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1、齿轮传动图外啮合直齿内啮合直齿齿轮齿条外啮合斜齿外啮合人字齿蜗杆传动交错轴斜齿轮直齿锥齿轮斜齿锥齿轮曲齿锥齿轮第1页/共61页设计：潘存云o11共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=1/2)规律 的啮合齿廓。52 齿轮啮合基本定律1.齿廓啮合基本定律一对齿廓在任意点K接触时，作公法线n-n得：i12 1/2O2 C/O1C齿廓啮合基本定律:为了使两齿轮的传动比为一常数，齿廓的形状必须能实现不论齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓的公法线必须与连心线交于一定点C。根据三心定律可知：C点为相对瞬心。nnCo22k由：v12 O1C 1v12O2 C 2 第2页/共61页设计：潘存云节圆如果要
2、求传动比为常数，则应使O2 C/O1C为常数。由于O2、O1为定点，故C必为一个定点。r1r2o11nnCo22ka 为连心线 与公法线 的交点，称为啮合节点，简称节点。分别以 和 为圆心、以 和 为半径作圆，这两个圆分别称为两轮的啮合节圆，简称节圆。两轮齿廓在节点啮合时,相对速度为零，即一对齿轮的啮合传动相当于它们的节圆作纯滚动。第3页/共61页2.齿廓曲线的选择 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线(摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。渐开线
3、齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。第4页/共61页设计：潘存云43 渐开线及渐开线齿廓一、渐开线的形成和特性条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹2.渐开线的特性渐开线上任意点的法线切于基圆 纯滚动时，B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故BK为法线BK发生线，AB=BK;tt发生线Bk基圆OArkk基圆 rbk AK段的展角渐开线渐开线rb第5页/共61页设计：潘存云设计：潘存云OABkA1B1o1kK渐开线形状取决于基圆基圆内无渐开线。当rb，变成直线，即齿条的
4、齿廓。rkk kk kkvk离中心越远，渐开线上的压力角越大。rb定义：啮合时K K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角k k。r rb br rk k coscosk k B3o3kA2B2o2第6页/共61页设计：潘存云N2N12O2rb2O11二、渐开线齿廓的啮合特性要使两齿轮作定传动比传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的公切线，为定直线。i12=1 1/2 2=O=O2 2C/OC/O1 1C=C=常数工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、
5、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。两轮中心连线也为定直线，故交点C必为定点。在位置K时同样有此结论。C1C2KCK1.渐开线齿廓满足定传动比要求第7页/共61页设计：潘存云N2N12O2rb2O112.齿廓间正压力方向不变N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线由渐开线的性质可知：啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。C1C2K啮合线与节圆公切线之间的夹角，称为啮合角实际上 就是节圆上的压力角KP 第8页/共61页设计：潘存云rb12O2rb2O11N2N1PC1C2K3.运动可分性 O1N1PO2N2P由于上述特性，工程上广泛采
6、用渐开线齿廓曲线。实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。故传动比又可写成：i12=1 1/2 2=O=O2 2P/OP/O1 1P P=r=rb2 b2/r/rb1b1基圆半径之反比。基圆半径是定值rb2rb1第9页/共61页第10页/共61页设计：潘存云rbO一、外齿轮1.名称与符号pn齿顶圆 da、ra齿根圆 df、rf齿厚 sk 任意圆上的弧长齿槽宽 ek 弧长齿距(周节)pk=sk+ek 同侧齿廓弧长齿顶高ha齿根高 hf齿全高 h=ha+hf齿宽 BhahfhBpra分度圆人为规定的计算基准圆表示符号：d、r、s、e，p=s+e法向齿距（
