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1、中 考 复 习 等 腰 三 角 形 蕉城第一实验学校 吴碧芳一、等腰三角形的判定与性质1.判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也_(简写为“_”).相等等角对等边基 础 知 识 梳 理2.性质：(1)等腰三角形的两个底角_(简写为“_”).(2)等腰三角形顶角的_、底边上的高和底边上的_互相重合(简写成“三线合一”).(3)等腰三角形是_图形，底边上的中线(或底边上的高或顶角的平分线)所在的直线是它的对称轴.相等等边对等角平分线 中线轴对称二、等边三角形的判定与性质1.判定：(1)三条边_的三角形是等边三角形也叫正三角形.(2)有一个角等于60的_三角形是等边三角形.2.性质
2、：(1)等边三角形的三个内角都_，并且每一个角都等于_.(2)等边三角形是轴对称图形，并且有_条对称轴.都相等等腰60三相等三、线段的垂直平分线1.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_.2.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_上.相等垂直平分 线四、角的平分线1.性质：角平分线上的点到角两边线段两个端的距离_.2.判定：角的内部到角两边距离相等的点，在角的_上相等角平分线判断正误1.等腰三角形一定有两个角相等.()2.有两个角相等的三角形是等腰三角形.()3.等腰三角形的一个底角是钝角.()4.等腰三角形两腰上的高相等.()5.等腰三角形的高、中线与角平分线互相
3、重合.()6.等边三角形的每个角都等于60.()7.MN是过线段AB中点的直线，点P在MN上，则PA=PB.()考点一 等腰三角形的性质与判定【例1】如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.(1)求证：BE=CE.(2)若 BE的 延 长 线 交 AC于 点 F，且 BFAC，垂 足 为 F，BAC=45，原题设其他条件不变.求证：AEFBCF.考 点考 点解：(1)AB=AC，D是BC的中点，BAE=CAE.在ABE和ACE中，AB=AC，BAE=CAE，AE=AE，ABEACE，BE=CE.(2)BAC=45，BFAF，ABF为等腰直角三角形，AF=BF.由(1)知ADBC，EAF=CBF.在AEF和BCF中，AF=BF，AFE=BFC=90，EAF=CBF，AEFBCF.