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1、水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。明渠非均匀流的特点明渠非均匀流的特点:流线不是相互平行的直线，同一流线不是相互平行的直线，同一条流线上各点的流速条流线上各点的流速(包括大小和方向包括大小和方向)不同，明渠的底不同，明渠的底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行。坡线、水面线、总水头线彼此互不平行。在明渠非均匀水流中，若流线是接近于相互平行的直在明渠非均匀水流中，若流线是接近于相互平行的直线或者说流线间夹角很小，流线的曲率半径很大，这种线或者说流线间夹角很小，流线的曲率半径很
2、大，这种水流称为明渠非均匀渐变流。反之为明渠非均匀急变流。水流称为明渠非均匀渐变流。反之为明渠非均匀急变流。水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 本章着重研究在恒定流情况下，明渠非均匀渐变流的本章着重研究在恒定流情况下，明渠非均匀渐变流的水流要素沿流程的变化规律，主要研究明渠水深水流要素沿流程的变化规律，主要研究明渠水深(或水位或水位)沿流程的变化规律，也就是要分析研究关于水面曲线的变沿流程的变化规律，也就是要分析研究关于水面曲线的变化及其计算，以便恰当地确定明渠边墙高度，以及回水淹化及其计算，以便恰当地确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等等。没的范围等等。水水
3、力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流6.1 6.1 明渠水流的三种流态明渠水流的三种流态缓流：当明渠中水流受到干扰缓流：当明渠中水流受到干扰微波后微波后,若干扰微波既能顺水流方若干扰微波既能顺水流方向朝下游传播向朝下游传播,又能逆水流方向朝又能逆水流方向朝上游传播上游传播,造成在障碍物前长距离造成在障碍物前长距离的水流壅起的水流壅起,这时渠中水流就称为这时渠中水流就称为缓流缓流。（如图）此时水流流速小。（如图）此时水流流速小于干扰微波的流速，即于干扰微波的流速，即 w w。水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流临界流：当明渠中水流受到干扰微
4、波后，若干扰临界流：当明渠中水流受到干扰微波后，若干扰微波向上游传播的速度为零，这正是急流与缓流这微波向上游传播的速度为零，这正是急流与缓流这两种流动状态的分界，称为两种流动状态的分界，称为临界流临界流。此时此时=v=vw w。水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流明渠水流流态的判别依据是佛汝德数明渠水流流态的判别依据是佛汝德数 FrFr:弗汝德数弗汝德数 :Fr=:Fr=当当Fr Fr 1 1，水流是，水流是缓流缓流，当当Fr=1Fr=1，水流是，水流是临界流临界流，当当Fr Fr 1 1，水流为，水流为缓流缓流。水水力力学学讲讲义义如果您有任何问题，如果您有任何
5、问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 !In case of you have any question,DO NOT hesitate to ask me!欢欢 迎迎 提提 问问水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流6.2 6.2 断面比能与临界水深断面比能与临界水深一、断面比能、比能曲线一、断面比能、比能曲线 断面比能断面比能E Es s是以通过明渠断面最低点的水平面为基准是以通过明渠断面最低点的水平面为基准的单位重量水体所具有的总机械能，可表示为：的单位重量水体所具有的总机械能，可表示为：水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 当
6、断面的形状、尺寸和流量一定的时候，当断面的形状、尺寸和流量一定的时候，E Es s只是水深只是水深h h的函数。取的函数。取=1=1，可导出：，可导出：从上式可知：从上式可知：当当0 0，必定，必定FrFrl l，水流是缓，水流是缓 流。流。当当0 0，则，则FrFrl l，水流是急流。，水流是急流。当当0 0，FrFr1 1，是临界流，这时，是临界流，这时E Es s取极小值，对应的水取极小值，对应的水 深是临界水深深是临界水深h hk k。水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流二、临界水深二、临界水深h hk k 临界水深临界水深 h hk k是讨论明渠水流运动
7、和水面线的重要参是讨论明渠水流运动和水面线的重要参数，其计算公式为：数，其计算公式为：水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流临界水深临界水深h hk k的的计算方法计算方法为试算图解法、选代计为试算图解法、选代计算和查图法。要求能记住矩形断面明渠临界水深的算和查图法。要求能记住矩形断面明渠临界水深的计算公式计算公式 ：水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流利用梯形断面明渠临界水深利用梯形断面明渠临界水深h hk k 可以判别明渠水流可以判别明渠水流的流态：的流态：当明渠内水深当明渠内水深h hh hk k ，水流为，水流为缓流缓流；当明渠