7、周节）pnseskek=pb54 标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算pbrfrpk第11页/共61页设计：潘存云m=4 z=162.基本参数模数 m m齿数 z z出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便分度圆周长：d=zp,d=zp/称为模数m m 。m=2 z=16模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。于是有：d=mz，r=mz/2人为规定：m=p/m=p/只能取某些简单值，m=1 z=16第12页/共61页 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)3.5 (3.75)第二系列 4.5 5.5 (6.5)7
8、 9 (11)14 18 22 28 (30)36 45标准模数系列表（GB135787）0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。第13页/共61页我国标准规定标准值：2020是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。2、压力角第14页/共61页设计：潘存云3 3。齿顶高系数ha*和顶隙系数c*：齿顶高：h ha a=h=ha a*m m齿根高：h hf f=(h=(ha a*
9、+c+c*)m)m全齿高：h=ha+hf齿顶圆直径：d da a=d+2h=d+2ha a齿顶高系数:h ha a*齿根圆直径：d df f=d-2h=d-2hf f顶隙系数:c c*分度圆直径：d=mzd=mz=(=(2ha*+c*)m=(z+2h=(z+2ha a*)m)m=(z-2h=(z-2ha a*-2c-2c*)m)mrrf正常齿：h ha a*1 1短齿制：h ha a*0.80.8正常齿：c c*0.250.25短齿制：c c*0.30.3rahahfh第15页/共61页两齿轮齿数Z122，Z298，da1=240mm，大齿轮全齿高22.5mm，试判断能否正确啮合传动？第16页
10、/共61页设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云rb2r2O22 2rb2r2O2 2 2rb2r2O22 2rb1r1O11 1rb1r1O11 1rb1r1O11 1pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正确啮合!不能正确啮合!能正确啮合!一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？m1 m2外观齿1比齿2大轮齿脱开，冲击55 渐开线标准齿轮的啮合PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B2第17页/共61页设计：潘存云rb2r2O2rb1r1O11 12 2PN1
11、N2B2B1要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：1.正确啮合条件 p pn1n1=p pn2n2(法节等于基节)将p pb b=mcosmcos代入得：m m1 1coscos1 1=m=m2 2coscos2 2因m和都取标准值，使上式成立的条件为：m m1 1=m=m2 2 ，1 1=2 2结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等。pn2i12=-1 12 2传动比：=-d db2b2d db1b1=-d d2 2d d1 1=-d d2 2d d1 1=-Z Z2 2Z Z1 1pn1第18页/共61页设计：潘存
12、云rb2r2O2r1O11 12 2PN1N2rb1二、标准中心距a对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：1)理论上齿侧间隙为零2)顶隙c为标准值。储油用此时有：a=ra1+c+rf2=r1+h+ha a*m m=r1+r2为了便于润滑、制造和装配误差，以及受力受热变形膨胀所引起的挤压现象，实际上侧隙不为零，由公差保证。ra1ra1rf2rf2acs 1-e2=0c=c*m+c+c*m m+r2-(h-(ha a*m+cm+c*m)m)=m(z1+z2)/2a=r1+r2标准中心距标准安装第19页/共61页设计：潘存云arb2O2O11 12 2PN1N2rb1两轮节圆总相切：a=r1+
13、r2 =r1+r2两轮的传动比：i12=r2/r1r1=r1r2=r2在标准安装时节圆与分度圆重合。=r2/r1=因此有：=必须指出：1.1.分度圆和压力角是单个齿轮就有的；而节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的。2.2.非标准安装时，两分度圆将分离，此时由：提问：有可能 20 的齿轮和人字齿轮。由db=mzcos可知，渐开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。进给分度分度切削切削进给第24页/共61页成形法加工的特点：产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。铣刀号数 所切齿轮 1213 1416 172
