动系数一对变位齿轮作无侧隙啮合传动时，其中心距为：一对变位齿轮作无侧隙啮合传动时，其中心距为：实际中心距实际中心距a与标准中心距与标准中心距a之差值用之差值用ym表示。表示。m为模数，

45、为模数，y称为中心距变动系数。称为中心距变动系数。（3）齿高变动系数和齿顶圆半径齿高变动系数和齿顶圆半径1）当两轮作无侧隙啮合时，其中心距应等于）当两轮作无侧隙啮合时，其中心距应等于2）为了保证两轮之间具有标准的顶隙）为了保证两轮之间具有标准的顶隙,3）既要满足无侧隙啮合）既要满足无侧隙啮合,又要保证标准顶隙时，应使又要保证标准顶隙时，应使实际存在的问题：实际存在的问题：(x1+x2)y 即即:y=x1+x2齿顶的削减量齿顶的削减量y m齿顶高齿顶高 ha解决办法：解决办法：齿顶高变动系数齿顶高变动系数y 将两轮按无侧隙的中心距将两轮按无侧隙的中心距a安装，同时将两轮的安装，同时将两轮的齿顶削

46、减一些，以满足标准顶隙的要求。齿顶削减一些，以满足标准顶隙的要求。齿顶圆半径齿顶圆半径ra 采用变位修正法来制造渐开线齿轮，不仅当被采用变位修正法来制造渐开线齿轮，不仅当被切齿轮的齿数切齿轮的齿数zzmin时可以避免根切，而且与标时可以避免根切，而且与标准齿轮相比，这样切出的齿轮除了分度圆、基圆准齿轮相比，这样切出的齿轮除了分度圆、基圆及齿距不变外，其齿厚、齿槽宽、齿廓曲线的工及齿距不变外，其齿厚、齿槽宽、齿廓曲线的工作段、齿顶高和齿根高等都发生了变化。因此，作段、齿顶高和齿根高等都发生了变化。因此，可以运用这种方法来提高齿轮机构的承载能力、可以运用这种方法来提高齿轮机构的承载能力、配凑中心距

47、和减小机构的几何尺寸等。而且在切配凑中心距和减小机构的几何尺寸等。而且在切制这种齿轮时，仍使用标准刀具，并不增加制造制这种齿轮时，仍使用标准刀具，并不增加制造的困难。的困难。3、传动类型及其选择传动类型及其选择（1）零传动零传动a=a=r1+r2 =按照一对齿轮的变位系数之和按照一对齿轮的变位系数之和(x1+x2)的不同，的不同，齿轮传动可分为零传动、正传动和负传动三种基齿轮传动可分为零传动、正传动和负传动三种基本类型。本类型。1）标准齿轮传动）标准齿轮传动当两标准齿轮作无侧隙啮合传动时，当两标准齿轮作无侧隙啮合传动时，标准齿轮传动的优点：标准齿轮传动的优点：设计计算简单，重合度大，不会发生过

48、渡曲线干设计计算简单，重合度大，不会发生过渡曲线干涉，齿顶厚度较大。涉，齿顶厚度较大。标准齿轮传动的缺点：标准齿轮传动的缺点：抗弯曲的能力较弱。抗弯曲的能力较弱。齿廓磨损沿齿高方向不均匀，齿根磨损严重。齿廓磨损沿齿高方向不均匀，齿根磨损严重。小齿轮的齿数受到不发生根切条件的限制，因而小齿轮的齿数受到不发生根切条件的限制，因而限制了结构尺寸的减小和重量的减轻。限制了结构尺寸的减小和重量的减轻。当当a a时，会产生齿侧间隙，减小重合度，影响时，会产生齿侧间隙，减小重合度，影响齿轮传动的平稳性。当齿轮传动的平稳性。当a0 齿数条件：齿数条件：x1+x2 0（z1+z2）可以小于）可以小于2 zmin

49、必须成对设计、制造和使用，互换性差。必须成对设计、制造和使用，互换性差。可以减小机构尺寸。可以减小机构尺寸。可以减轻齿轮的磨损程度。可以减轻齿轮的磨损程度。弯曲强度和接触强度都相对提高。弯曲强度和接触强度都相对提高。适当地选择变位系数可以凑配给定的中心距。适当地选择变位系数可以凑配给定的中心距。重合度有所下降。重合度有所下降。（2）正传动正传动优优 点点缺缺 点点x1+x2 0 （z1+z2）必须大于）必须大于2 zmin必须成对设计、制造和使用，互换性差。必须成对设计、制造和使用，互换性差。适当地选择变位系数可以凑配给定的中心距。适当地选择变位系数可以凑配给定的中心距。重合度略有增加。重合度

50、略有增加。两轮齿根的最大滑动系数增大，轮齿的磨损加剧。两轮齿根的最大滑动系数增大，轮齿的磨损加剧。弯曲强度和接触强度都有所降低。弯曲强度和接触强度都有所降低。x1+x2 8.8690.4m=6.4故可用故可用5.8 斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮机构机构 斜齿啮合优点多，高速重载较适合，齿面接斜齿啮合优点多，高速重载较适合，齿面接触是斜线，同时啮合齿数多。触是斜线，同时啮合齿数多。一对直齿轮相啮合时一对直齿轮相啮合时,其轮齿沿整个齿宽同其轮齿沿整个齿宽同时进入接触或同时分离。容易引起冲击、振时进入接触或同时分离。容易引起冲击、振动和噪音，传动平稳性差，不适合高速传动。动和噪音，传动平稳性差，不适合高