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1、水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学本章研究处于静止和相对平衡状态下液体的力学规律。本章研究处于静止和相对平衡状态下液体的力学规律。学完本章，你应该掌握学完本章，你应该掌握：1 1、静水压强的两个重要的特性和等压面、静水压强的两个重要的特性和等压面 的性质。的性质。2 2、静水压强基本公式和物理意义，静水、静水压强基本公式和物理意义，静水 压强计算。压强计算。3 3、静水压强、静水压强 的单位和三种表示方法：的单位和三种表示方法：绝对压强、相对压强和真空度；理解绝对压强、相对压强和真空度；理解 位置水头、压强水头和测管水头的物位置水头、压强水头和测管水头的物 理意义和几何意义。理
2、意义和几何意义。水水力力学学讲讲义义4 4、静水压强的测量方法和计算。、静水压强的测量方法和计算。5 5、静水压强分布图，并熟练应用图、静水压强分布图，并熟练应用图 解法和解析法计算作用在平面上的解法和解析法计算作用在平面上的 静水总压力。静水总压力。6 6、绘制压力体剖面图，曲面上静水、绘制压力体剖面图，曲面上静水 总压力的计算。总压力的计算。u本章需要您多做习题，测验中的大部本章需要您多做习题，测验中的大部 分题目将出自本章内容！分题目将出自本章内容！水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学1.1 1.1 静水压强及其特性静水压强及其特性 静止液体作用在每单位受压面积上的压力称为
3、静水压静止液体作用在每单位受压面积上的压力称为静水压强，单位为（强，单位为（N/mN/m2 2），也称为帕斯卡（），也称为帕斯卡（PaPa）。某点的）。某点的静水压强静水压强p p可表示为：可表示为：水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学静水压强有两个重要特性：静水压强有两个重要特性：（1 1）静水压强的方向垂直并且指向）静水压强的方向垂直并且指向受压面；受压面；（2 2）静止液体内任一点沿各方向上静水压强的大小都）静止液体内任一点沿各方向上静水压强的大小都 相等，或者说每一点的静水压强仅是该点坐标的函数，相等，或者说每一点的静水压强仅是该点坐标的函数，与受压面的方向无关，可表示为
4、：与受压面的方向无关，可表示为：p=p(x，y，z)水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学以上两个特性是计算任意点静水压强、绘制静水以上两个特性是计算任意点静水压强、绘制静水压强分布图和计算平面与曲面上静水总压力的理压强分布图和计算平面与曲面上静水总压力的理论基础。论基础。1.2 1.2 等压面等压面 液体中由压强相等的各点所构成的面（可以液体中由压强相等的各点所构成的面（可以是平面或曲面）称为等压面，静止液体的自由表是平面或曲面）称为等压面，静止液体的自由表面就是等压面。如果对静止液体进行受力分析，面就是等压面。如果对静止液体进行受力分析，导出导出液体平衡微分方程液体平衡微分方程
5、和和压强全微方程压强全微方程，可得到，可得到等压面方程式。等压面方程式。水水力力学学讲讲义义如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 !In case of you have any question,DO NOT hesitate to ask me!欢欢 迎迎 提提 问问水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学等压面方程式：等压面方程式：X Xd dx+Yx+Yd dy+Zy+Zd dz z=0=0 式中：式中：X X、Y Y、Z Z是作用在液体上的单位质量力在是作用在液体上的单位质量力在x x、y y、z z坐标轴上的分量，并且坐标轴上的分量，并且其
6、中：其中：U U是力势函数。是力势函数。等压面有两个特性：等压面有两个特性：（1 1 1 1）等压面就是等势面；）等压面就是等势面；）等压面就是等势面；）等压面就是等势面；（2 2 2 2）等压面与质量力正交。）等压面与质量力正交。）等压面与质量力正交。）等压面与质量力正交。水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学1.3 1.3 重力作用下的静水压强基本公式重力作用下的静水压强基本公式重力作用下的静水压强基本公式重力作用下的静水压强基本公式（水静力学基本公式）为（水静力学基本公式）为 p p=p p0 0+hh 式中：式中：p p0 0液体自由表面上的压强，液体自由表面上的压强，h