14、0 2125 2634 3554 55134 135齿数8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围1 2 3 4 5 6 7 8 第25页/共61页设计：潘存云设计：潘存云0 00 0齿轮插刀加工i=0 0/=z/z/=z/z0 0二、范成法1.齿轮插刀共轭齿廓互为包络线切削运动0 0范成运动让刀运动第26页/共61页进给切削让刀v范成Vrrmz/2mz/22.齿条插刀插齿加工过程为断续切削，生产效率低。齿条插刀加工时齿廓包络过程 第27页/共61页滚刀进给进给0 0v0 0范成运动Vrrmz/2mz/2滚刀倾斜tt滚刀轴剖面相当于齿条相当于齿轮齿条啮合传动0 0切削3.齿轮滚刀被加工齿轮为什么滚刀要
15、倾斜一个角度呢？第28页/共61页设计：潘存云范成法加工的特点：一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。tttt第29页/共61页设计：潘存云设计：潘存云hf=(h*a+c*)m4.用标准齿条型刀具加工标准齿轮标准齿条型刀具比基准齿形高出c*m一段切出齿根过渡曲线。非渐开线讨论切制原理时不考虑此部分。GB1356-88规定了标准齿条型刀具的基准齿形。4.1标准齿条型刀具4.2用标准齿条型刀具加工标准齿轮h*am分度线分度圆ha=h*am加工标准齿轮：刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。加工结果：s se em/2es sha=h*amhf=(h*a+c*)mh*am
16、c*mc*m顶线=20=20m/2m/2第30页/共61页设计：潘存云设计：潘存云PrbrraN1O1分度圆基圆一、根切现象图示现象称为轮齿的根切。根切的后果：削弱轮齿的抗弯强度；以下分析产生根切的原因:使重合度下降。47 根切现象、最少齿数及变位齿轮23B1PB2PN1 不根切1刀具在位置1开始切削齿间；在位置2开始切削渐开线齿廓；在位置3切削完全部齿廓；当B2落在N1点的下方：PB2PN1B2第34页/共61页设计：潘存云P二、渐开线齿轮不发生根切的最少齿数当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点B2就唯一确定，这时极限啮合点N1的位置随基圆大小变动当N1 B2两点重合时，
17、正好不根切。不根切的条件：在PN1O1 中有：在PB2B 中有：代入求得：z2 h2 ha a*/sin2 2 取=20,h=20,ha a*=1=1，得:z zminmin=17=17h*am即：zminmin2 h2 ha a*/sin2 2 P N1PP B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=h ha a*m/sinB2Brb3 N1rb N1O1rb1N1 r第35页/共61页三、变位齿轮及其齿厚的确定标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。缺点：当zz zminmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到 zz zminmin的齿轮。不适合 aa的场合。aa 时，产生过大侧隙，且小
18、齿轮容易坏。原因：小，滑动系数大，齿根 薄。希望两者寿命接 近。为改善上述不足，就必须对齿轮进行变位修正。第36页/共61页设计：潘存云N11.1.加工齿轮时刀具的移位 从避免根切引入为避免根切，可径向移动刀具 xm B2x 为移距系数。xmxm移距B2靠近轮坯中心时，x 000，正变位齿轮。刀具中线第37页/共61页设计：潘存云由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m m、z z、与标准齿轮相同，故d d、d db b与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。正变位齿轮 x0hahf标准齿轮 x0分度圆负变位齿轮 x00负传动 x1x2000，大齿轮采用负变位，x200优缺点：可采用z
19、z1 1zzminmin的小齿轮，仍不根切,使结构更紧凑。改善小齿轮的磨损情况。相对提高承载能力，因大小齿轮强度趋于接近。缺点是:没有互换性，必须成对使用，略有减小。第40页/共61页设计：潘存云48 平行轴斜齿轮传动1.斜齿轮的共轭齿廓曲面考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。直齿轮：啮合线啮合面 两基圆的内公切面啮合点接触线，即啮合面与齿廓曲面的交线。啮合特点:沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。斜直线KK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面螺旋线渐开面Kb 基圆柱上的螺旋角KK线上每一点都产生