8、内水深当明渠内水深h hh hk k ，水流为，水流为急流急流；当明渠内水深当明渠内水深h h=h hk k ，水流为，水流为临界流临界流。水水力力学学讲讲义义如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 !In case of you have any question,DO NOT hesitate to ask me!欢欢 迎迎 提提 问问水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流6.3 6.3 临界底坡、缓坡与陡坡临界底坡、缓坡与陡坡1 1、临界底坡（、临界底坡（critical slopecritical slope）：在棱柱形渠道中，
9、断面）：在棱柱形渠道中，断面形状尺寸、流量一定时，在渠中形成均匀流，若均匀流的形状尺寸、流量一定时，在渠中形成均匀流，若均匀流的正常水深恰好等于该流量的临界水深，则这个渠道的底坡正常水深恰好等于该流量的临界水深，则这个渠道的底坡就称为就称为临界底坡临界底坡。水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流明渠均匀流的基本方程式：明渠均匀流的基本方程式：Q=AQ=AK K C CK K(R(RK K i iK K)1/21/2临界水深的条件式：临界水深的条件式：则临界底坡的计算式为：则临界底坡的计算式为：水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流2 2、
10、底坡底坡的分类的分类 缓坡、陡坡、临界坡缓坡、陡坡、临界坡 缓坡（缓坡（i i i ik k）：即实际的明渠底坡大于某一流量下的临）：即实际的明渠底坡大于某一流量下的临界坡度，此时的渠底坡度称为陡坡。界坡度，此时的渠底坡度称为陡坡。临界坡（临界坡（i i=i ik k）：即实际的明渠底坡等于某一流量下的）：即实际的明渠底坡等于某一流量下的临界坡度，此时的渠底坡度称为临界坡。临界坡度，此时的渠底坡度称为临界坡。水水力力学学讲讲义义如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 !In case of you have any question,DO NOT hesitate
11、 to ask me!欢欢 迎迎 提提 问问水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流6.4 6.4 临界水深的一些实例临界水深的一些实例 在分析明渠水流问题时，了解那些场合会出现临界水在分析明渠水流问题时，了解那些场合会出现临界水深，具有重要的意义。因为只要测得一个断面上的临界水深，具有重要的意义。因为只要测得一个断面上的临界水深并量取了该断面的尺寸，其流量即能简便而精确地估算深并量取了该断面的尺寸，其流量即能简便而精确地估算出来，如在明渠中，若知道发生临界水深断面的位置，就出来，如在明渠中，若知道发生临界水深断面的位置，就相当于取得一个已知条件（水深为临界水深），把
12、该断面相当于取得一个已知条件（水深为临界水深），把该断面作为控制断面，据此来推求上下游水面曲线。作为控制断面，据此来推求上下游水面曲线。水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流6.5 6.5 明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式以以0-00-0为基准面，列断面为基准面，列断面1-11-1和和2-22-2的能量方程：的能量方程：水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流展开并略去高阶项展开并略去高阶项 有：有：忽略局部水头损失忽略局部水头损失：棱柱形明渠棱柱形明渠：水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠
13、恒定非均匀流底坡：底坡：则得棱柱形渠道中水深沿程变化规律的基本微分方程：则得棱柱形渠道中水深沿程变化规律的基本微分方程：水水力力学学讲讲义义如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 !In case of you have any question,DO NOT hesitate to ask me!欢欢 迎迎 提提 问问水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流6.6 6.6 棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析棱柱体明渠渐变流水面曲线分析的基本方程是：棱柱体明渠渐变流水面曲线分析的基本方程是：首