7、h测压点在自由面测压点在自由面以下的淹没深度，以下的淹没深度，液体的容重。液体的容重。该式说明：该式说明：在静止液体中，任一点的压强等于表在静止液体中，任一点的压强等于表面压强与从该点到液体自由表面的单位面积上的液面压强与从该点到液体自由表面的单位面积上的液柱重量之和。柱重量之和。水水力力学学讲讲义义如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 !In case of you have any question,DO NOT hesitate to ask me!欢欢 迎迎 提提 问问水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学1.4 1.4 绝对压强、相对压强和
8、真空度绝对压强、相对压强和真空度以设想完全没有大气存在的绝对真空为零计量的压强称以设想完全没有大气存在的绝对真空为零计量的压强称为为绝对压强绝对压强pp；以当地大气压作为零点计量的压强是相；以当地大气压作为零点计量的压强是相对压强对压强p p，若当地大气压强用绝对压强表示为，若当地大气压强用绝对压强表示为p pa a ，则，则相对压强与绝对压强的关系为：相对压强与绝对压强的关系为：p=pp=p-p-pa a 当液面与大气相连通时，根据相对压强的定义，液面压当液面与大气相连通时，根据相对压强的定义，液面压强可表示为：强可表示为：p p0 0=0=0静止液体中某点的相对压强为：静止液体中某点的相对
9、压强为：p=hp=h水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学前面式用相对压强表示的静水压强基本公式，该式也可前面式用相对压强表示的静水压强基本公式，该式也可表示为：表示为：即用液柱的高度表示某点的压强，这是压强表即用液柱的高度表示某点的压强，这是压强表示的另一种方法，也是用测压管量测某点压强的依据。示的另一种方法，也是用测压管量测某点压强的依据。当液体中某点的绝对压强小于当地大气压强，该点的相当液体中某点的绝对压强小于当地大气压强，该点的相对压强为负值，则称该点存在真空。负压的绝对值称为对压强为负值，则称该点存在真空。负压的绝对值称为真空压强真空压强hh，即，即水水力力学学讲讲义义第
10、一章第一章 水静力学水静力学请注意：请注意：绝对压强永远是正值，相对压强可正也可绝对压强永远是正值，相对压强可正也可负，真空压强（真空度）不能为负值。负，真空压强（真空度）不能为负值。压强的计量单位有三种：压强的计量单位有三种：（1 1）力的单位：）力的单位：N/mN/m2 2（PaPa）或）或kN/mkN/m2 2（kPakPa）；）；（2 2）大气压的倍数：即）大气压的倍数：即pa=98kN/mpa=98kN/m2 2，用，用papa的倍数表的倍数表示；示；（3 3）液柱高度：米水柱高度（）液柱高度：米水柱高度（mHmH2 2O O）或毫米水银柱高）或毫米水银柱高度（度（mmHgmmHg）
11、。）。水水力力学学讲讲义义如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 !In case of you have any question,DO NOT hesitate to ask me!欢欢 迎迎 提提 问问水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学1.5 1.5 水头和单位势能水头和单位势能 重力作用下静水压强基本公式可表示为：重力作用下静水压强基本公式可表示为：p=pp=p0 0+(z+(z0 0-z)-z)或或 z+=cz+=c z z是单位重量液体所具有的位能，是单位重量液体所具有的位能，p/是单位重量是单位重量液体具有的压能。水力学中习惯用液体具
12、有的压能。水力学中习惯用“水头水头”来称呼这些具来称呼这些具有能量意义的长度量，即有能量意义的长度量，即z z称为位置水头（即单位重量液称为位置水头（即单位重量液体具有的位置势能），体具有的位置势能），p/称为压强水头（单位重量液称为压强水头（单位重量液体具有的压强势能），而（体具有的压强势能），而（z+p/）称为测压管水头（表）称为测压管水头（表示单位重量液体具有的总势能示单位重量液体具有的总势能)。因此，水静力学基本方。因此，水静力学基本方程也可表述为：程也可表述为：静止液体中各点的测压管水头是常数。静止液体中各点的测压管水头是常数。该该方程反映了静止液体中的能量分布规律。方程反映了静止液
13、体中的能量分布规律。水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学1.6 1.6 压强的测量和计算压强的测量和计算 测量液体的压强，可以用压力表、压力传感器等测量液体的压强，可以用压力表、压力传感器等量测仪器，也可用水静力学原理设计的测压管、比压量测仪器，也可用水静力学原理设计的测压管、比压计、计、U U型水银测压计等量测仪器和方法。型水银测压计等量测仪器和方法。例题分析如图例题分析如图：静水压强的量：静水压强的量测和计算的理论依据是水静力学基测和计算的理论依据是水静力学基本公式和连通器中等压面关系。本公式和连通器中等压面关系。水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学1.7 1.