20、一条渐开线，其形状相同而起始点不在同一条母线上发生面 基圆柱发生面AKAAAbKK第41页/共61页设计：潘存云12b啮合面基圆柱渐开线螺旋面KK齿面接触线齿面接触线始终与K-KK-K线平行并且位于两基圆的公切面内。第42页/共61页设计：潘存云啮合特点:接触线长度的变化：短 长 短加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。第43页/共61页设计：潘存云设计：潘存云二、斜齿轮的基本参数1.斜齿轮的螺旋角将分度圆柱展开，得一矩形，有：tan=d/l其中t为端面压力角。ddb同理，将基
21、圆柱展开，也得一矩形，有：tanb=db/ll得：tanb/tan=db/d tanb=tan cost=cost定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角。判别方法d db右旋左旋第44页/共61页设计：潘存云B法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。2.模数 mn、mt将分度圆柱展开，得一矩形，pn=ptcos将 pnmn,ptmt 代入得：pt 可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆d
22、mn=mtcosnn pn第45页/共61页设计：潘存云bac压力角：n、t用斜齿条说明：在abc中，有：abc=n 在abc中,有：abc=t由 ab=ab,ac=accos 得tann=tant cos 3.斜齿轮传动的几何尺寸不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样。h*an 法面齿顶高系数，han*1c*n 法面顶隙系数,c*n0.25过c点作轮齿的法剖面在法面和端面内齿高一样,tann=ac/abtant=ac/ab ha=h*anmn hf=(h*an+c*n)m n nabcaat第46页/共61页分度圆直径：d=zmt=z mn/cos中心距：a=r1+r2可通过改变来调整a的
23、大小。4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件啮合处的齿向相同。外啮合:1 1-2 2mn1n1=mn2n2，n1=n1 mt1t1=mt2t2，t1t2一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。=mn(z1+z2)/2 cos 内啮合：1 12 2第47页/共61页设计：潘存云b bB B2 2B B2 2斜齿轮传动的重合度直齿轮：斜齿轮：的增量：L/pL/pbtbt分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1)的情形。LLb bb bB B1 1B B1 1b tanb tanb b/p/pbtbt +若 b100，2020 mn2
24、2则：B B1 1B B1 1b bB B2 2B B2 2L LL/pL/pb b(L+L)/p(L+L)/pbtbtb tan/ptan/pt5.455.45第48页/共61页设计：潘存云cd斜齿圆柱齿轮的当量齿数用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆，以C点曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径。r
25、 rv 得：zv 2r rv/mn斜齿轮不发生根切的最少齿数：zmin=z zvmincos3d/mn cos2zmzmt/m mn cos2z/z/cos3a椭圆长半轴:a=d/2cos短半轴:b=d/2b=d/2 由高数知，C点的曲率半径为：ba2/b=d/2cos2若=20=20 z zvmin=17zmin=14 齿槽n nn n第49页/共61页设计：潘存云设计：潘存云F Fn nF Ft tF Ft tF Fn n7.斜齿轮的主要优缺点 啮合性能好、传动平稳，噪音小。重合度大，承载能力高。zmin z zvmin,机构更紧凑。缺点是产生轴向力，且随增大而增大，一般取820。采用人字
26、齿轮，可使2540。常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。F Fs sF Fs s第50页/共61页设计：潘存云设计：潘存云r r2 2O O2 2r r1 1P PO O1 1P P1 1r rv1v149 圆锥齿轮机构一、圆锥齿轮概述作用：传递两相交轴之间的运动和动力。结构特点：轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小。轴交角：根据需要确定为了计算和测量的方便，取大端参数(如m)m)为标准值。名称变化：圆柱圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。1 1=90=90相当于齿轮齿条啮合分度圆锥角。P P2 21 1冠轮2 2第51页/共61页设计：潘存云设计：潘存云轴交角 根据需要确定圆锥齿轮类型按
