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1、 数学实验数学实验 空间解析几何与线性代数空间解析几何与线性代数 成都信息工程学院成都信息工程学院 计算科学系计算科学系一、什么是数学实验o“数学实验”是大学数学课程的一种新的教学模式。该课程将数学知识、数学建模与计算机应用相结合，培养学生会用所学的知识建立数学模型，并借助于数学软件，使用计算机解决实际问题的能力。二、数学实验教学模式“数学实验”采用开放式教学，运用现代教育思想，改变传统的数学教学模式，把学生上机实践与多媒体教学手段相结合，使学生由被动接受转变为积极主动参与。激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创造精神和创新能力。三、数学实验开设模式我们将数学实验课分为基础型实验课和应用型实验课
2、。对基础型实验，我们采用以下方式：介绍命令演示上机练习交实验报告：命令，结果。对应用型实验，我们采用以下方式：提出问题实验目的预备知识及问题背景实验内容与要求实验求解过程实验习题实验报告：问题分析与模型建立、计算过程、结果分析 四、作一个简单例子绘制方程绘制方程 在在x-8，8，y-8，8的图形。的图形。X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(R)./R;surf(X,Y,Z)五 软件介绍：（1）产生背景：20世纪70年代后期，身为墨西哥大学计算机系系主任的Clever Moler在给学生开线性代数课程时，他开始用业余的时间为大学生编写
3、使用方便的LINPACK和EISPACK的接口程序。Clever Moler给这个接口程序取名为MATLAB，意思是“矩阵实验室”（Matrix Laboratory的缩写）。（2）功能及用途现在的MATLAB已经不仅是用于工程计算的数学软件了，他还包括具有数百个内部核心函数的MATLAB程序和许多功能各异的工具箱（Toolbox）以及Simulink系统仿真等功能。（3）MATLAB的主要特点 强大的数值运算功能 强大的图形处理能力 高效、简单的程序环境 丰富的工具箱六 进入MATLAB 1、启动MATLAB（1）双击桌面的MATLAB图标（2）在开始菜单的程序选项中选择 MATLAB快捷方
4、式2、退出MATLAB（1）直接点右上角的“X”（2）点FILEEXIT MATLAB（3）在工作空间中输入“QUIT”回车.七桌面产生1、MATLAB主窗口2、命令窗口（Command Window）3、历史记录窗口（Command History）在默认设置下，历史记录窗口中会保留自安装起所有命令的历史记录，并标明使用时间。且双击某行命令，即在命令窗口中执行该行命令。4、当前目录选择窗口（Current Directory）在当前目录选择窗口可显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能，其形式如图：5、工作区窗口 在工作区窗口中将显示所有目前内存中的MATLAB变量的变量
5、名、数学结构、字节数以及类型，不同的变量类型分别对应不同的变量名图标。八菜单命令介绍 1、File（文件）菜单：“New”创建一个M文件，打开一个新的图形窗口或Simulink模型窗口“Open”打开对话框，选定文件，单击打开按钮“Save Workspace as”保存工作空间的变量为.mat文件“Set Path”打开路径浏览器“Preferences”打开参数设置对话框，其中数据格式选项说明表如下：2、编辑操作（EDIT）菜单：Undo 撤销上次的操作Cut 剪切Copy 复制Paste 粘贴Select All 全选 3、windoes窗口菜单实现窗口之间的转换4、help（帮助）菜单
6、实现MATLAB的帮助功能九 常用的命令和技巧 通用命令表键盘按键通用命令表（见下页）键盘按键表一 常用操作命令表演示窗口demo加载”name”文件中的变量x,y到工作空间load name x,y加载”name”文件中的变量到工作空间load 保存工作空间变量x,y到指定文件name.matsave x,y保存工作空间变量到指定文件name.matsave 获得在线帮助help 从磁盘删除指定文件delete 清除指令窗口中显示内容clc工作空间中清除所有变量和函数clear all工作空间中清除所有变量clear命 令 选 项命 令表二 常用的一些编辑键恢复上一次删除Alt+backsp
7、ace删除光标前的字符Backspace删除光标处的字符Del光标置于当前行末尾End光标置于当前行开头Home光标右移一个单词Ctrl+光标左移一个单词Ctrl+光标右移一个字符光标左移一个字符调用下一行调用上一行说 明编 辑 键十 常量与变量1、系统启动时定义的变量：虚数单位 i和j不定量，如 0/0NaN无穷大，如 1/0inf圆周率近似值，一般为：3.14159625358979pi容差变量，计算机的最小数Seps用于结果缺省变量名ans涵 义变 量 名十一M文件的建立M文件的分类：命令文件（例1），函数文件（例2）M文件的创建在MATLAB的命令窗口中，鼠标单击菜单栏上的File按钮
8、，单击Open命令，选择M-file项，或直接单击工具栏的新建按钮，进入MATLAB的M文件编辑器。在编辑器中输入文件内容。单击File-Save命令，MATLAB系统将自动保存。举 例:例1 编辑一名为example.m 的M文件，内容如下%example.mexm=1 2 3 4;6 1 5 2;-1 7 9 0在MATLAB命令窗口输入:example;size(exm)ans=3 4 例 2 给定两个实数a，b和一个正整数n,求和 编辑窗口，建立函数文件ff.mfunctionx,y=ff(a,b,n)%输入a,b,n%输出x,yx=(a+b)n;y=(a-b)n;save 保存为ff
9、.m命令窗口 a=10;b=5;n=10;x,y=ff(a,b,n)结果：x=5.7665e+011Y=9765625十二 几个常用的编辑语句1、选择语句：if else end大致可分为三个步骤：1)判断表达式紧跟在关键字 if 后，使它可首先被计算。2)对判断表达式结果，若为0,则值为假；若为1，则值为真。3)若值为真，则执行其后的语句；否则跳过，不予执行。其一般形式为：if expression（）statements；else expression（）statements；end例:B样条函数的判断语句 function f=pdbsline(x)if x0f=0;elseif x1f
10、=x;elseif xpdbsline(-1)ans=0pdbsline(1.36)ans=0.6400pdbsline(2.5)ans=02、循环语句 1)for end 循环 格式：for 循环变量=初值:步长:终值循环体语句组 end例:创建一个110的矩阵A=zeros(1.5);for i=1:10A(i)=1./(i+1)end其结果为：0.50000.33330.25000.2000 0.16670.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.09092)while end 循环格式：while 逻辑表达式循环体语句组 end例:用while循环体计算1-100之间整数的和Sum_1=0;i=1;while i=100sum_1=sum_1+i;i=i+1;endSum_1Sum_1=5050