14、7 静水压强分布图静水压强分布图 静水压强分布图可以形象地反映受压面平上的压强静水压强分布图可以形象地反映受压面平上的压强分布情况，并能据此计算矩形平面上的静水总压力。用分布情况，并能据此计算矩形平面上的静水总压力。用比例线段表示压强的大小，根据静水压强特性，用垂直比例线段表示压强的大小，根据静水压强特性，用垂直受压面的箭头表示静水压强的方向，根据静水压静沿水受压面的箭头表示静水压强的方向，根据静水压静沿水深是线性分布的规律，绘出平面上两点的压强并把其端深是线性分布的规律，绘出平面上两点的压强并把其端线相连，即可确定平面上静水压强分布，这样绘制的图线相连，即可确定平面上静水压强分布，这样绘制的
15、图形就是静水压强分布图。形就是静水压强分布图。需要指出的是：当受压面两侧均有液体作用或者一侧需要指出的是：当受压面两侧均有液体作用或者一侧与大气相接触，这时可以用受压面两侧静水压强分布图与大气相接触，这时可以用受压面两侧静水压强分布图进行进行合成合成，得到相对压强分布图。，得到相对压强分布图。水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学这是一些静水压强分布图实例这是一些静水压强分布图实例这是一些静水压强分布图实例这是一些静水压强分布图实例水水力力学学讲讲义义如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 !In case of you have any questi
16、on,DO NOT hesitate to ask me!欢欢 迎迎 提提 问问水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学1.8 1.8 作用在平面上静水总压力作用在平面上静水总压力（1 1）对于矩形平面，静水总压力的大小为）对于矩形平面，静水总压力的大小为:P=b P=b 式中式中是静水压强分布图的面积，是静水压强分布图的面积，b b和和L L分别是矩形分别是矩形平面的水平宽度和长度，平面的水平宽度和长度，h h1 1和和h h2 2分别是矩形平面上边和分别是矩形平面上边和底边处的水深。静水总压力是平行力系的合成，方向垂底边处的水深。静水总压力是平行力系的合成，方向垂直指向该平面。静
17、水总压力的作用点直指向该平面。静水总压力的作用点D D（又称压力中心）（又称压力中心）位于纵向对称轴上，位于纵向对称轴上，D D到底边的距离到底边的距离e e为为:水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学（2 2）用解析法求作用在任意形状平面上的静水总压力）用解析法求作用在任意形状平面上的静水总压力作用在任意形状平面上总压力的大小等于作用在任意形状平面上总压力的大小等于该平面面积该平面面积 与其与其形心处点的静水压强形心处点的静水压强的乘积，即的乘积，即:P=pP=pc cA=rhA=rhc cA A 式中：式中：p pc是平面形心处的静水压强；是平面形心处的静水压强；h hc是平面
18、形心是平面形心C C在在液面下的淹没深度；液面下的淹没深度；A A为平面面积。为平面面积。压力中心坐标的确定，请查阅课本。压力中心坐标的确定，请查阅课本。水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学1.9 1.9 作用在曲面上的静水总压力作用在曲面上的静水总压力 求作用在曲面上的静水总压力求作用在曲面上的静水总压力P,可先求出其水平分力可先求出其水平分力Px和和铅垂分力铅垂分力Pz,然后合成为总压力然后合成为总压力P。（1 1）水平分力）水平分力Px等于作用在该曲面的铅垂投影面等于作用在该曲面的铅垂投影面Ax上的静上的静水总压力水总压力,即即Px=pcAx=rhcAx 式中式中hc是投影
19、面是投影面Ax的形心点的形心点水深水深.Px的方向垂直于投影面的方向垂直于投影面Ax,作用点位于作用点位于Ax压力中心。压力中心。（2 2）铅垂分力）铅垂分力Pz等于曲面所托等于曲面所托压力体压力体的水重。压力体是由的水重。压力体是由三部分表面围成的体积三部分表面围成的体积V：即受压的曲面、通过曲面的边缘：即受压的曲面、通过曲面的边缘向液面或液面的延长面作向液面或液面的延长面作 的铅垂平面和自由液面或自由液的铅垂平面和自由液面或自由液面的延长面。这时静水总压力的铅垂分力面的延长面。这时静水总压力的铅垂分力Pz为为 Pz=rV （3 3）作用在曲面上的静水总压力）作用在曲面上的静水总压力P为为:
20、总压力与水平方向的夹角总压力与水平方向的夹角为为:水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学在许多工程问题中，如重力坝的稳定分析，通常直接在许多工程问题中，如重力坝的稳定分析，通常直接计算水平分力和铅垂分力。对于三维曲面，除计算水平分力和铅垂分力。对于三维曲面，除Px外，还外，还有有Py ，其计算方法同，其计算方法同 Px 。根据作用在曲面上静水总压力的计算原理可以证明：根据作用在曲面上静水总压力的计算原理可以证明：浸没在水中的物体受到静水压力的合力浸没在水中的物体受到静水压力的合力F F等于物体在水等于物体在水中所排开水体的重量，即中所排开水体的重量，即F=VF=V，V V是物体的体
21、积，而且是物体的体积，而且合力的方向向上。合力的方向向上。F F也称为物体受到水的浮力，浮力的也称为物体受到水的浮力，浮力的作用线通过物体所排开水体的形心，这就是著名的阿基作用线通过物体所排开水体的形心，这就是著名的阿基米德定律。根据物体受到的重力米德定律。根据物体受到的重力G G和浮力和浮力F F间大小的对比，间大小的对比，可以确定物体是处在沉浮或随遇平衡状态可以确定物体是处在沉浮或随遇平衡状态。水水力力学学讲讲义义如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 !In case of you have any question,DO NOT hesitate to ask me!欢欢 迎迎 提提 问问水水力力学学讲讲义义第一章第一章 水静力学水静力学关于压力体的练习题目关于压力体的练习题目: