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1、二、空间与图形等腰三角形目录中考目标中考目标1知识概要知识概要2基本练习基本练习3范例精析范例精析4一、中考目标n等腰三角形等腰三角形了解等腰三角形的有关概念a探索并掌握等腰三角形的性质c探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件c了解等边三角形的概念a探索等边三角形的性质c二、知识概要n1.概念：等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题为互逆命题，其中一个命题称为另一命题的逆命题。等腰三角形等边三角形二、知识概要性质性质判定判定等等腰腰三三角角形形两底角
2、相等，两腰两底角相等，两腰相等相等“三线合一三线合一”定理定理轴对称图形，有一轴对称图形，有一条或三条对称轴条或三条对称轴两条边相等两条边相等等角对等边等角对等边“三线合一三线合一”的逆定理的逆定理等等边边三三角角形形三条边相等，三个三条边相等，三个角相等角相等内心和外心重合内心和外心重合轴对称图形，有三轴对称图形，有三条对称轴条对称轴三边都相等三边都相等三角等相等三角等相等有一个角为有一个角为60的等腰三的等腰三角形角形n2.性质：1.等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为15，8两部分，则它的底边长为_.2.“同角的余角相等”的逆命题是_.3.等腰三角形的一个内角为70，它一腰上的高与
3、底边所夹的度数为_.三、基本练习 填空题335或或20相等的角是同角的余角相等的角是同角的余角三、基本练习 选择题1.下列命题中，正确的是（）。(A)两腰对应相等的两个等腰三角形全等两腰对应相等的两个等腰三角形全等(B)两条边彼此相等的两个直角三角形全等两条边彼此相等的两个直角三角形全等(C)有一高对应相等的等边三角形全等有一高对应相等的等边三角形全等(D)有一条边彼此相等的等腰直角三角形全等有一条边彼此相等的等腰直角三角形全等2.等腰三角形的一个内角为98 ，那么一腰上的高线与底边的夹角为（）。(A)49(B)41(C)36(D)83.下列条件：已知两腰；已知底边和顶角；已知顶角与底边；已知
4、底边和底边上的高；已知腰和腰上的高线。其中能确定一个等腰三角形的条件是（）。(A)(B)(C)(D)CAC1.已知等腰三角形的周长是21，其中一条边长为5，求这个三角形的其他两条边长。2.如图，BO平分CBA,CO平分ABC,且MN/BC,设AB=12,BC=24,AC=18,求AMN的周长。四、范例精析123ABCMNO四、范例精析3.如图，在 ABC中，AB=AC，P为BC上的一动点，过P作PDAB，PEAC，垂足分别为D，E。CF为AB边上的高线。求证：求证：PD+PE=CF;若若P在在BC的延长线上，的延长线上，那么那么PD，PE和和CF存存在什么关系？写出你在什么关系？写出你的猜想并加以说明。的猜想并加以说明。ABCDEFP四、范例精析4.如图，在 ABC中，AC=BC,ACB=90，D是AC上一点，AEBD，交BD的延长线于E，且AE=BD.求证：BD是ABC的角平分线。5.如图，等边 ABC中，点D在延长线上，CE平分ACD，且CE=BD。求证：ADE是等边三角形。12ABCDEF1ABCDE5423结 束