14、先将明渠按底坡性质分为三种情况：首先将明渠按底坡性质分为三种情况：正坡（正坡（i0i0），平坡（），平坡（i=0i=0），逆坡（），逆坡（i0ihhho o 且且 hhhhc c b b区（区（2 2区）：区）：h h0 0hhhhc c 或或 h h0 0hhhhc c c c区（区（3 3区）：区）：hhhh0 0 且且hhh i i00）水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流a a、在、在1 1区内的水面曲线，为区内的水面曲线，为M M1 1型壅水曲线。型壅水曲线。(hhhho ohhc c)b b、在、在2 2区内的水面曲线，为区内的水面曲线，为M M2 2
15、型降水曲线。型降水曲线。(h ho ohhhhc c)c c、在、在3 3区内的水面曲线，为区内的水面曲线，为M M3 3型壅水曲线。型壅水曲线。(h ho ohhc chh)水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流2 2、陡坡渠道（、陡坡渠道（i i i ic c 0 0）水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流a a、在、在1 1区内的水面曲线，为区内的水面曲线，为S S1 1型壅水曲线。（型壅水曲线。（hhhhc chh0 0）b b、在、在2 2区内的水面曲线，为区内的水面曲线，为S S2 2型降水曲线。（型降水曲线。（h h0 0h
16、hhhc c）c c、在、在3 3区内的水面曲线，为区内的水面曲线，为S S3 3型壅水曲线。（型壅水曲线。（h hc chh0 0hh）水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流3 3、临界渠道（、临界渠道（i i=i ic c）水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 流动只有在流动只有在1 1区和区和3 3区，只存在区，只存在C C1 1型壅水曲线和型壅水曲线和C C3 3型壅水曲型壅水曲线。线。水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流二、平坡渠道（二、平坡渠道（i i=0=0）水水力力学学讲讲义义第六章第六章
17、明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流临界水深线临界水深线C-CC-C，将流动分为，将流动分为2 2区和区和3 3区，分别区，分别为：为：H H2 2型降水曲线和型降水曲线和H H3 3型壅水曲线型壅水曲线 水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流三、逆坡渠道（三、逆坡渠道（i i00）水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流临界水深线临界水深线C C-C C，将流动分为，将流动分为2 2区和区和3 3区，水面线区，水面线分为：分为：A A2 2型降水曲线和型降水曲线和A A3 3型壅水曲线。型壅水曲线。水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非
18、均匀流明渠恒定非均匀流四、水面曲线的特点四、水面曲线的特点 1.1.所有位于所有位于1 1区和区和3 3区的水面线都是水深沿程增加的壅水区的水面线都是水深沿程增加的壅水曲线，所有位于曲线，所有位于2 2区的水面曲线都是水深沿程减少的降水曲区的水面曲线都是水深沿程减少的降水曲线。线。2.2.除了临界坡渠道中的两种水面曲线除了临界坡渠道中的两种水面曲线C C1 1及及C C2 2外的其它水外的其它水面曲线，当水深面曲线，当水深h h趋近于趋近于h h0 0时，水面曲线以时，水面曲线以N-NN-N为渐近线为渐近线;当当水深水深h h趋近于趋近于h hc c时，水面曲线趋向于与时，水面曲线趋向于与C-
19、CC-C线正交线正交。水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流五、水面曲线的定性绘制步骤五、水面曲线的定性绘制步骤 1 1、求出渠道正常水深、求出渠道正常水深h h0 0和临界水深和临界水深h hc c，然后将渠道流动，然后将渠道流动空间分区。需要注意：只有在正坡渠道中才存在空间分区。需要注意：只有在正坡渠道中才存在h h0 0，而且底，而且底坡坡i i增大，增大，h h0 0减小；临界水深减小；临界水深h hc c与底被与底被i i无关。无关。2 2、选择已知水深的断面作为控制断面。、选择已知水深的断面作为控制断面。3 3、由控制断面处的已知水深确定所在流区的水面线形、由控制断面处的已知水深确定所在流区的水面线形式，根据水面线变化规律，从控制断面分别向上游或下游式，根据水面线变化规律，从控制断面分别向上游或下游确定水面线的变化趋势。确定水面线的变化趋势。水水力力学学讲讲义义如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 !In case of you have any question,DO NOT hesitate to ask me!欢欢 迎迎 提提 问问水水力力学学讲讲义义第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 谢谢 谢！谢！