27、齿形分有：直齿、斜齿、曲齿(圆弧齿、螺旋齿)=90=90常用=90=90直齿斜齿曲齿第52页/共61页设计：潘存云设计：潘存云渐缩齿等高齿平面啮合内啮合等顶隙齿圆锥齿轮类型按齿形分：直齿、斜齿、曲齿;按啮合方式分：外啮合、内啮合、平面啮合;按轮齿高度分：渐缩齿、等高齿、等顶隙齿.外啮合第53页/共61页设计：潘存云设计：潘存云O1 O2 1.理论齿廓一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点（球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上。齿廓曲面：圆平面上某一条半径上所有点的轨迹。演示模型公共锥顶球面渐开线球面渐开线。圆平面称发生面发生面，
28、圆锥称基圆锥。基圆锥二、背锥及当量齿轮第54页/共61页设计：潘存云设计：潘存云o2.背锥及当量齿轮过 大 端 作 母 线 与 分 度 圆 锥 母 线 垂 直 的 圆 锥 将球面齿往该圆锥上投影，则球面齿形与锥面上的投影非常接近。锥面可以展开，故用锥面上的齿形代替球面齿。演示纸片模型。将背锥展开得扇形齿轮，补全，得当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相当，两者m m和相同。当量齿轮的参数：rrvrvp又 r rv v=z=zv vm/2m/2得：z zv vz/cosz/cos因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似方法研究其齿廓曲线。1 11 1=r/cos=zm/2 c
29、oszm/2 cosReO1背锥efefrv=O1 P第55页/共61页正确啮合条件：m m1 1=m=m2 2 ,1 1=2 2 Re1 e1=Re2e2不根切最少齿数：z zvminvmin=17,z=17=17,z=17coscos ：三、几何参数和尺寸计算大端参数m m取标准值，=20=20=45=45z=12z=12锥齿轮模数（GB12368-90）mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮
30、啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论.锥齿轮 圆柱直齿轮第56页/共61页设计：潘存云R Re e外锥距分度圆锥角a齿顶圆锥角b齿宽da齿顶圆df齿根圆bRd1a1 1a2 2da2d2df 22 21 1 d1,d2 分度圆直径传动比：i121/2当9090时，z z2 2/z/z1 1r r2 2/r/r1 1sinsin2 2/sin/sin1 1 cotcot1 1 i12 tan2=90=902 2+1 1 9090设计时，如果给定i12，据此可确定。GB12369-90规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动。2hahfOf11 1r r1 1r r2 22 2R第57页/共61页9090标准
31、直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算名 称 符 号 计算公式及参数的选择模数 m me e 按GB12368-90GB12368-90取值传动比 i i=z=z2 2/z/z1 1=tan=tan2 2=cot=cot1 1 单级i6i67 7分度圆直径 d d1 1 d d2 2 d d1 1=m=me ez z1,1,d d2 2=m=me ez z2 2 齿顶高 h ha a h ha a=h=ha a*m me e h ha a*=1=1齿顶圆直径 d da1 a1 d da2 a2 d da1a1=d=d1 1+2m+2me ecoscos1 1,d da2a2=d=d2 2+2m+2me e
32、coscos2 2 分度圆锥角 1 1 2 2 2 2=arctan z=arctan z2 2/z/z1,1,1 1=90-=90-2 2 顶隙 c c=0.2mc c=0.2me e齿根圆直径 d df1 f1 d df2 f2 d df1f1=d=d1 1-2.4m-2.4me ecoscos1 1,d df2f2=d=d2 2-2.4m-2.4me ecoscos2 2 齿根高 h hf f h hf f=(h=(ha a*+c+c*)m)me e=1.2=1.2 m me e c c*=0.2=0.2全齿高 h h=hh h=hf f+h+hf f=2.2m=2.2me e 第58页
33、/共61页续表 9090标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算名 称 符 号 计算公式及参数的选择齿顶角 a a=arctan h=arctan ha a/R/Re e 齿根角 f f=arctan h=arctan hf f/R/Re e 顶锥角 a1a1 a2a2 a1a1 =1 1 +a a2a2 =2 2 -a根锥角 f1f1 f2f2 f1f1 =1 1 -f f2f2 =2 2 -f 外锥距 R Re e R Re e=r=r1 12 2+r+r2 22 2第59页/共61页本章重点：渐开线的形成与性质；标准齿轮的参数计算；正确啮合条件与重合度；根切、最少齿数、变位齿轮的齿厚计算；斜齿轮法面参数与端面参数之间的关系；第60页/共61页感谢您的观看！第61页/共61页